教科2003课标版 必修1 第一章 运动的描述 6. 匀变速直线运动位移与时间的关系空间20张PPT

2018年9月19日22时07分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭(及远征一号上面级)，以“一箭双星”方式成功发射第三十七、三十八颗北斗导航卫星
“长征三号”乙运载火箭(及远征一号上面级)发射。假设它由静止从地面出发后的一段时间内做匀加速直线运动，加速度a=8m/s2。我们怎样知道火箭发射后20s时的速度大小呢？
又怎样知道火箭发射后20s时离地面有多高呢？
v=v0+at=160m/s
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
位移与时间关系
匀速直线运动的位移
v
x =
vt
?
v
0
t/s
t
v/m·s-1
s= vt
结论：
对于匀速直线运动，物体的位移对应着v – t 图象中一块矩形的面积。
匀变速直线运动的位移与它的v-t图象所围成的面积是否也有类似的关系？
思考
怎样研究变速运动？
在很短时间（⊿t）内，将变速直线运动近似为匀速直线运动，利用 x=vt 计算每一段的位移，各段位移之和就近似为变速运动的位移。
问题
回忆
思想方法：用简单模型来研究复杂问题
匀变速直线运动的位移
V1
V2
V3
V4
V0
V
0
t
t
t1
t2
t3
t4
当Δt足够小时，代表无数个匀速直线运动的台阶形折线就与匀变速直线运动的图线重合了
匀变速直线运动也可以用面积法求位移
当Δt足够小时，这无数个匀速直线运动就可以和这个匀变速直线运动互相替代了
匀速直线运动可以由面积法求位移
匀变速直线运动位移与时间的关系式（简称位移公式）
匀变速直线运动的位移
V
0
t
t
V0
下面我们就用面积法求出匀变速直线运动的位移
A
B
C
S = ( OC + AB ) ×OA
1
2
—
x = ( v0 + v t) t
1
2
—
又因为vt = v0 + a t
0
代入各物理量得：
得：
Vt
匀变速直线运动的位移公式
a t
1
2
—
2
t
v0
△v
x = v0 t + a t
1
2
—
2
v0 t
v
0
t
t
v0
t
v0
△v
v
0
t
t
v0
v0 t
a t
1
2
—
2
位移公式的说明
1.反映了位移随时间的变化规律
2. x、υ0、a均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）
3.若v0=0,则 x=
4.特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.
5.代入数据时,各物理量的单位要统一。(用国际单位制中的主单位)
x = v0 t + a t
1
2
—
2
例1、某物体做匀加速直线运动，且第3s内的位移是2.5m，第7s秒内的位移是2.9m，求物体的加速度与初速度。
分析：画物体运动过程的线段示意图
能用到的公式：
每个公式中有四个字母，要求解某一个量，必须知道其它三个量
v3=
v7=
解：第3s内
同理，第7s内
有
代入数据，解方程组得： α= v0 =
0～2s内
0～6s内
1、运动学题目要学会画线段图帮助理解运动过程
2、要将题目中的已知量和要求的未知量在图上标清楚，可以帮助我们理解这些量之间的关系和选择合理的公式
3、要充分利用多过程问题中不同过程交界点的速度
V
0
t
V0
v
利用这个结论，可以较简便地求所打织带上各点瞬时速度
例2、物体做匀变速直线运动的初速度为v0 ，末速度为vt，试证明：该物体在某段时间t的中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即
证明：物体在某段时间t内的v-t图像如图，由面积法的位移
由平均速度公式：
解得：
在时间t内，由速度时间公式得：
所以
灵活应用会带个你无尽惊喜与哦
交流与讨论
位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移—时间图象，即x-t图象。你能画出匀变速直线运动 的x-t图象吗？试试看。
因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x—t图象是一条抛物线（一部分）。不是物体运动的轨迹.
交流与讨论
如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？
1、本节课我们用包含极限的思想的微元法推导了匀变速直线运动位移时间公式
2、我们尝试了用我们推导的公式解决一个复杂的问题，注意学习思考问题的方法和步骤
3、我们了解了匀变速直线运动位移—时间图像
作业
教材P26 练习与评价
发展空间
活动与探究
汽车在行驶过程中，司机从眼睛看到前方障碍物到开始踩刹车这段时间称为“反应时间”，如果司机喝酒后“反应时间”会变长，容易造成交通事故。所以严禁酒驾。
请你用一把直刻度尺，设计一个实验，可以测人的“反应时间”。想一想如何做可以测得更准确？