六年级数学下册教案 - 4.3.3 用比例解决问题 -人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案 - 4.3.3 用比例解决问题 -人教新课标 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 50.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-28 12:13:20 | ||
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文档简介
课题 用比例解决问题 主备
课时 1
教 学
目
标 知识点 使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能正确利用正{反}比例的意义解答实际问题。
能力点 进一步培养学生应用已学知识进行分析,推理的能力。
情感态度
价值观 在解决问题的过程中开拓思维。
教学重难点 1、认识正、反比例实际问题的特点。
2、掌握用比例知识解决实际问题的解题思路。
教学准备 PPT课件。投影仪、练习本。
教学特色 采取自主探究的学习方式，让学生通过看、想、思、说、动等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中。
板书 设计 用比例解决问题
（一）、用比例解决问题的关键是：
找两个相关联的量，看它们什么一定，成什么比例？（正商反积）
（二）、用比例解决问题的五步曲：
一梳（梳理相关联的两种量）、
二判（判断相关联的两种量成什么比例）、
三列（设未知x，根据判断列出比例）、
四解（解比例）、
五验（用自己熟练的方法来检验）。????????????? 作
业
设
计
1、课本练习九的3、4、5题。
2、学习目标与练习40页的智能积累。
创新
玩具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，实际几天完成任务？
教学流程
一、检查交流学生课前知识树。 师：课前老师布置了预习本节知识。从三方面去预习：
（1）通过预习把本节所涉及的前面的知识点画到课前知识树上。
（2）把例5和例6两个例题用以前学过的算术法解答的课前知识树上。
（3）通过预习新内容把自己解决不了的疑问也画到知识树上。
．生：按老师的要求小组交流课前知识树。
师：巡视，收集各组学生的疑问。并展示个别有代表性的学生的疑问。
发现的疑问有：
（1）为什么学习了算术法，还要学习用比例解？
（2）这两道题我看上书会做了，可遇到其它的题还是不太会做。
（3）用比例解决问题的关键是什么？
（4）用比例解决问题该怎样检验？
3、情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？
（1）学生自己解答，然后交流解答方法。
（2）引入新课：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题
二、探究新知。(解决学生的疑问)
1、教学例5
（1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题：
① 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？
② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等。
教学流程
（3）根据正比例的意义列出方程：
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
8χ＝ 12.8×10
χ＝128÷8
χ＝ 16?????????
?答：李奶奶家上个月的水费是16元。
（4）将答案代入到比例式中进行检验。
2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？
（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）
3、教学例6。
{1}出示例6，学生读题。
一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？
提问：以前我们是怎样解答的？{板书算式}这样解答是先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？这道题里，哪个数量是不变的量？
{2}仿照例5的解题过程，用比例知识来解答例6。指名板演，其余学生在练习本上做。练习后，让学生说一说自己是怎样想的。检查解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。
{3}提问：按过去的方法是先求什么再解答的？求总数量的题，现在用什么比例关系解答？用反比例关系解答这道题，应该怎样想，怎样做？
{4}指出：解答例6要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种相关联量相对应的数植，然后根据成反比例关系的量，积一定，也就是相对应数值的乘积相等，列等式解答。
教学流程
4、小结解题思路。 {1}请同学们根据例5、例6的解题过程，想一想应用比例知识解题，是怎样想，怎样做的。
{2}同学们相互讨论一下，然后大家交流。
{3}指一名学生说解题思路。
{4}指出：应用比例知识解题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，{板书：判断比例关系}再找出相关联量的对应数值，{板书：找出对应数值}再根据正{反}比例的意义列出等式解答。{板书：列出等式解答}
追问：你认为解题的关键是什么？{正确判断成什么比例}怎样来列出等式？{正比例比值相等，反比例乘积相等。}
三、巩固提高。
做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
四、课堂小结。
今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？
五、课堂作业。
1、教科书P62练习九第3、4、5题。
2、挑战自我
玩具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，实际几天完成任务？
3、大胆尝试
去时每小时行60千米，2小时到达株洲。回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。
（选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。）
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课时 1
教 学
目
标 知识点 使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能正确利用正{反}比例的意义解答实际问题。
能力点 进一步培养学生应用已学知识进行分析,推理的能力。
情感态度
价值观 在解决问题的过程中开拓思维。
教学重难点 1、认识正、反比例实际问题的特点。
2、掌握用比例知识解决实际问题的解题思路。
教学准备 PPT课件。投影仪、练习本。
教学特色 采取自主探究的学习方式，让学生通过看、想、思、说、动等数学活动，自觉参与到知识形成的过程中。
板书 设计 用比例解决问题
（一）、用比例解决问题的关键是：
找两个相关联的量，看它们什么一定，成什么比例？（正商反积）
（二）、用比例解决问题的五步曲：
一梳（梳理相关联的两种量）、
二判（判断相关联的两种量成什么比例）、
三列（设未知x，根据判断列出比例）、
四解（解比例）、
五验（用自己熟练的方法来检验）。????????????? 作
业
设
计
1、课本练习九的3、4、5题。
2、学习目标与练习40页的智能积累。
创新
玩具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，实际几天完成任务？
教学流程
一、检查交流学生课前知识树。 师：课前老师布置了预习本节知识。从三方面去预习：
（1）通过预习把本节所涉及的前面的知识点画到课前知识树上。
（2）把例5和例6两个例题用以前学过的算术法解答的课前知识树上。
（3）通过预习新内容把自己解决不了的疑问也画到知识树上。
．生：按老师的要求小组交流课前知识树。
师：巡视，收集各组学生的疑问。并展示个别有代表性的学生的疑问。
发现的疑问有：
（1）为什么学习了算术法，还要学习用比例解？
（2）这两道题我看上书会做了，可遇到其它的题还是不太会做。
（3）用比例解决问题的关键是什么？
（4）用比例解决问题该怎样检验？
3、情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？
（1）学生自己解答，然后交流解答方法。
（2）引入新课：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题
二、探究新知。(解决学生的疑问)
1、教学例5
（1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题：
① 问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？
② 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
（2）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等。
教学流程
（3）根据正比例的意义列出方程：
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
8χ＝ 12.8×10
χ＝128÷8
χ＝ 16?????????
?答：李奶奶家上个月的水费是16元。
（4）将答案代入到比例式中进行检验。
2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？
（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）
3、教学例6。
{1}出示例6，学生读题。
一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？
提问：以前我们是怎样解答的？{板书算式}这样解答是先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？这道题里，哪个数量是不变的量？
{2}仿照例5的解题过程，用比例知识来解答例6。指名板演，其余学生在练习本上做。练习后，让学生说一说自己是怎样想的。检查解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。
{3}提问：按过去的方法是先求什么再解答的？求总数量的题，现在用什么比例关系解答？用反比例关系解答这道题，应该怎样想，怎样做？
{4}指出：解答例6要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种相关联量相对应的数植，然后根据成反比例关系的量，积一定，也就是相对应数值的乘积相等，列等式解答。
教学流程
4、小结解题思路。 {1}请同学们根据例5、例6的解题过程，想一想应用比例知识解题，是怎样想，怎样做的。
{2}同学们相互讨论一下，然后大家交流。
{3}指一名学生说解题思路。
{4}指出：应用比例知识解题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，{板书：判断比例关系}再找出相关联量的对应数值，{板书：找出对应数值}再根据正{反}比例的意义列出等式解答。{板书：列出等式解答}
追问：你认为解题的关键是什么？{正确判断成什么比例}怎样来列出等式？{正比例比值相等，反比例乘积相等。}
三、巩固提高。
做一做：教科书P59“做一做”1、2题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
四、课堂小结。
今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？
五、课堂作业。
1、教科书P62练习九第3、4、5题。
2、挑战自我
玩具厂生产一批小农具，原计划每天生产120件，28天可完成任务，实际每天多生产了20件，实际几天完成任务？
3、大胆尝试
去时每小时行60千米，2小时到达株洲。回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。
（选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。）
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