小学数学人教版四年级下《乘法分配律》教学设计

乘法分配律教案设计
攀枝花市第十三中小学校
王春艳
教学内容：四年级下册P27页例8
教学目标：
1、联系生活，提供丰富的研究素材，为学生自主探索、自主发现、自主概括规律提供空间。
2、学生通过自主探究，去发现、理解并掌握乘法分配律，会用字母表示。
3、能用准确的语言表述乘法分配律，并会初步运用乘法分配律。
4、在教学中渗透数学思想和方法，让学生经历“从特殊到一般，再从一般到特殊”的知识形成的过程。
5、对学生进行德育教育，教育学生做一个生活中的有心人，要善于观察、善于发现、善于思考，要具有科学探索精神；对学生进行环境保护教育，增强学生的环保意识。
教学重点：学生参与推导乘法分配律的过程，并用语言描述出乘法分配律的概念。
教学难点：乘法分配律的拓展运用
教学学过程：
游戏导入：
1、师：孩子们很开心今天能跟大家一起来共同学习数学知识，为了表达我开心的心情，我想与我们其中两位同学握个手。
第一次握手:
师：同学们老师是怎么和这两位同学握手的。
生：老师是“同时”和他们握手的。
师：你这个词用得非常准确，老师为你点赞。
第二次握手：
师：为了表达我激动的心情，我想再次和这两位同学握一下手，孩子们观察老师又是怎么握手的
生1：老师单独和他们两个握了手
生2：老师分别和他们两个握了手。
师：你的用词也非常准确
2、同学们通过上面两种不同形式的握手，得到的是同一个结果，“就是老师都和这两位同学握了手”，在生活中用两种不同的方式表示同一个结果的现象还很多，孩子们可以课后用心去观察发现一下。其实在我们的数学中也存在着这样的现象，孩子们，今天就跟着老师一起走进数学王国，去探索一下吧！我们今天要学习的“乘法分配律”。板书课题
二、实践探究，发现规律
（一）提出问题
师：看了这个标题，你想知道什么？
生1：什么是乘法分配律？师：就是乘法分配律的概念。
生2：乘法是怎么分配的？师：就是乘法分配律的形式。
生3：乘法分配律是如何应用的？师：就是应用。
师：你们真是一个善于动脑、善于发现问题的好孩子。我们就带着这几个问题来学习我们今天的内容。
（二）实践操作，发现规律
1、课件出示：
师：孩子们，我们学校操场中间有一个长方形的小足球场，请计算出小足球场的周长。
学生列式
学生展式算式
算式1：（30+20）╳
2
我是这样想的：我是直接利用长方形的周长公式做的，长方形的周长=（长+宽）╳2，
算式2:30╳2+20╳2
我是这样想的：因为长方形有两个长，两个宽，所以我就用两个长与两个宽的和就是长方形的周长。
师：上面两位同学讲得都非常有道理，那我们是不是就可以说（30+20）╳
2＝30╳2+20╳2
生1：可以
生2：不可以，我觉得要计算一下才知道。
师：你说得很有道理，在数学学习中，我们的公式和结论一定要去通过推理和验证。
师：哪赶紧去验证一下吧(学生动手验证，并汇报验证结果)
师：通过计算这两个算式的结果的确是一样的，我们就说他们相等。除了计算，你们还有其他的方法去验证吗？
生：我还可以不用计算，用乘法的意义就可以去验证：左边，30+20=50，50╳
2表示有50个2，右边30个2和20个合起来也是50个2，所以左边和右边是相等的。
2、课件出示：
师：这攀枝花到成都的高速公路，他是世界上修建难度最大的高速公路之一，他被称为“云端上的高速公路”、和“天梯高速”。
从攀枝花到成都，小汽车每小时行80千米，大货车每小时行70千米，同时行了3小时，他们一共行了多少千米？
从题中你知道了什么，要求什么？
你会列式吗？
学生独立列式
交流展示算式：
生1:（80+70）╳3
我是这样想的：我是先求出小汽车和大货车1小时行了多少千米，再求3小时行了多少千米？
生2：2:80╳3+70╳3
我是这样想的：我先求出小汽车3小时行多少千米？再求大货车3小时行多少千米？最后求他们一共行了多少千米？
师：刚才两位同学讲得非常好，那我们就能直接说（80+70）╳3=80╳3+70╳3吗？
生：不能，
师：那赶紧去验证一下吧
师：通过验证他们是不是相等的，生（是），那说一说你的方法吧
生1：我是通过计算得出的
生2：我是用乘法的意义去验证的，左边有150个3，右边80个3和70个3合起来也是150个3，所以左边和右边是相等的。
3、师：习主席曾经说过“绿水青山就是金山银山”，你看，我们4（1）班的同学们为了响应习大大的号召，也在参与植树活动了。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
从图中你知道了什么？要求什么？
学生先独立列式
全班展示交流：
生1：从图中我知道了“一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
要求：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
生2：我是这样列式的：（4+2）╳25
我是这样想的：我是先求1组有几名同学,再求25组有多少名同学？
生3：我是这样列式的：4╳25+2╳25
我是这样想的：我是先求出25组一共有多少人挖坑、种树，再求25组一共有多少人抬水、浇树，最后求一共有多少名同学参加了这次植树活动？
师：赶紧验证一下（4+2）╳25=4╳25+2╳25是不是相等的。
（1）学生验证
（2）汇报验证结果
（三）自主探究，总结规律
1、再次引导学生发现规律
师：刚才同学们都用两种方法自己解决了我们生活中的图形问题、行程问题和植树问题，结果发现两种方法表示出了同一个结果，下面我们来仔细观察一下：
（15+10）╳
2＝15╳2+10╳2
（80+70）╳3=80╳3+70╳3
（4+2）╳25=4╳25+2╳25
师：孩子们，认真观察上面三组算式，你发现了什么规律？
小组交流
小组汇报
生1：我发现三个等式中，都用到了加法和乘法
生2：我发现左右两边的数字都是一样的。
生3：我发现左边有括号，右边是把左边的括号打开了
生4：我发现左边都是两个数的和乘一个数，右边是把括号里面的两个数分别乘这个数，然后把他们的积相加。
2、总结规律：
（1）师：孩子们真会观察，你能不能用一句话来概括一下这个规律呢？和你的同桌说一说。
（2）同桌交流
（3）全班汇报交流：
生1：两个数的和乘一个数，就等于括号里面的两个数分别乘括号外面的这个数，然后再相加。
师：你总结得真好，这就是我们这节课要学习的乘法分配律，老师再请一个同学来复述一遍。
（4）得出结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们分别与这个数相乘，再相加。这就是乘法分配律。
3、验证规律：
师：孩子们，是不是符合这个规律的式子都是相等的吗？赶紧再写几组去验证一下吧!
孩子们自己动手去验证。
汇报验证结果。
4、表示规律：
师：孩子们，符合乘法分配律的算式多不多，你们写得完吗？你们能自己的方式表示出上面的这些算式吗？
小组合作写规律
小组汇报
生1:（
+
）╳
=
╳
+
╳
生2:（甲+乙）╳丙=甲╳丙+乙╳丙
生3:（a+b）x
c=a
x
c+
b
x
c
老师肯定学生的回答，师生共同揭示规律在数学中的表示方法：（a+b）x
c=aⅹc
+
bｘc
老师，教学生用手势来表示乘法分配律，
以加强学生对于公式的记忆与理解。
思考：如果把两个因数的位置交换一下，a
x
(b+c)这样的形式呢,又应该等于什么呢？学生回答。
（5）师：孩子们，刚才通过同学们的自主学习合作学习，学习了乘法分配律。下面我们就来验证一下孩子们对于今天的内容掌握得怎么样，想挑战一下吗？
三、创关练习：
1、运用乘法分配律，在
里填上适当的数。
（1）（30
+
20）×5=
30
×
＋
20×
（2）
（
a
+
b
）×15
=
a×??
＋
b
×
（3）
125×3+125×7=?
??×（??
+??
?）
（4）?a×
127
+
a×
73=??
×（
＋
）
2、火眼金睛，判断对错：
（1）（5＋24）×8=5×24+8×24
（
）
（2）4×（30＋25）=4×30＋25
（
）
（3）20×（5×8）=20×5＋20×8?（
）
（4）7×（20＋1）=7×20+7
（
）
3、运用乘法分配律，在横线和○里填上适当的数和符号。
（1）36×（100－2）＝36×____
36×
（2）29×99+29＝29×(
____＋
)
（3）36×28+36×70+2×36＝36×（
__
)
四、总结：
（1）师：同学们，我们今天利用生活中的两种不同的表达方式，得出了同一个结果，去发现了我们数学中的一个规律，那就是乘法分配律，这说明我们生活中隐藏了很多数学问题。我们很多的科学家正是因为善于观察、发现、思考生活中的问题，创造发明了很多东西。让我们去听一听科学家的故事吧！
（2）播放视频（牛顿与苹果的故事）
孩子们，牛顿正是因为善于观察，发现生活中的问题，不断思考，勇于探索，最后成为了大科学家，同学们也要做一个生活中的有心人，你将成为未来的科学家。
板书设计：
乘法分配律
“同时”
“分别”
（15+10）╳
2
＝
15╳2+10╳2
（80+70）╳3
=
80╳3+70╳3
（4+2）╳25
=
4╳25+2╳25
两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加。这就是乘法分配律。
（a+b）x
c=aⅹc+bｘc
a
x
(b+c)=a
x
b+
a
x
c