四年级上册数学教案-5 认识垂直及垂线的画法西师大版

认识垂直及垂线的画法
教学内容：四年级上册《认识垂直及垂线的画法》
教学目标：
通过情景知道两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。能选择合适的工具画出已知直线的垂线。
2.通过学生动手操作，培养学生的作图能力。
3.让学生发现垂线和点到直线的距离的过程中，初步体验由具体实例抽象出几何图形的过程，培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。
4.学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学与生活的联系，获得学习成功的愉悦体验，增强学好数学的自信心。
教学重点：结合生活情境，感知平面上两条直线互相垂直的现象，建立垂直的概念。
教学难点：能借助三角尺、量角器等工具画直线的垂线。
教学准备：
教具：课件，教学用三角尺。
学具：学生用三角尺一套，直尺、量角器、铅笔等。
教学过程：
复习引入。
师：今天这么多的老师，孩子们用热烈的掌声欢迎老师们的到来，这是什么？
生：直线。
师：几条？
生：一条
师：这又是什么？
生：角
师：什么角，锐角还是直角还是钝角？你是怎么知道？
生：看的。
师：看来孩子们学会了观察，今天这节课，需要孩子们仔细观察，瞧，这又是什么？
生：直线。
师：几条呢？
生：两条。
师：现在又多了什么呢？
生：4条直线，4个角和一个交点
对了，有没有这种特殊情况呢？两条直线相交成直角呢？今天这节课我们就一起研究这种特殊情况，认识垂线。（师板书）
创设情景，探索新知。
教师出示情景图：
师：孩子们在生活中肯定见过这些情景图？第一副图是什么？第二幅图？第三幅图？
观察老师这里每幅图画了几条直线？
生：2条
师：仔细观察这些图形，你发现了什么？
生：都有交点，都有4个角，
师：你能猜猜这些角是多少度吗？
生：能。
生：不能。
师：用什么方法验证呢？用什么量最快，三角板还是量角器，规定量右上角的那个角，赶快量一量吧！（学生照样子画出两条直线，并量出角的度数）
师：老师也用三角板量了一下，你们看，发现了什么？
生：都是90度，都是直角
师：右边的角有一个是直角，可不可以说图一剩下的角都是直角呢？为什么？
生：不可以
生：可以。
师：为什么？
生：因为一个角是90度，挨着它的角也是90度。
师：听明白了吗？如果两条直线相交有一个角是直角其他三个角都是直角，这是不是很特殊呀！由于它很特殊，在数学里，如果两条直线相交成直角，我们就可以说这两条直线互相垂直，（板书互相垂直）这两条直线就叫垂线，我们把这两条垂线取个名字，竖着这跟垂线叫做a，横着这条垂线叫做b，我们就可以说a和b互相垂直，写作a/b，我们还可以说b和a互相垂直，写作b/a。
师：对了，这里的交点，我们不把它叫做交点，把它叫做垂足。孩子们看到黑板，我们看到图形一起来说一说，什么叫互相垂直？什么叫垂线？什么叫垂足？
生：齐说。
师：孩子们认识了垂线，垂足，什么样的两条直线互相垂直，那在我们生活中肯定也有是吧！你们看这三福图，第一副图那两条直线互相垂直，老师来说第一幅图，画框的长边和短边互相垂直；第二幅图孩子们仔细观察，说一说？
生：墙面上的横线和竖线互相垂直。
生：第三幅图，三角板上有两条边互相垂直。
师：孩子们能完整的说出那条边和那条边互相垂直了，那现在请孩子们找找教室里有没有两条直线互相垂直的，拿出你们的右手边指边说。
生：我们窗子的两条相邻的边是互相垂直的。
生：黑板上相邻的两条边也是互相垂直的。
生：门框相邻的两条边是垂直的。
.......
（二）学画垂线
师：孩子们真会观察，也会说。生活中到处都能找到互相垂直的两条线。你们在生活中有没有看到这样的情景，出示图片：
师：能说一说他们在做什么吗？
生：我想第一个叔叔可能在看两个门框边是否垂直。
生：第二个叔叔在测墙壁是不是直的
师：同学们说的真好，两位叔叔都是在用工具测量两条直线是否互相垂直。我们可以用工具测量两条直线互相垂直，那我们能不能用工具画出两条互相垂直的线呢？
生：能
师：你们猜猜老师今天会拿什么工具来画呢？
生：量角器、三角板等等
师：孩子们真会想办法，那种工具操作最简单呢？
生：我觉得方格纸有时候不一定有，不太方便。
生：量角器和三角板都行，用尺子还需两个，操作不方便。
生：我觉得三角板最方便，放上一看就知道是直角，量角器还得看度数，有时内外刻度线还容易混。
师：今天我们主要学习用三角板来画垂线，例题一，孩子们一起读出来，（齐读）过直线上一点画这条直线的垂线？
师：两条直线互相垂直，需要什么条件？
生：需要两条直线相交，角有一个是直角。
师：这里告诉了我们什么，
生：一条直线，一个点，
师：还差什么？
生：另一条直线。
师：孩子们真会观察，那你们仔细观察老师用三角板画已知直线的垂线是怎么画的另一条直线？教师一边说，一边操作幻灯片。（第一步三角板的直角边与已知直线重合；我们把它叫做（靠线定板）第二步慢慢平移三角板，使三角板的另一条直角边靠近给我们的点；（滑板到点）第三步,沿着三角板的另一条直角边，经过给我们的点画直线，（过点画线），最后标上垂直符号。）
师：在操作中，也就是要记住三步：第一步，靠线定板，第二步，滑板到点。第三步，过点画线，最后别忘了标上直角符号。现在你能把这个步骤再说一次吗？
生：生说（教师板书），
师：那请孩子们把题单拿出来，完成第二题，你会用什么工具画另一条直线，也是另一条垂线。
师：画好的孩子有哪些？？孩子们真会画，速度也快，可能下面这个就要难到大家了，我们先看题目，孩子们一起读例二（齐读）过直线外一点画这条直线的垂线？
师：过直线外一点和刚才直线上的一点，什么发生了变化？
生：点的位置发生了变化。
师：那画图的方法是不是变了呢？孩子们先观察，教师一边说，一边做。方法变没有？
生：没有？
师：也就是说不管点在直线上，还是在直线外都是按照三个步骤，我们一起把他读一读，（齐读）会说了，肯定会画吧！但看看老师这条直线是平平的还是斜着的？
生：斜的。
师：你们会画吗，试一试题单上的第三题呢？注意什么？用铅笔画，直角边（教师观察，并纠正，请一位学生完成黑板上的题）
师：今天学习的内容是如果两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直，你们觉得难不难？
生：不难
师：但老师这里就有很多角，很多线，你能一下就能判断哪些直线相互垂直的吗？用直角符号表示，给全班孩子一次表现的机会，若有一组直线互相垂直就用你的右手比一，二就比二，准备好没有？三二一开始。师说，学生比画。
师：观察两幅画，是角多还是直角多？
生：角多。
师：那可不可说直角是角的特殊情况？
生：可以。
师：那就可以说垂直是相交的特殊情况吗？
生：可以。
师：老师用这个图形来表示可以吗？
生：可以。
师：这表示相交包含了直角，今天我们就学习了这种特殊的情况，那什么样的两条直线互相垂直呢？
生：总结。
师：还学到了什么？
拓展作业
用你学过的知识来设计一座桥梁吧，画一幅简图。
姓名：
1.在图中画出两条直线，量一量，比一比，你发现了什么？

2、画出已知直线的垂线
姓名：
1.在图中画出两条直线，量一量，比一比，你发现了什么？

2、画出已知直线的垂线