必修1 第一章 第1讲 运动的描述 本章综合与测试课件20张PPT (1)

追及、相遇、避碰问题
【复习】
1.匀变速直线运动的公式有哪些？
2.描述运动快慢的是速度还是加速度？
飞机起飞 飞机减速
同向追及有何特点？
（1） v后 大于 v前 ：
二者间的距离在减小
（2） v后 小于 v前 ：
二者间的距离在增大
（3） v后等于 v前 （临界速度） ：
二者间的距离不变；二者间的距离减小到最小；二者间的距离增大到最大
两物体相遇的含意是什么？

同一时刻到达同一位置
如何研究追及、相遇问题？
类型一：先慢后快者追赶先快后慢者
[典例1]
如图所示，A、B两物体相距s＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B此时正在摩擦力作用下以vB＝10 m/s向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历的时间是(　　)
A．7 s　　　　　　B．8 s
C．9 s D．10 s
答案：B
研究追及、相遇问题的方法：
1.读题分析
（1）展开运动想象（起始位置，速度及其变化）
（2）画运动过程示意图
（3）v-t图，分析速度相等，及其前 后变化。当二者速度相等时是可能出现恰好追上、恰好避免碰撞，相距最远、相距最近等情况；即出现上述四种情况的临界条件为v1=v2。
特别注意： v-t图上不能反应运动物体的起始位置哈！
2.列关系式：
（1）列时间关系式（要注意出发时间是否相同）
（2）列位移关系式（要注意出发的起始位置是否相同）
（3）列速度关系式
[课堂演练1]
一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以v自＝6 m/s的速度匀速驶来，从旁边超过汽车。试求：
(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
(2)什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多少？
解析：(1)解法一：汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间为t1，汽车的速度为v1，两车间的距离为Δx，则有v1＝at1＝v自
所以t1＝＝2 s
Δx＝v自t1－1/2at12＝6 m。
解法二：自行车和汽车的v ?t图像如图所示。由图可以看出，在相遇前，t1时刻两车速度相等，两车相距最远，此时的距离为阴影三角形的面积，所以有
t1＝2 s，Δx＝6 m。
(2)当两车位移相等时，汽车追上自行车，
设此时经过的时间为t2，则有v自t2＝1/2at22
解得 t2 ＝4 s
此时汽车的速度
v2＝at2＝12 m/s。
感悟：先慢后快者追赶先快后慢者的题型有何特点？
1.一定能追上，但一定是速度相等后追上。
2。追上前，二者速度相等时，二者间有最远距离
类型二：先快后慢者追赶先慢后快者
[典例2]　一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，
（1）若绿灯亮时，步行者距汽车10 m远时，问步行者追上汽车的时间？
（2）若绿灯亮时，步行者距汽车28m远时，问步行者能否追上汽车？若追不上，二者最近距离是多少？
答案：（1）2 s （2 ）追不上 10m
[课堂演练2 ]在有雾霾的早晨，一辆小汽车以25 m/s的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方50 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5 s内的v－t图象如图所示，则(　　)
A．第3 s末小汽车的速度会减到10 m/s
B．在t＝3.5 s时两车会相撞
C．由于刹车及时，两车不会相撞
D．两车最近距离为30 m
答案　C
感悟：先快后慢者追赶先慢后快者的题型有何特点？
（1）若能追上，则一定是速度相等时或速度相等前追上。
（2）若追不上，则速度相等时，二者间有最近距离
类型三：避免相碰撞的临界条件是什么？
条件1：　两个物体处于相同的位置
　条件2：　两者的相对速度为零。
注意：如何理解两者的相对速度为零（即相对静止）？
情况1：二者都静止
情况2：二者速度大小、方向都相同
[典例3]
　汽车正以10 m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好没碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？
[答案]　3 m
[演练3]　[多选]一辆汽车正以v1＝10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，发现正前方有一辆自行车以v2＝4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为a＝0.6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，则
A．关闭油门后，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为10 s
B．关闭油门后，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为 50/3 s
C．关闭油门时，汽车与自行车的距离为30 m
D．关闭油门时，汽车与自行车的距离为 50/3 m
答案：AC
感悟：1.避免相碰撞的临界条件是什么？
条件（1）两个物体处于相同的位置时（即追上），　条件（2）两者的相对速度为零（即二者共速，共速大小可能同为零或可能不为零）。
2．若追上，且二者速度不同，则发生碰撞
反思：
避免相碰撞的临界条件与相遇有何区别？
研究追及、相遇问题的方法：
1.读题分析
（1）展开运动想象（起始位置，速度及其变化）
（2）画运动过程示意图
（3）v-t图，分析速度相等，及其前 后变化。当二者速度相等时是可能出现恰好追及、恰好避免碰撞，相距最远、相距最近等情况；即出现上述四种情况的临界条件为v1=v2。
2.列关系式：
（1）抓时间关系式（要注意出发时间是否相同）
（2）抓位移关系式（要注意出发的起始位置是否相同）
（3）抓速度关系式

【课后作业】

见学案