_教科 课标版_必修1_ 第一章 运动的描述 _ 6. 匀变速直线运动位移与时间的关系 _课件22张PPT

1.6 匀变速直线运动的位移与时间的关系
“切派”游戏
1、每组按要求将“派”等分
2、求“派”面积
“切派”游戏
问题：游戏体现哪些思想？
化曲为直
转化
微积分
无限分割
叠加
化圆为方
思想方法：
一、匀速直线运动的位移
x=vt
v
t
S
图象法
公式法
问题：匀速直线运动的位移公式是什么？
问题：求匀速直线运动位移的其它办法？
问题：面积是位移吗？
v-t图像与t轴在t时间内围成的面积表示位移大小
二、匀变速直线运动
问题：匀变速直线运动速度时间关系式是什么？
问题：匀变速直线运动的位移怎么求？
t
v
v0
t
vt
0
? …
匀变速直线运动的位移是否也对应 v-t 图象一定的面积？
转化：化变为不变
问题：怎样研究变速运动？
在很短时间（⊿t）内，将变速直线运动近似为匀速直线运动，利用 x=vt 计算每一段的位移，各段位移之和即为变速运动的位移。
思想方法：用简单模型来研究复杂问题
二、匀变速直线运动
探究：将运动分成等时的两段，即⊿t=2s内为匀速运动。
问题：匀速运动速度取多大？
时刻（ s）
0
2
4
速度（m/s）
10
14
18
t/s
v（m/s）
10
4
18
0
14
2
一个物体以10m/s的速度做匀加速直线运动,加速度为2m/s2，求经过4s运动的位移。
二、匀变速直线运动
时刻（ s）
0
2
4
速度（m/s）
10
t/s
v（m/s）
10
4
18
0
14
2
探究1：将运动分成等时的两段，
即⊿t=2秒内为匀速运动。
探究取⊿t 的初速度研究
?
?
二、匀变速直线运动
时刻（ s）
0
2
4
速度（m/s）
10
14
18
=48m
v（m/s）
10
4
18
0
14
2
探究2：将运动分成等时的四段，
即⊿t=1秒内为匀速运动。
时刻（ s）
0
1
2
3
4
速度（m/s）
10
12
14
16
18
?
?
?
?
探究取⊿t 的初速度研究
二、匀变速直线运动
t/s
=52 m
时刻（ s）
0
1
2
3
4
速度（m/s）
10
14
18
t/s
v（m/s）
10
4
18
0
14
2
探究3：将运动分成等时的八段，即⊿t=0.5秒内为匀速运动。
3
1
16
12
探究取⊿t 的初速度研究
二、匀变速直线运动
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}时刻（ s）
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
速度（m/s）
10
11
12
13
14
15
16
17
18
=54m
问题：运算结果比实际值偏大还是偏小？为什么？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}时刻（ s）
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
速度（m/s）
10
12
14
16
18
t/s
v（m/s）
10
4
18
0
14
2
探究3：将运动分成等时的八段，
即⊿t=0.5秒内为匀速运动。
3
1
问题：运算结果与前两次有何不同？为什么？
第一次 X=48m
第二次 X=52m
16
12
探究取⊿t 的初速度研究
二、匀变速直线运动
第三次 X=54m
v（m/s）
0
10
14
2
4
t/s
18
为了提高估算的精确度，时间间隔小些好还是大些好？为什么？
假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？
二、匀变速直线运动
二、匀变速直线运动
活动:感受无限分割无限逼近
二、匀变速直线运动
活动:感受无限分割无限逼近
v（m/s）
0
10
14
2
4
t/s
18
匀变速直线运动的位移与v-t图像有什么关系？
v-t图像与t轴在t时间内围成的梯形“面积”表示位移大小
v0
vt
二、匀变速直线运动
问题：此式是位移与时间的关系吗？为什么？
二、匀变速直线运动
2.注意：x、v0、a都是矢量，一般选v0的方向为正方向.
1.适用条件：匀变速直线运动
3．特殊:
(1)v0＝0时，x＝at2/2
由静止开始的匀加速直线运动，x与t2成正比．
(2)a＝0时，x＝v0t，匀速直线运动的位移公式．
某质点的位移随时间的变化关系是x＝(4t＋4t2) m，则质点的初速度是v0＝__ m/s，加速度a＝__ m/s2，2 s内的位移为___ m，第2s内的位移为___ m。
画出此质点运动的v-t图，运用图像法求最后两空
课堂小结
一、匀速直线运动的位移
1、公式法：x=vt
2、图像法：方形面积表示位移大小
二、匀变速直线运动
1、速度：Vt = v0+ at
2、位移：公式法：
图像法：面积表示位移大小
1、转化思想
2、微积分思想
3、公式法
4、图像法
三、思想方法
5、比较法
课后作业
1.完成活动:感受无限分割无限逼近
2.归纳总结哪些物理量像V和t一样彼此间有关系，相乘是第三个物理量。
3.生活中哪些现象可以看成微积分的思想？