二次函数复习（第一课时）导学案
知识点一：二次函数的概念：
一般地，形如 的函数叫做x的二次函数.
巩固练习一：
知识点二：二次函数图像及性质
二次函数图像及性质
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标
最值 a>0
a<0
增减性 a>0
a<0
例、已知二次函数，试确定的它开口方向、对称轴和顶点坐标。
巩固练习二：
1、抛物线的对称轴及顶点坐标分别是（ ）
A、y轴，（０，－４） B、x＝３，（０，４）
C、x轴，（０，０） D、y轴， （０，３）
2、二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程为（ ）
A、（１，－２）， x＝１ B、（１，２），x＝１
C、（－１，－２），x＝－１ D、（－１，２），x＝－１
3、由函数y=5x2的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴
向 平移 单位得到函数y=5(x－3)2－2的图象。
4、已知某二次函数的顶点坐标为，且过点试确定它的函数解析式
知识点三：
字母符号 图像特征
a a>0
a<0
b b=0
a,b同号
a,b异号
c c=0
c>0
c<0
巩固练习三：
拓展提高
3、我校初三篮球比赛中，如图1所示，队员甲在距篮圈中心水平距离4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运动的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．
(1)求抛物线的表达式．
(2)此时，若对方队员乙在甲前方0.5m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3m，那么 乙能否拦截成功？
自我检测
1．二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）．
A．向上、直线、 B．向上、直线、
C．向上、直线、 D．向下、直线、
2．抛物线的顶点坐标为_________．
3．将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的函数表达式是______ __．
4. 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（ ）．
5．如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水
位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这
时水面宽度为10m．
（1）在如图的坐标系中求抛物线所对应的函数表达式；
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从
警戒线开始，再持续多少小时就能到达拱桥顶？数学公开课
《二次函数复习》
教案
济宁十二中 陈伟利
课题 二次函数复习 授课人：王可盛
复习目标 知识与技能 （1）了解二次函数的定义（2）熟知二次函数的图像与性质。 （3）利用二次函数解决简单的实际问题
过程与方法 培养学生运用函数知识与几何知识解决实际问题的能力
情感态度与价值观 通过问题情境和探索活动的创设，激发学生的学习兴趣；让学生感受到数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣
教材分析 重点 二次函数的图像与性质。
难点 二次函数图像与性质的应用。
教学方法 探究 领悟
教学准备 多媒体、投影仪
教学过程 教学内容 师生互动 设计意图
课题引入 欣赏篮球比赛视频 学生欣赏 演示篮球比赛激发学生学习热情，引出课题
回顾概念 知识点一二次函数的概念： 一般地，形如 的函数叫做x的二次函数.练习一 通过学生交流回顾一次函数概念达到巩固知识的目的 知识框架的给出，使学生头脑中对二次函数的知识有一个完整的结构
二次函数应该注意下面两点：⑴关系式中自变量x的最高次数是2次.⑵二次项系数a≠ 0. 学生口答学生归纳
回顾性质 二次函数图像及性质抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值a>0a<0增减性a>0a<0知识点二：二次函数图像与性质 教师引导学生总结归纳 通过回顾整体把握二次函数图像与性质
例1、已知二次函数，试确定的它开口方向、对称轴和顶点坐标。巩固练习二： 1、抛物线的对称轴及顶点坐标分别是（ ） A、y轴，（０，－４） B、x＝３，（０，４） C、x轴，（０，０） D、y轴，（０，３）2、二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程为（ ） A、（１，－２）， x＝１ B、（１，２），x＝１ C、（－１，－２），x＝－１ D、（－１，２），x＝－１3、由函数y=5x2的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 单位得到函数y=5(x－3)2－2的图象。 4、已知某二次函数的顶点坐标为，且过点试确定它的函数解析式 教师讲解回顾解题思路学生积极参与，独立思考，然后交流 通过练习，使学生更好地掌握二次函数的图像与性质开放学生思维，培养学生综合分析问题解决问题的能力
拓展提高 字母符号图像特征aa>0开口 a<0开口 bb=0对称轴 a,b同号对称轴 a,b异号对称轴 cc=0图像经过 c>0与y轴 相交c<0与y轴 相交与x轴有 个交点与x轴有 个交点与x轴 交点知识点三巩固练习三： 1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 如图所示，则a、b、c的符号为（ ） A、a<0,b>0,c>0 B、a<0,b>0,c<0 C、a<0,b<0,c>0 D、a<0,b<0,c<02、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象 如图所示，则a、b、c的符号为（ ） A、a>0,b=0,c>0 B、a<0,b>0,c<0 C、a>0,b=0,c<0 D、a<0,b=0,c<01、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列判断不正确的是（ ）A、abc>0, B、b2-4ac<0,C、a-b+c<0, D、4a+2b+c>0. 3、我校初三篮球比赛中，如图1所示，队员甲在距篮圈中心水平距离4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运动的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米． （1）求抛物线的表达式． （2）此时，若对方队员乙在甲前方0.5m处跳 起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3m，那么 乙能否拦截成功？ 进一步引导学生总结归纳系数与图像的关系学生独立思考后交流小组合作完成
感悟与收获 通过今天的学习你有哪些收获？大家交流一下。 学生思考交流 通过回顾，引导学生进行反思
自我检测 1．二次函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）． A．向上、直线、 B．向上、直线、C．向上、直线、 D．向下、直线、2．抛物线的顶点坐标为_________．3．将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的函数表达式是______ __．4. 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象可能为（ ）．
