13.2 画轴对称图形同步练习（含答案）

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13.2 画轴对称图形
一．选择题（共9小题）
1．在平面直角坐标系中，点M（12，﹣17）关于x轴对称的点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．若直线a经过（0，9），直线b经过（4，3），且a与b关于x轴对称，则a与b的交点的坐标为（　　）
A．（3，0） B．（2，0） C．（﹣3，0） D．（﹣2，0）
3．在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）向右平移3个单位得到点P'，则点P'关于x轴的对称点的坐标为（　　）
A．（0，﹣2） B．（0，2） C．（﹣6，2） D．（﹣6，﹣2）
4．在平面直角坐标系上，已知点A关于直线x＝1对称的点为B（﹣2，4），则点A的坐标为（　　）
A．（4，4） B．（﹣2，﹣2） C．（2，4） D．（3，4）
5．如图，已知平行四边形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），C（1.6，0.8）．若将平行四边形先沿着y轴进行第一次轴对称变换，所得图形再沿着x轴进行第二次轴对称变换，轴对称变换的对称轴遵循y轴、x轴、y轴、x轴…的规律进行，则经过第2018次变换后，平行四边形顶点A的坐标为（　　）
A．（﹣0.4，1.2） B．（﹣0.4，﹣1.2）
C．（1.2，﹣0.4） D．（﹣1.2，﹣0.4）
6．在平面直角坐标系中，点P（0，1）关于直线x＝﹣1的对称点坐标是（　　）
A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（0，﹣1） D．（0，1）
7．如图，保持△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是（　　）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
D．将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位
8．如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（　　）个格点三角形与△ABC成轴对称．
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
9．用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是（　　）
A．①②③④ B．②③ C．③④ D．①②
二．填空题（共6小题）
10．已知点A（m，n），B（5，3）关于x轴对称，则m+n＝　 　．
11．点P（2，3）关于y轴的对称点Q的坐标为　 　．
12．在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，则PP2的长为　 　．
13．如果点P（x，y）关于直线x＝2的对称点是（﹣3，4），那么P点的坐标是　 　
14．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3，﹣8），作点A关于x轴的对称点，得到点A′再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″的坐标为　 　．
15． 如图，已知正五边形ABCDE，请用无刻度的直尺，准确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）．　 　．
三．解答题（共3小题）
16．已知点A（a+2b，1），B（7，a﹣2b）．
（1）如果点A、B关于x轴对称，求a、b的值；
（2）如果点A、B关于y轴对称，求a、b的值．
17．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别落在边长为1的正方形格上，
（Ⅰ）分别写出A、B、C三点坐标；
（Ⅱ）△DEF可以看作是△ABC经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程，并体现在坐标系中．
18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，直线a为对称轴，点A，点C在直线a上．
（1）作△ABC关于直线a的轴对称图形△ADC；
（2）若∠BAC＝35°，则∠BDA＝　 　；
（3）求△ABD的面积．
13.2 画轴对称图形
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．A
2．A
3．A
4．A
5．B
6．A
7．A
8．A
9．A
二．填空题（共6小题）
10．　2　．
11．　（﹣2，3）　．
12．　6　．
13．　（7，4）　
14．（﹣3，8）　．
15． 　　．
三．解答题（共3小题）
16．解：（1）∵点A、B关于x轴对称，
∴，
解得：；
（2））∵点A、B关于y轴对称，
∴，
解得：．
17．解：（Ⅰ）由图象可得：点A（0，﹣1），点B（2，﹣1），点C（2，﹣2）；
（Ⅱ）先将△ABC沿y轴翻折，得到△AB'C'，再将△AB'C'向上平移3个单位可得△DEF．
（1）作△ABC关于直线a的轴对称图形△ADC；
（2）　55°　；
（3）求△ABD的面积．
（3）△ABD的面积＝×10×7＝35．
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