高中物理教科版必修1_ 第一章 运动的描述 _ 6. 匀变速直线运动位移与时间的关系 _课件21张PPT

第二章　匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动的速度与时间
的关系
匀变速直线运动是一种理想化的运动模型。生活中的许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较复杂，但我们忽略某些次要因素后，有时也可以把它们看成是匀变速直线运动，例如：
在平直的高速公路上行驶的汽车，在超车的一段时间内，可以认为它做匀加速直线运动，刹车时则做匀减速直线运动，直到停止。

学点1 匀变速直线运动
　　
⑴匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

②特点：
速度均匀变化，即
是一个恒定值。
①分类：
匀加速直线运动：若速度是均匀增大的；
匀减速直线运动：若速度是均匀减小的。
问题1：
匀速直线运动
匀变速直线运动
特征
V-t图象
V不变
加速度a不变
0
V/m·s-1
t/s
V0
-V0
V/m·s-1
t/s
0
V/m·s-1
t/s
0
【例1】关于直线运动，下列说法中正确的是( )
A.匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间改变
B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间改变
C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动
D.速度随时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动
ABD
【答案】⑴16 m ⑵10 m ⑶22 m
1
某物体做直线运动的v-t图象如图2-2-4所示。求：
⑴前4 s的位移x1;
⑵前7 s的位移x2;
⑶前7 s内的路程。
图2-2-4
问题2: 某质点运动的v-t图象如图所示 请描述出该质点的运动情况
t/s
1
2
3
4
v/m.s-1
4
-4
0
总结：描述一个物体的运动情况可以从以下几个方面进行：
（1）初速度情况；
（2）运动方向；
（3）运动情况。
思考:
某质点作匀变速直线运动，已知t=0s时速度为v0加速度为a。则t秒时的速度v是多少？
V=V0+at
学点2 速度与时间的关系式
速度公式的导出：
v0
t
v
t
v
0
Δv=at
v0
V=V0+at
从图象上看V与t的关系如下图所示：
注意：
1、该式是矢量式（应用时要先规定正方向）；
2、刹车问题要先判断停止时间。
2

10
4
t/s
v/ms-1
0
不能！该式只适用于匀变速直线运动！
问题5：某质点运动的v-t图象如下图所示， 已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s时的速度？
（1） V=V0+at只适用于匀变速直线运动。
（2） 适用于任意的运动，包括直
线和曲线
提醒：V=V0+at和
适用条件不同：
问题3: 某质点作匀加速直线运动， v0=10m/s，加速度a=3m/s2，则该质点在3秒末的速度为多少？
已知：设初速度方向为正，v0=10m/s， a=3m/s2，t=3s
求：v
解：根据速度公式v=vo+at，代入数据，
质点在3s末的速度为v=v0+at=10m/s+3×3m/s=19m/s
问题4：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？
解答1：
已知：设初速度方向为正， v0=20m/s
a=﹣4.0m/s2，
求：v3，v6
解：由速度公式v=vo+at，
可知刹车后3s末的速度
v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s
6s末的速度
v6=v0+at=20m/s﹣4.0×6m/s=-4m/s
解答2：
已知：v0=20m/s a=﹣4.0m/s2，
求：v3，v6
解：由速度公式v=vo+at，
可知刹车后3s末的速度
v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s
由速度公式v=vo+at
刹车至停止所需时间t =（v﹣v0）/a
=（0﹣20）/﹣4.0
=5s
故刹车后6s时v6=0
美“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知“F-15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30m/s，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？
1
　 公式v=v0+at是矢量式，如果我们取v0的方向为正方向，当物体做匀加速直线运动时，a取正号，得到的末速度v也为正。当物体做匀减速运动时，a取负号，得到的末速度v可能为正，也可能为负。如果为正，说明末速度与初速度方向相同；如果为负，说明末速度与初速度方向相反。
1.公式v=v0+at是匀变速直线运动的速度和时间的关系式，而匀变速运动有匀加速和匀减速两种运动，两种运动如何应用同一个关系式？
　 在匀减速直线运动中，若取v0的方向为正方向，则a为负值。当时间t较大时，末速度可能为负，而负值是否符合实际，则需要进行分析。例如汽车刹车时，初速度为10 m/s，加速度a=-2 m/s2，5 s后速度就变为零了。但有的同学却求出7 s时的速度v=v0+at=10 m/s+（-2）×7 m/s=-4 m/s。这显然是汽车刹车后又以相同的加速度倒车，与实际是不相符的。出现这些错误，不是公式有问题，而是我们没有明确v=v0+at只适用于匀变速直线运动。刹车过程的匀减速运动与刹车后的“静止”已经不是同一个运动了。
2.应用v=v0+at求解匀减速运动的实际问题时应注意哪些事项？
　 图象Ⅰ表示质点沿正方向做减速运动，其加速度为a1=74 m/s2。
图象Ⅱ表示质点沿正方向做匀加速直线运动，初速度为5 m/s，加速度为a2=1.25 m/s2。
图象Ⅲ表示质点沿正方向先做初速度为零的加速度逐渐减小的加速运动，8 s后做速度为16 m/s的匀速直线运动。
图象Ⅳ表示质点在前4 s内沿正方向做加速度逐渐减小的减速运动，4 s后做速度为4 m/s的匀速直线运动.
如图2-2-5所示的四条v-t图象分别表示了什么样的运动？
图2-2-5
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