11.2 与三角形有关的角同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 11.2 与三角形有关的角同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-28 18:55:11 | ||
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文档简介
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11.2
与三角形有关的角
一．选择题（共9小题）
1．如图，在△ABC中，∠A＝38°，∠B＝70°，CD是AB边上的高，CE平分∠ACB交AB于E，DP是△CDE中CE边上的高，则∠CDP的度数是（ ）
A．75°
B．74°
C．73°
D．72°
2．如图，直线m∥n，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点A落在直线m上，BC与直线n交于点D，若∠2＝130°，则∠1的度数为（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．65°
3．如图，在△ABC中，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若∠1﹣∠2＝60°，则∠B的度数是（ ）
A．30°
B．32°
C．35°
D．60°
4．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，则∠ADC的度数是（ ）
A．80°
B．90°
C．100°
D．110°
5．一副三角板如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为（ ）
A．∠α+∠β＝180°
B．∠α+∠β＝225°
C．∠α+∠β＝270°
D．∠α＝∠β
6．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，延长线段BA至点E，则∠EAC的度数为（ ）
A．105°
B．75°
C．70°
D．60°
7．在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：m：4，则m的值是（ ）
A．3
B．4
C．2或6
D．2或4
8．若△ABC中，∠A＝90°，且∠B﹣∠C＝30°，那么∠C的度数为（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
9．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，则∠B为（ ）
A．15°
B．30°
C．50°
D．60°
二．填空题（共6小题）
10．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD、CD是△ABC的角平分线，则∠D＝
．
11．定义：当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，称α为此三角形的“特征角”．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，0），B（3，0），C（1，2），点D在射线AC上，若∠DAB是△ABD的特征角，则点D的坐标为
．
12．在△ABC中∠A：∠B＝2：1，其中∠C的外角等于120°，则∠B＝
．
13．如果三角形三个外角度数之比是3：4：5，则此三角形一定是
．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C═90°，AD平分∠CAB交BC于点D，BE⊥AD交AD的延长线于点E．若∠DBE＝25°，则∠CAB＝
．
15．已知直角三角形ABC中，∠A＝（2x﹣10）°，∠B＝（3x）°，则x＝
．
三．解答题（共3小题）
16．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分线BE交AD于点F．
（1）求证：∠AEF＝∠AFE；
（2）G为BC上一点，当FE平分∠AFG且∠C＝30°时，求∠CGF的度数．
17．如图，点E是△ABC的边BC的延长线上的一点，证明：∠ACE＝∠A+∠B．
18．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，CD∥AB交BD于点D，已知∠1＝32°，求∠D的度数．
11.2
与三角形有关的角
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．B．2．B．3．A．4．C．5．B．6．B．7．C．8．A．9．D．
二．填空题（共6小题）
10． 135° ．
11． （0，）或（3，4） ．
12． 40° ．
13． 直角三角形 ．
14． 50° ．
15. 20或30 ．
三．解答题（共3小题）
16．解：（1）证明：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠CBE，
∴∠ABF+∠BAD＝∠CBE+∠C，
∵∠AFE＝∠ABF+∠BAD，∠AEF＝∠CBE+∠C，
∴∠AEF＝∠AFE；
（2）∵FE平分∠AFG，
∴∠AFE＝∠GFE，
∵∠AEF＝∠AFE，
∴∠AEF＝∠GFE，
∴FG∥AC，
∵∠C＝30°，
∴∠CGF＝180°﹣∠C＝150°．
17．证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB＝180°，
∵∠ACE+∠ACB＝180°，
∴∠ACE＝∠A+∠B．
18．解：∵∠BAC＝90°，∠1＝32°，
∴∠ABC＝90°﹣32°＝58°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝ABC＝29°，
∵CD∥AB，
∴∠D＝∠ABD＝29°．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2020/9/9
9:40:49；用户：40中金山分校；邮箱：40zjs@xyh.com；学号：37582644
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11.2
与三角形有关的角
一．选择题（共9小题）
1．如图，在△ABC中，∠A＝38°，∠B＝70°，CD是AB边上的高，CE平分∠ACB交AB于E，DP是△CDE中CE边上的高，则∠CDP的度数是（ ）
A．75°
B．74°
C．73°
D．72°
2．如图，直线m∥n，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点A落在直线m上，BC与直线n交于点D，若∠2＝130°，则∠1的度数为（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．65°
3．如图，在△ABC中，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若∠1﹣∠2＝60°，则∠B的度数是（ ）
A．30°
B．32°
C．35°
D．60°
4．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，则∠ADC的度数是（ ）
A．80°
B．90°
C．100°
D．110°
5．一副三角板如图所示摆放，则∠α与∠β的数量关系为（ ）
A．∠α+∠β＝180°
B．∠α+∠β＝225°
C．∠α+∠β＝270°
D．∠α＝∠β
6．如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，延长线段BA至点E，则∠EAC的度数为（ ）
A．105°
B．75°
C．70°
D．60°
7．在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：m：4，则m的值是（ ）
A．3
B．4
C．2或6
D．2或4
8．若△ABC中，∠A＝90°，且∠B﹣∠C＝30°，那么∠C的度数为（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
9．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，则∠B为（ ）
A．15°
B．30°
C．50°
D．60°
二．填空题（共6小题）
10．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD、CD是△ABC的角平分线，则∠D＝
．
11．定义：当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，称α为此三角形的“特征角”．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，0），B（3，0），C（1，2），点D在射线AC上，若∠DAB是△ABD的特征角，则点D的坐标为
．
12．在△ABC中∠A：∠B＝2：1，其中∠C的外角等于120°，则∠B＝
．
13．如果三角形三个外角度数之比是3：4：5，则此三角形一定是
．
14．如图，在Rt△ABC中，∠C═90°，AD平分∠CAB交BC于点D，BE⊥AD交AD的延长线于点E．若∠DBE＝25°，则∠CAB＝
．
15．已知直角三角形ABC中，∠A＝（2x﹣10）°，∠B＝（3x）°，则x＝
．
三．解答题（共3小题）
16．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分线BE交AD于点F．
（1）求证：∠AEF＝∠AFE；
（2）G为BC上一点，当FE平分∠AFG且∠C＝30°时，求∠CGF的度数．
17．如图，点E是△ABC的边BC的延长线上的一点，证明：∠ACE＝∠A+∠B．
18．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，CD∥AB交BD于点D，已知∠1＝32°，求∠D的度数．
11.2
与三角形有关的角
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．B．2．B．3．A．4．C．5．B．6．B．7．C．8．A．9．D．
二．填空题（共6小题）
10． 135° ．
11． （0，）或（3，4） ．
12． 40° ．
13． 直角三角形 ．
14． 50° ．
15. 20或30 ．
三．解答题（共3小题）
16．解：（1）证明：∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠CBE，
∴∠ABF+∠BAD＝∠CBE+∠C，
∵∠AFE＝∠ABF+∠BAD，∠AEF＝∠CBE+∠C，
∴∠AEF＝∠AFE；
（2）∵FE平分∠AFG，
∴∠AFE＝∠GFE，
∵∠AEF＝∠AFE，
∴∠AEF＝∠GFE，
∴FG∥AC，
∵∠C＝30°，
∴∠CGF＝180°﹣∠C＝150°．
17．证明：在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB＝180°，
∵∠ACE+∠ACB＝180°，
∴∠ACE＝∠A+∠B．
18．解：∵∠BAC＝90°，∠1＝32°，
∴∠ABC＝90°﹣32°＝58°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝ABC＝29°，
∵CD∥AB，
∴∠D＝∠ABD＝29°．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2020/9/9
9:40:49；用户：40中金山分校；邮箱：40zjs@xyh.com；学号：37582644
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