人教版数学七上第2章整式学案（无答案、共6课时）

整式的加减2.1第一课时学案
问题引入
速度,时间,路程之间的关系:
三角形的面积公式:
素养考点一:含字母表示数的书写要求
苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价是
(
)
某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示前年的产量
(
)
元.
一个长方体包装盒的长和宽都是a
cm，高是h
cm，用式子表示它的体积是
(
)
cm3
.
用式子表示数n的相反数——(
)
小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需
(
)时.
若每斤苹果
元，则买m斤苹果需
(
)
元.
巩固练习
1.完成下列问题
(1)某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m
袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
(2)圆柱体的底面半径、高分别是
r，h，用式子表示圆柱体的体积.
(3)有两片棉田，一片有m
hm2
(公顷，1
hm2
＝104
m2
)，平均每公顷产棉花a
kg；另一片有n
hm2
，平均每公顷产棉花b
kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
2.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
,
,
,
,
素养考点二:用含字母的式子表示实际问题中的数量关系
一条河的水流速度是2.5
km/h，船在静水中的速度是
v
km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
顺水速度_____________,逆水速度________________.
买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要
z
元，用式子表示买
3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
如下图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；
例4.下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m)，用式子表示这所住宅的建筑面积.
课堂检测
(一)
基础题
（1）.棱长为a
cm的正方体的表面积是_____________cm2
（2）.每件a元的上衣，降价20%后的售价是___________元.
（3）.一辆汽车的行驶速度是v
km/h,t
h行驶__________千米.
（4）.长方形绿地的长、宽分别是a
m,b
m,如果长增加x
m,新增加的绿地面积是_______平方米.
(二)能力提升题
1.某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共__________本；
2.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a
mm，小正方形的边长是b
mm，则剩余部分的面积为______________
.
.
整式的加减2.1第二课时学案
导入新知
用式子表示下列问题：
1.铅笔的单价是
x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是
________元；
2.
一辆汽车的速度是
v千米/时，它t
小时行驶的路程为________千米.
探究新知:
知识点一:单项式的有关概念
1.
边长为m
的正方形的周长为_____m,面积为_______㎡.
2.
铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是
________元.
3.
一辆汽车的速度是v
km/h,它t小时的行驶路程为_________
km.
4.
半径为r
cm的圆的周长是________cm,面积为
_________cm2.
找一找下列各式中哪些是单项式？
知识点二:单项式有关概念的识别:巩固练习
1.
填表：
单项式
2a2
-1.2h
xy2
--t2
--vt
系数
????
指数
填空:
全校学生总数是x。其中女生人数占总人数的48%，则女生人数是（
）人，男生人数是（
）人.
一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s
km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是（
）km/h.
产量由m
kg增长10%，就达到（
）kg.
知识点三:单项式有关概念的应用
例2
若
是关于
x，y
的一个四次单项式，
m，n应满足的条件是什么？
对应练习:若-3y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？
课堂检测题:
基础题:
的系数及次数分别是(
).
系数是0，次数是5
B.系数是1，次数是6
系数是-1，次数是5
D.系数是-1，次数是6；
--4的系数.次数分别是(
)
－4,2
B.－4,3
C.--4,2
D.--4,3
能力提升题
单项式的系数是_____,次数是______.
如果是五次单项式,则n的值是(
).
A.1　　　B.2　　
C.3　　
D.4
拓展探索题
若(m+1)x?y是关于
x，y
的一个四次单项式，求m，n应满足的条件是什么？
整式的加减2.1第三课时学案
知识回顾
单项式的系数是______，次数是_______.
探索新知
知识点一：多项式的判定
温度由t℃下降5℃后是______
℃.
买一个篮球需要x元，买一个排球需要y
元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_____________元.
如图，三角形的面积为_____________.
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是
___________
㎡.
巩固练习:
下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
3x,
2x-1,
,
-ab
,
-5,
,
知识点二:多项式有关概念的识别
下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：做一做:
1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和，它是___次___项式.
2.多项式3m3－2m－5+m2
的常数项是____，二次项是_____，一次项的系数是_____.
3.指出下列各多项式的项和次数
多项式
知识点三:利用多项式的有关概念确定字母的值
例2
已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m
的值，并写出该多项式.
对应练习:若关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次项和一次项，求m、n的值.
知识点四:利用多项式解答实际问题
例3
如图，用式子表示圆环的面积．当R=15cm.r=10cm时，求圆环的面积(Π
取3.14
)．
课堂练习
a.b分别表示长方形的长和宽,则长方形的周长l=_____,S=______,a=2cm,b=3时,l=_____cm,S=_____cm2.
a,b分别表示梯形的上底和下底,h表示梯形的高,则梯形的面积S=__________,当a=2cm,b=4cm,h=5cm时,S=______cm2
.
用整式填空,指出单项式的次数以及多项式的次数和项:
(1).每袋大米5kg,x袋大米(
)kg.
(2).如图(图中长度单位:m),阴影部分的面积是(
)
.
(3).体重由x
kg增加2kg后是(
)kg.
判断正误:
多项式-x2y+2x2-y的次数2．(
)
多项式
-a+3a2的一次项系数是1．(
)
-x-y-z是三次三项式．(
)
能力提升
1若是关于x的一次式,则a
=______;若它是关于x的二次二项式,则a
=____.
多项式
是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x
=____,
y
=____.
拓展探索题:已知多项式是六次四项式,单项式的次数与这个多项式的次数相同,求n的值.
整式的加减2.2第一课时学案
同类项速配：先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
（1）2x?y与-3x?y
（2）2abc与2ab
-3pq与3qp
(4)-4x?y与x?y
典例精析
(一）、同类项的判定
(1)在6xy-3x?-4x?y-5yx?+x?中没有同类项的项是
________
.
(2)如果2a?b?+?与-4amb3是同类项，则m=
_____
,n=
________.
(3)下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.
(1)a+a=2a
(4)4x2y-5xy2=-x2y
(2)3a+2b=5ab
(5)3x2+2x3=5x5
(3)5y2-3y2=2
(6)a+a-5a=-3a
、合并同类项
(1)求多项式
的值，其中x
=;
（2）求多项式
的值，其中a=-，b=2，c=-3.
例4.水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
计算
（1）12x-20x;
(2)x+7x-5x;
(3)-5a+0.3a-2.7a;
(4)
(5)-6ab+ba+8ab
(6)
2.求下列各式的值：
（1）3a+2b-5a-b,其中a=-2,b=1;
(2);其中x=-3.
3．(1)x的4倍与x的5倍的和是多少？
（2）x的3倍比x的一半大多少？
4、大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的
，求阴影部分的面积。
2.2整式的加减第二课时
一、利用乘法分配律你有几种方法？
-7（3y-4)=
用类似方法计算下列各式：
(1)2(x+8)=
(2)–3(3x+4)=
(3)–7(7y–5)=
判一判：下列等式对不对。如果有错，错在哪里？
(1)3(x+8)=3x+8（
）
(2)–3(x–8)=–3x–24（
）
(3)4(–3–2x)=–12+8x（
）
–2(6–x)=–12+2x（
）
化简下列各题
巩固练习：
去括号化简的应用
例2、两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。问（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后，甲船比乙船多航行多少千米？
练习：飞机的无风航速为x千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
三
、课堂练习
1.
下列去括号的式子中，正确的是(
)
A.
a2–(2a–1)=
a2–2a–1
B.
a2+(–2a–3)=
a2–2a+3
C.
3a–
[5b
–
(2c–1)]=
3a–5b
+2c–1
D.
–(a
+b)
+
(c–d)]=
–a
–
b
–c+d
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“–”号变成“＋”号，结果应是(
)
A.a+(b–3c)
B.a+(–b–3c)
C.a+(b+3c)
D.
a+(–b+3c)
3.
已知a–b=–3,c+d=2,则(b+c)–(a–d)的值为(
)
A.1
B.5
C.–5
D.–1
4.化简下列各题
（1）12（x-0.5);
(2)-5（1-x）
;
(4)
整式的加减2.2第三课时学案
导入新课：数字游戏
知识点一：整式的加减
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：_______.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：__________
.将这两个数相加：_____________.
验证：设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：
考点一：考查整式加减的运算能力
例1
计算：
(1)(2x–3y)+(5x+4y)；
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
巩固练习：
3xy-4xy–（-2xy)
;
考点二：整式的加减的列式求和问题
求上述两式的差
例2求多项式4-5x2+3x与-2x+7x2-3的和.
巩固练习：
求3x2–6x+5与4x2+7x–6的差
考点三：整式的化简求值
巩固练习：先化简再求值：
，其中a=,b=
例4
一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元,小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
例5
做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
　　
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
课堂练习：
基础巩固题：
1.(2018?河北)有三种不同质量的物体“
”“
”“
”，其中，同种物体的质量都相等，现在在左右手中同样的盘子上放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是(
　)
2.若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则B
–A一定是(　
)
A.二次多项式
B.
三次多项式
C.五次三项式
D.五次多项式
3.已知
则2A-3B=
4.若mn
=
m+3，则2mn+3m–5mn+10=
6.
若mn
=
m+3，则2mn+3m–5mn+10=_____________