六年级上册数学教案-2.1 认识比 冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-2.1 认识比 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 28.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-28 12:10:43 | ||
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文档简介
认识比
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比与分数、除法的关系。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、创设问题情境，引入比。
1、谈话：你们喜欢喝果汁还是牛奶？（举手表决）
2、呈现例1挂图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
（1）利用旧知进行比较：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答，教师整理板书：）
相差关系：牛奶比果汁多1杯 果汁比牛奶少1杯。
倍数关系：果汁的杯数相当于牛奶的2/3牛奶的杯数相当于果汁的3/2。
（2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）
3、关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗）
引导：生活中也有“比”，老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？
二、引导自主活动，认识比。
（一）教学例1。
1、“比”的教学。
（1）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）
2、“比”的读写。
（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作23（板书：23，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）
（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？
（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项 后项）
（4）谁来说一说：23这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在32这个比中，2是比的什么？3是比的什么？
3、比是有序概念。
（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项呢？
（2）师：颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。
4、完成试一试。
在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这些洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。
（1）指图中的14，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道14表示什么吗？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）
（二）教学例2。
1、通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）
（1）、想一想，我们怎样求速度？
（2）、学生计算答案，汇报。
（3）、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：提速前路程与时间的比是比是3202。）3202表示什么呢？（路程÷时间。）
（4）、你能用比来表示提速后路程与时间的比吗？（出示：提速后路程与时间的比是比是5002）
2、理解比的意义。
（1）、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：320比2，500比2，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比 两个数相除）
（2）、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）
3、认识“比值”、及与“比”的区别。
（1）在3202这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？（我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算3202这个比的比值是几？）
（2）想一想，5002这个比的比值是多少？这两个比值160、250也就表示什么？
（3）你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？
（4）讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）
4、“试一试”。
（1）完成“试一试”。（学生独立完成，指名板演）
（2）师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，23除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）
5、比、除法和分数的关系。
（1）让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）
（2）比的后项为什么不能是0？
三、深化巩固练习，理解比。
1、完成“练一练”的1、2、3小题。
2、判断题。
（1）3/4只能读作四分之三。（ ）
（2）比的后项不能是零。（ ）
（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1178。（ ）
3、完成练习十三的第1、5、3题。
4、糖水的甜度。
（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯120，第二杯125）
你喜欢哪一杯水？为什么？
（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）
你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？
（3）根据第一杯糖和水质量的比是120，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？
5、知识介绍：
同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。
四、总结延伸：
今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？
五、布置作业：
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比与分数、除法的关系。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一、创设问题情境，引入比。
1、谈话：你们喜欢喝果汁还是牛奶？（举手表决）
2、呈现例1挂图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
（1）利用旧知进行比较：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答，教师整理板书：）
相差关系：牛奶比果汁多1杯 果汁比牛奶少1杯。
倍数关系：果汁的杯数相当于牛奶的2/3牛奶的杯数相当于果汁的3/2。
（2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）
3、关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗）
引导：生活中也有“比”，老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？
二、引导自主活动，认识比。
（一）教学例1。
1、“比”的教学。
（1）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）
2、“比”的读写。
（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作23（板书：23，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）
（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？
（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项 后项）
（4）谁来说一说：23这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在32这个比中，2是比的什么？3是比的什么？
3、比是有序概念。
（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项呢？
（2）师：颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。
4、完成试一试。
在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这些洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。
（1）指图中的14，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道14表示什么吗？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）
（二）教学例2。
1、通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）
（1）、想一想，我们怎样求速度？
（2）、学生计算答案，汇报。
（3）、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：提速前路程与时间的比是比是3202。）3202表示什么呢？（路程÷时间。）
（4）、你能用比来表示提速后路程与时间的比吗？（出示：提速后路程与时间的比是比是5002）
2、理解比的意义。
（1）、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：320比2，500比2，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比 两个数相除）
（2）、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）
3、认识“比值”、及与“比”的区别。
（1）在3202这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？（我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算3202这个比的比值是几？）
（2）想一想，5002这个比的比值是多少？这两个比值160、250也就表示什么？
（3）你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？
（4）讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）
4、“试一试”。
（1）完成“试一试”。（学生独立完成，指名板演）
（2）师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，23除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）
5、比、除法和分数的关系。
（1）让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）
（2）比的后项为什么不能是0？
三、深化巩固练习，理解比。
1、完成“练一练”的1、2、3小题。
2、判断题。
（1）3/4只能读作四分之三。（ ）
（2）比的后项不能是零。（ ）
（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1178。（ ）
3、完成练习十三的第1、5、3题。
4、糖水的甜度。
（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯120，第二杯125）
你喜欢哪一杯水？为什么？
（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）
你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？
（3）根据第一杯糖和水质量的比是120，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？
5、知识介绍：
同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。
四、总结延伸：
今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？
五、布置作业：