问题解决
第1课时 “求一个数的几分之几”的问题
【教学内容】
教材第7页例1,第8页课堂活动第1题。
【教学目标】
知识与技能
1.理解提议,能快速准确地找出单位“1”的量。
2.能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题,并掌握解题思路与方法。
过程与方法
1.掌列乘法算式的技巧,并正确解答实际问题。
2.能借助线段图对数量关系进行分析,发展学生观察、比较、分析、判断和推理的能力。
情感态度与价值观
1.通过具体的问题情境,经历用已学知识解决身边的问题的过程,感受数学的应用价值。
【重点、难点】
重点:掌握“求一个数的几分之几是多少”问题的解题方法。
难点:正确判断单位“1”的量。
【教学准备】
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【教学过程】
一.复习导入
黑板出示:列式计算,并说出每个算式的意义。
(1)20的false是多少?
(2)45公顷的false是多少?
(3)false 的false是多少?
刚才复习了“一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少”,那么反过来,求一个数的几分之几是多少就是用这个数乘几分之几。今天我们就利用这些知识,学习求一个数的几分之几是多少的简单分数乘法问题。(板书课题)
二.探索新知
1.出示例题,初步理解题意。
(1)课件呈现主题图。
指名学生读题,让学生说一说,从图中获得了哪些信息?找出已知条件和要解决的问题。
(2)怎样理解“已经行了全程的false”,这里的false是把什么看作单位“1”?
学生独立思考后在小组内交流讨论。
学生通过讨论后得出:“已经行的路程”和“要行的总路程”相比较,其中“要行的总路程”是表示单位“1”的量。“要行的总路程”是84千米,已行的路程就是84千米的false。即把84千米(单位“1”)平均分成3份,已行的路程仅占全程的2份。
2.画线段图 。
(1)我们除了用文字表达这道题的信息,还可以用线段图来表达这道题的信息。如果画线段图,应先画什么?(教师先画出一条线段)你能自己试着画一画吗?
让学生试着画线段图,教师巡视并适时引导,教师随着学生的回答和学生共同完成线段图,并板书出01139190线段图。
全程84千米
行了全程的false
全程84千米
行了全程的false
(2)根据信息,提出问题。
教师根据学生的回答,归纳整理出问题,让学生在线段图上标出要求的问题,然后展示学生所画线段图,并说说自己是如何画的。
3.列式解答,完善解题过程。
(1)仔细观察线段图,求已经行了多少千米就是求的什么?用什么方法计算?
让学生自己寻找解题思路,并列式计算。教师巡视,分别请不同思路的学生将自己的方法板书在黑板上。
生1:84false=56(千米)
生2:84÷3×2=56(千米)
(2)交流反馈。
学生阐述自己的解题思路和列式依据。
学生汇报:
生1::从“已经行了全程的false”,可以知道是行了84千米的false,求已行的路程是多少千米,就是求84千米的false是多少,所以用乘法计算。列式:84false。
生2:从“已经行了全程的false”,可以知道是行了84千米的false,即把84平均分成3份,已经行的路程占这样的2份,可以先算出1份,在算出2份是多少。列式:84÷3×2 。
(3)即时练习。
师出示:还剩下全程的false,还剩下多少千米路程没行?
让学生自己试着画线段图,标出要求的问题,然后列式解答、交流算法。
学生汇报后得出:
生1:求剩下的路程即是求84千米的false是多少,求84千米的false是多少用乘法计算。列式为:84false=28(千米)。
生2:把84平均分成3份,求其中的一份是多少。列式为:84÷3×1=28(千米)。
4.回顾思路,总结方法。
回顾刚才两道题,你认为解决分数乘法问题的关键是什么?你有什么发现?
学生汇报:
生1:我认为关键是确定单位“1”。
生2:我发现“谁”的几分之几,就将把“谁”看作单位“1”,这两题的单位“1”都是84千米。
生3:我发现用单位“1”的量×几分之几=几分之几相对应的数量。
三.巩固练习
1.第8页课堂活动第1题。
(1)课件呈现练习题图。
先让学生观察:从图中你获得了哪些信息?
你知道每个分数表示什么意义吗?如果学生不能说出分数的意义,教师引导:这里的false是指谁占谁的false,把“谁”看作单位“1”?(非洲是表示单位“1”的量,false是指亚洲陆地面积占非洲的false。)
分别让学生说出各分数所表示的意义。学生讨论后得出:
北美洲陆地面积占非洲的false;南美洲陆地面积占非洲的false;南极洲陆地面积占非洲的false;欧洲陆地面积占非洲的false;大洋洲陆地面积占非洲的false;
(2)根据以上信息,你能提出哪些数学问题?自己提出问题并解决。
教师巡视,并对学困生加以指导。全班交流,教师根据学生的汇报板书。对于求6个洲的面积问题学生容易求出,如果有学生提出的问题是两步问题或两步以上问题,可让学生说说解题思路,但不做要求。
2.练习二第1题。
false把什么看作单位“1”?你怎样列式?
学生独立完成,集体订正,并说出方法。
四.达标反馈
1.从下列句子中,找出表示单位“1”的量。
(1)科技书有120本,故事书是科技书的false。( )
(2)故事书有120本,科技书是故事书的false。( )
(3)一件上衣200元,一条裤子的价钱和上衣价钱的false相等。( )
(4)1刻钟是1时的false。( )
2.解决问题。
(1)一根钢管长8米,用去一部分后,还剩下全长的false。剩下多少米?
(2)全世界有70亿人,约有false的人没有充足的淡水保障。全世界有多少人没有充足的淡水保障?
(3)学校食堂买回2吨大米,第一周吃了它的false,第二周吃了它的false。两周各吃了多少吨大米?
五.课堂小结
这节课,我们学会了根据分数乘法的意义解决现实中相关的简单问题。你认为解决这类问题的关键是什么?你有什么感想?还有什么疑问?
六.独立练习
练习二、2、3、4题。
板书设计:
问题解决
求一个数的几分之几是多少用乘法。
1、84÷3×2=56(km)
2、
答:汽车已经行了56km。
教学反思
本课从简单的问题入手,在引导学生为新课做铺垫的过程中做好知识迁移的准备,在教学过程中,有些同学对于如何确定单位“1”出现一些疑惑,我归纳出了集中常见的数量关系的表述方式来判断单位“1”,收到很好的效果。