六年级上册数学教案-第1课时《分数乘整数》 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-第1课时《分数乘整数》 人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 61.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-28 11:55:09 | ||
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文档简介
第1课时
分数乘法的意义（1）
设计说明
分数乘整数是“分数乘法”教学的第一课时，是在学生学过整数乘法和分数加法的基础上教学的，是学生理解分数乘法意义的起点。
根据《数学课程标准》提出的“调动学生学习的积极性，引发学生的数学思考”理念和教材的编写意图及本节课的教学目标，教学设计上突出强调了以下两个方面：
1．以旧引新，唤醒认知。
结合学生的学习环境及整数乘法、分数加法等知识，引导学生观察、点数、列式计算，并通过设疑，让学生兴趣盎然，在轻松、愉快地解决问题的过程中发现新问题，并由原来的旧知识推出和它实质一样的新知识。
2．自主学习，探究新知。
根据教材的编写意图，教学时，先结合情境图，巧妙运用“认知迁移规律”，引导学生在比较中自主发现分数乘法和整数乘法的相通之处，理解分数乘整数的意义。再留给学生自主探索的空间，引导学生先尝试加法计算，再尝试乘法计算，最后得出分数乘整数的计算方法，使学生充分经历“尝试解答——初步得出结论——验证结论——归纳方法”的过程，自主归纳出分数乘整数的计算方法。
课前准备
教师准备 PPT课件 学情检测卡
学生准备 画图纸若干张注：本书“上课解决方案”中的“备教学目标”“备重点难点”见前面的“备课解决方案”。
【重点难点】
重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
难点：总结分数乘整数的计算法则。
教学过程
⊙以旧引新，唤醒认知
1．观察，点数。
观察班级的学生，每排有几人？共有几排？
2．列式计算。
求前3排共有多少人，怎样列式？你是怎样想的？
(结合学生的回答明确乘法的意义：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算，也表示求一个数的几倍是多少)
3．设疑激趣。(课件出示)
(1)如果每排学生的平均占地面积是12
m2，3排学生共占地多少平方米？(学生列式计算，课件展示所列算式及计算结果)
(2)如果每排学生平均每天需要1.5本演算本，4排学生平均每天需要多少本演算本？(学生列式计算，课件展示所列算式及计算结果)
(3)如果每排学生平均每天需要箱矿泉水，5排学生平均每天需要多少箱矿泉水？(学生列式计算，课件展示所列算式及计算结果)
4．导入课题。
求5排学生平均每天需要多少箱矿泉水，是否可以用乘法计算呢？今天我们就来学习分数乘法中的分数乘整数。(板书课题：分数乘整数)
设计意图：本节课的知识基础是整数乘法的意义、计算方法及分数加法的计算方法。通过观察、点数、设疑、类推等方法，不仅使学生真切地感受到“数学就在身边”，激发了学生内心深处的求知欲望，而且唤醒了学生对乘法的意义以及分数加法计算的认知，培养了学生发现问题、提出问题及知识的迁移、类推能力，为后面的例题教学做好充足的准备。
⊙合作学习，探究新知
1．探究分数乘整数的意义。
(1)呈现例题，理解题意。
①课件出示例1，获取有用的信息。
②引导学生根据题意在画图纸上画图后，汇报画图方法，理解题意。
a．“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个”，就是把整个蛋糕(即整个圆)看作单位“1”，把这个蛋糕平均分成9份，其中的2份表示每人吃蛋糕的数量。
b．每人吃个，求3人一共吃多少个，就是求3个是多少。
(2)自主列式，理解分数乘整数的意义。
①自主列式。(学生列式，教师巡视、点拨)
②反馈交流。(汇报所列的算式及想法)
(3)明确分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2．探究分数乘整数的计算方法。
(1)自主计算。
①自主计算×3。(学生计算，教师巡视、点拨)
②反馈交流。
(汇报计算方法及想法)
加法：＋＋＝＝＝
乘法：×3＝＋＋＝＝＝＝
想一想：虚线框中的计算过程是否可以省略？
(2)讨论交流，理解算理。
讨论：为什么可以直接用分子乘整数3，而分母不变？
(因为×3表示3个相加，所以分母不变，分子相加，而3个2相加可以写成2×3，所以分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘。结合学生的回答明确相关数据间的关系，强调第二个等式中间的两步计算可以省略)
(3)归纳总结。
分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，积不是最简分数的要化成最简分数。
设计意图：本环节包括“理解分数乘整数的意义”和“归纳分数乘整数的计算方法”两部分，其中后者是重中之重。为达到真正理解分数乘整数的意义的目的，新课开始，分段呈现例题，理解题意，既为正确列式扫清了障碍，又为学生在尝试中完成知识迁移提供了保证，使学生在自主列式、比较中明确：相同的分数连加也可以用乘法表示。归纳计算方法时，让学生先尝试观察、讨论、总结，并结合直观操作概括计算方法，留给学生自主探索的空间，让学生真正明确分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘的积作分子的算理。
3．探究将分数乘整数的积化成最简分数的方法。
(1)想一想，×3的计算过程还可以怎样写？(学生讨论、交流，教师巡视、指导)
(2)汇报交流。(指名板书三种不同的计算过程，通过比较发现最简方法)
计算过程一：×3＝＝＝
计算过程二：×3＝
计算过程三：
×3＝
(3)总结将积化成最简分数的方法。(将积化成最简分数，可以先计算出结果，再把结果化简，也可以先约分，再计算)
(4)对比。(让学生体会先约分，再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式)
(5)完善例1的解答过程。
设计意图：为学生提供自主探究的空间，使学生在计算、比较中理解并掌握将积化成最简分数的方法。
⊙巩固练习
1．改写算式。
＋＋＋＝( )×( )
＋＋＋＝( )×( )
2．计算。
×4＝ 2×＝ ×5＝
3．解决问题。
(1)完成教材2页1、2题。
(2)完成教材6页3题。
⊙课堂总结
本节课学习了哪些内容？通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？
⊙布置作业
教材6页1、2题。
板书设计
分数乘整数
例1 用加法算式表示：
＋＋＝＝＝
用乘法算式表示：
计算过程一：×3＝＝＝
计算过程二：×3＝
计算过程三：
×3＝
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
5
/
5
分数乘法的意义（1）
设计说明
分数乘整数是“分数乘法”教学的第一课时，是在学生学过整数乘法和分数加法的基础上教学的，是学生理解分数乘法意义的起点。
根据《数学课程标准》提出的“调动学生学习的积极性，引发学生的数学思考”理念和教材的编写意图及本节课的教学目标，教学设计上突出强调了以下两个方面：
1．以旧引新，唤醒认知。
结合学生的学习环境及整数乘法、分数加法等知识，引导学生观察、点数、列式计算，并通过设疑，让学生兴趣盎然，在轻松、愉快地解决问题的过程中发现新问题，并由原来的旧知识推出和它实质一样的新知识。
2．自主学习，探究新知。
根据教材的编写意图，教学时，先结合情境图，巧妙运用“认知迁移规律”，引导学生在比较中自主发现分数乘法和整数乘法的相通之处，理解分数乘整数的意义。再留给学生自主探索的空间，引导学生先尝试加法计算，再尝试乘法计算，最后得出分数乘整数的计算方法，使学生充分经历“尝试解答——初步得出结论——验证结论——归纳方法”的过程，自主归纳出分数乘整数的计算方法。
课前准备
教师准备 PPT课件 学情检测卡
学生准备 画图纸若干张注：本书“上课解决方案”中的“备教学目标”“备重点难点”见前面的“备课解决方案”。
【重点难点】
重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
难点：总结分数乘整数的计算法则。
教学过程
⊙以旧引新，唤醒认知
1．观察，点数。
观察班级的学生，每排有几人？共有几排？
2．列式计算。
求前3排共有多少人，怎样列式？你是怎样想的？
(结合学生的回答明确乘法的意义：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算，也表示求一个数的几倍是多少)
3．设疑激趣。(课件出示)
(1)如果每排学生的平均占地面积是12
m2，3排学生共占地多少平方米？(学生列式计算，课件展示所列算式及计算结果)
(2)如果每排学生平均每天需要1.5本演算本，4排学生平均每天需要多少本演算本？(学生列式计算，课件展示所列算式及计算结果)
(3)如果每排学生平均每天需要箱矿泉水，5排学生平均每天需要多少箱矿泉水？(学生列式计算，课件展示所列算式及计算结果)
4．导入课题。
求5排学生平均每天需要多少箱矿泉水，是否可以用乘法计算呢？今天我们就来学习分数乘法中的分数乘整数。(板书课题：分数乘整数)
设计意图：本节课的知识基础是整数乘法的意义、计算方法及分数加法的计算方法。通过观察、点数、设疑、类推等方法，不仅使学生真切地感受到“数学就在身边”，激发了学生内心深处的求知欲望，而且唤醒了学生对乘法的意义以及分数加法计算的认知，培养了学生发现问题、提出问题及知识的迁移、类推能力，为后面的例题教学做好充足的准备。
⊙合作学习，探究新知
1．探究分数乘整数的意义。
(1)呈现例题，理解题意。
①课件出示例1，获取有用的信息。
②引导学生根据题意在画图纸上画图后，汇报画图方法，理解题意。
a．“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个”，就是把整个蛋糕(即整个圆)看作单位“1”，把这个蛋糕平均分成9份，其中的2份表示每人吃蛋糕的数量。
b．每人吃个，求3人一共吃多少个，就是求3个是多少。
(2)自主列式，理解分数乘整数的意义。
①自主列式。(学生列式，教师巡视、点拨)
②反馈交流。(汇报所列的算式及想法)
(3)明确分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2．探究分数乘整数的计算方法。
(1)自主计算。
①自主计算×3。(学生计算，教师巡视、点拨)
②反馈交流。
(汇报计算方法及想法)
加法：＋＋＝＝＝
乘法：×3＝＋＋＝＝＝＝
想一想：虚线框中的计算过程是否可以省略？
(2)讨论交流，理解算理。
讨论：为什么可以直接用分子乘整数3，而分母不变？
(因为×3表示3个相加，所以分母不变，分子相加，而3个2相加可以写成2×3，所以分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘。结合学生的回答明确相关数据间的关系，强调第二个等式中间的两步计算可以省略)
(3)归纳总结。
分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，积不是最简分数的要化成最简分数。
设计意图：本环节包括“理解分数乘整数的意义”和“归纳分数乘整数的计算方法”两部分，其中后者是重中之重。为达到真正理解分数乘整数的意义的目的，新课开始，分段呈现例题，理解题意，既为正确列式扫清了障碍，又为学生在尝试中完成知识迁移提供了保证，使学生在自主列式、比较中明确：相同的分数连加也可以用乘法表示。归纳计算方法时，让学生先尝试观察、讨论、总结，并结合直观操作概括计算方法，留给学生自主探索的空间，让学生真正明确分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘的积作分子的算理。
3．探究将分数乘整数的积化成最简分数的方法。
(1)想一想，×3的计算过程还可以怎样写？(学生讨论、交流，教师巡视、指导)
(2)汇报交流。(指名板书三种不同的计算过程，通过比较发现最简方法)
计算过程一：×3＝＝＝
计算过程二：×3＝
计算过程三：
×3＝
(3)总结将积化成最简分数的方法。(将积化成最简分数，可以先计算出结果，再把结果化简，也可以先约分，再计算)
(4)对比。(让学生体会先约分，再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式)
(5)完善例1的解答过程。
设计意图：为学生提供自主探究的空间，使学生在计算、比较中理解并掌握将积化成最简分数的方法。
⊙巩固练习
1．改写算式。
＋＋＋＝( )×( )
＋＋＋＝( )×( )
2．计算。
×4＝ 2×＝ ×5＝
3．解决问题。
(1)完成教材2页1、2题。
(2)完成教材6页3题。
⊙课堂总结
本节课学习了哪些内容？通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？
⊙布置作业
教材6页1、2题。
板书设计
分数乘整数
例1 用加法算式表示：
＋＋＝＝＝
用乘法算式表示：
计算过程一：×3＝＝＝
计算过程二：×3＝
计算过程三：
×3＝
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
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