四年级上册数学教案-5 相交与垂直西师大版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-5 相交与垂直西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 22.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-28 15:23:38 | ||
图片预览
文档简介
相交与垂直
【教学目标】
1.知识与技能：结合现实情境了解相交和垂直的现象，认识垂线，理解垂直的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直。
2.过程与方法：掌握画垂线的方法，会画已知直线的垂线；会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。
3.情感态度和价值观：一是体会体会垂线在现实生活中的作用，知道数学与生活的紧密联系，培养动手操作能力，发展空间观念；二是利用题单让孩子学习学习，学会思考，并让每位孩子都有发言的机会。
【教学重点】
1.什么是相交和垂直；
2.按要求画垂线的方法及步骤。
【教学难点】
1.理解“相互”垂直；
2.理解其中一个角相交成直角时，另外三个角也是直角。
【教具学具准备】
学习任务单、量角器、课件、三角板、两个长硬纸条（或小棒）、图钉和直尺
【教学过程】
一、复习旧知，引入课题
同学们，在前面我们学习了角，你们还记得什么样的图形是角吗？
从一点引出两条射线所组成的图形就是角。
请同学们拿出准备好的两个长硬纸条，先摆出一个角来。
同学们将角摆好后，老师表扬同学们并出示在幻灯片上摆好的一个角。
引导探究
摆一摆
同学们，你们用这两根硬纸条最多能摆出几个角呢？怎样摆？请同学们摆一摆，然后再小组说一说。
可以将两个硬纸条相交叉来摆，这样最多能摆出4个角来。
老师演示幻灯片：我们把这种两条直角相互交叉的情况叫做相交（板书：相交），我们今天就来研究相交的情况。
说一说
从相交的图中你发现了什么？先让学生说，重点引导学生得出两条直线相交于一点，形成4个角。（课件显示：出现一个点，同时显示：两条直线相交于一点）
教师：这两条相交直线确定了一个点，我们把这个点我们称为交点（课件显示：交点），再看看4个角，能分别说出它们是什么角吗，他们有什么数量和位置关系呢？（课件显示：标注4个角）
师：我们可以这样说：两条直线相交于点A，A点是两条直线的交点。
∠1，∠2，∠3，∠4是两条直线相交形成的角，并且相对的角相等。
转一转
（1）请同学们用图钉钉住相交纸条的交点。（课件显示：出现刚才相交的纸条，并钉住相交纸条的交点）
请同学们转动其中一根纸条，你又有什么新的发现呢？
（2）请将其中的一个角转为直角，猜一猜其它三个角是什么角？
(老师可以引导学生利用手里的工具三角板上的直角边比一比或者算一算来证实这个结论的正确性。)
（3）师生共同总结：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。（或者教师引导得出其它说法）如果把这两条线一条用小写字母a表示，一条用小写字母b表示，它们的交点为点B，我们可以说直线a是直线b的垂线或者直线b是直线a的垂线。这个点B就是直线a和直线b的垂足。
（4）教师在课题后接着板书：垂直，使课题成为：相交与垂直。
什么叫“互相”垂直？
（5）判断哪些直线是相交的，哪些是互相垂直的？
（6)能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？（课件显示问题）
（相框的长边和宽边、电视机相邻的两边、桌子面的长边与宽边 门的高边与宽边……）
请同学们欣赏一下建筑中的垂直美。
我们现在已经知道了什么是互相垂直了，接下来一起来学如何画垂线。
三、.探究例1、例2。
（一）过直线上一点画垂线
1、小组的每位同学在小组内先利用题单讲解和验收垂线是怎样画成的。
2.小组汇报上黑板进行汇报：一生说方法，另一生板演。
其它对学生完成的画法和自己对照，看有没有不同意见，说出自己看法，老师再引导正确画法并总结画过直线上一的垂线过程。
一对，三角板的一条直角边对齐已知直线；
二移，平移三角板，使三角板直角的顶点对齐直线上的点；
三画，沿着另一条直角边画直线
特别强调：做上“垂足”标记
（二）过直线外一点画垂线
小组的每位同学在小组内先利用题单讲解和验收垂线是怎样画成的。
小组汇报上黑板进行汇报：一生说方法，另一生板演。
其它对学生完成的画法和自己对照，看有没有不同意见，说出自己看法，老师再引导正确画法并总结画过直线上一的垂线过程。
一对，三角板的一条直角边对齐已知直线；
二移，平移三角板，使三角板另一条直角边对齐直线外的点；
三画，沿着另一条直角边画出垂线的一部分再作延长。
小结：也就是说不管是过直线上一点，还是直线外一点画直线的垂线都要做到两对齐：一是三角板的一条直角边与已知直线对齐，二是三角板的另一条直角边和点对齐，现在按这种方法试一试。
最后课件再次展示过直线外一点画垂线的方法。
四、练习提高，加深理解
（一）：判断【在正确里打（√），错误里打（×）】
1. 两条直线相交成的4个角相等。 （ ）
2 .两条直线互相垂直所成的4个角相等 （ ）
3. 在一条直线上可以画无数条它的垂线。（ ）
4 .长方形相邻两边互相垂直 （ ）
（二）：请你用画垂线的方法补充完下面的长方形。
（三）：应用拓展
3个小朋友玩“抢”球游戏，他们的位置如下。如果三人速度一样并同时出发，那谁最有可能先抢到球？这样站公平吗？你能说出理由吗？
小军 小乐 小明
五、课堂小结
今天我们学习的内容还真不少，都学习了哪些内容？你有哪些收获和体会？
六、课后作业
练习十八第1~3题。
【教学目标】
1.知识与技能：结合现实情境了解相交和垂直的现象，认识垂线，理解垂直的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直。
2.过程与方法：掌握画垂线的方法，会画已知直线的垂线；会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。
3.情感态度和价值观：一是体会体会垂线在现实生活中的作用，知道数学与生活的紧密联系，培养动手操作能力，发展空间观念；二是利用题单让孩子学习学习，学会思考，并让每位孩子都有发言的机会。
【教学重点】
1.什么是相交和垂直；
2.按要求画垂线的方法及步骤。
【教学难点】
1.理解“相互”垂直；
2.理解其中一个角相交成直角时，另外三个角也是直角。
【教具学具准备】
学习任务单、量角器、课件、三角板、两个长硬纸条（或小棒）、图钉和直尺
【教学过程】
一、复习旧知，引入课题
同学们，在前面我们学习了角，你们还记得什么样的图形是角吗？
从一点引出两条射线所组成的图形就是角。
请同学们拿出准备好的两个长硬纸条，先摆出一个角来。
同学们将角摆好后，老师表扬同学们并出示在幻灯片上摆好的一个角。
引导探究
摆一摆
同学们，你们用这两根硬纸条最多能摆出几个角呢？怎样摆？请同学们摆一摆，然后再小组说一说。
可以将两个硬纸条相交叉来摆，这样最多能摆出4个角来。
老师演示幻灯片：我们把这种两条直角相互交叉的情况叫做相交（板书：相交），我们今天就来研究相交的情况。
说一说
从相交的图中你发现了什么？先让学生说，重点引导学生得出两条直线相交于一点，形成4个角。（课件显示：出现一个点，同时显示：两条直线相交于一点）
教师：这两条相交直线确定了一个点，我们把这个点我们称为交点（课件显示：交点），再看看4个角，能分别说出它们是什么角吗，他们有什么数量和位置关系呢？（课件显示：标注4个角）
师：我们可以这样说：两条直线相交于点A，A点是两条直线的交点。
∠1，∠2，∠3，∠4是两条直线相交形成的角，并且相对的角相等。
转一转
（1）请同学们用图钉钉住相交纸条的交点。（课件显示：出现刚才相交的纸条，并钉住相交纸条的交点）
请同学们转动其中一根纸条，你又有什么新的发现呢？
（2）请将其中的一个角转为直角，猜一猜其它三个角是什么角？
(老师可以引导学生利用手里的工具三角板上的直角边比一比或者算一算来证实这个结论的正确性。)
（3）师生共同总结：两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直，交点就是垂足。（或者教师引导得出其它说法）如果把这两条线一条用小写字母a表示，一条用小写字母b表示，它们的交点为点B，我们可以说直线a是直线b的垂线或者直线b是直线a的垂线。这个点B就是直线a和直线b的垂足。
（4）教师在课题后接着板书：垂直，使课题成为：相交与垂直。
什么叫“互相”垂直？
（5）判断哪些直线是相交的，哪些是互相垂直的？
（6)能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的？（课件显示问题）
（相框的长边和宽边、电视机相邻的两边、桌子面的长边与宽边 门的高边与宽边……）
请同学们欣赏一下建筑中的垂直美。
我们现在已经知道了什么是互相垂直了，接下来一起来学如何画垂线。
三、.探究例1、例2。
（一）过直线上一点画垂线
1、小组的每位同学在小组内先利用题单讲解和验收垂线是怎样画成的。
2.小组汇报上黑板进行汇报：一生说方法，另一生板演。
其它对学生完成的画法和自己对照，看有没有不同意见，说出自己看法，老师再引导正确画法并总结画过直线上一的垂线过程。
一对，三角板的一条直角边对齐已知直线；
二移，平移三角板，使三角板直角的顶点对齐直线上的点；
三画，沿着另一条直角边画直线
特别强调：做上“垂足”标记
（二）过直线外一点画垂线
小组的每位同学在小组内先利用题单讲解和验收垂线是怎样画成的。
小组汇报上黑板进行汇报：一生说方法，另一生板演。
其它对学生完成的画法和自己对照，看有没有不同意见，说出自己看法，老师再引导正确画法并总结画过直线上一的垂线过程。
一对，三角板的一条直角边对齐已知直线；
二移，平移三角板，使三角板另一条直角边对齐直线外的点；
三画，沿着另一条直角边画出垂线的一部分再作延长。
小结：也就是说不管是过直线上一点，还是直线外一点画直线的垂线都要做到两对齐：一是三角板的一条直角边与已知直线对齐，二是三角板的另一条直角边和点对齐，现在按这种方法试一试。
最后课件再次展示过直线外一点画垂线的方法。
四、练习提高，加深理解
（一）：判断【在正确里打（√），错误里打（×）】
1. 两条直线相交成的4个角相等。 （ ）
2 .两条直线互相垂直所成的4个角相等 （ ）
3. 在一条直线上可以画无数条它的垂线。（ ）
4 .长方形相邻两边互相垂直 （ ）
（二）：请你用画垂线的方法补充完下面的长方形。
（三）：应用拓展
3个小朋友玩“抢”球游戏，他们的位置如下。如果三人速度一样并同时出发，那谁最有可能先抢到球？这样站公平吗？你能说出理由吗？
小军 小乐 小明
五、课堂小结
今天我们学习的内容还真不少，都学习了哪些内容？你有哪些收获和体会？
六、课后作业
练习十八第1~3题。