14.3.2 因式分解-提公因式法、公式法同步练习（含答案）

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14.3
因式分解-提公因式法、公式法
一．因式分解-提公因式法（共6小题）
1．长为a，宽为b的长方形，它的周长为10，面积为5．则a2b+ab2的值为（　　）
A．25
B．50
C．75
D．100
2．下列分解因式中，正确的是（　　）
A．3m2﹣6m＝3m（m﹣3）
B．a2b+ab+a＝a（ab+b）
C．x2+y2＝（x+y）2
D．﹣x2+2xy﹣y2＝﹣（x﹣y）2
3．分解因式x3+x的结果是（　　）
A．x（x2+1）
B．x（x+1）（x﹣1）
C．x（x+1）
D．x（x+1）2
4．若实数a，b满足方程组，则a2b﹣ab2＝　
　．
5．若x﹣y＝5，xy＝6，则x2y﹣xy2＝　
　．
6．已知a+b＝﹣3，ab＝2，求下列各式的值：
（1）a3b+ab3；
（2）a2+b2；
（3）a4+b4；
二．因式分解-运用公式法（共6小题）
7．下列多项式中不能用公式分解的是（　　）
A．a2+a+
B．﹣a2﹣b2﹣2ab
C．﹣a2+25b2
D．﹣4﹣b2
8．因式分解a2﹣4的结果是（　　）
A．（a+2）（a﹣2）
B．（a﹣2）2
C．（a+2）2
D．a（a﹣2）
9．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）
A．a2+（﹣b）2
B．a2﹣4ab
C．﹣x2﹣y2
D．﹣x2+9
10．分解因式：16x4﹣81＝　
　．
11．若x2+mx+＝（x﹣）2，则m＝　
　．
12．分解因式：9（x+y）2﹣（x﹣y）2．
三．提公因式法与公式法的综合运用（共6小题）
13．下列因式分解正确的是（　　）
A．2x2﹣xy﹣x＝2x（x﹣y﹣1）
B．x（x﹣y）﹣y
（x﹣y）＝（x﹣y）2
C．﹣xy2+2xy﹣3y＝﹣y（xy﹣2x﹣3）
D．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1
14．下列因式分解错误的是（　　）
A．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）
B．x2+4x＝x（x+4）
C．x2+4x+4＝（x+2）2
D．x2﹣3x+9＝（x﹣3）2
15．下列多项式的分解因式，错误的是（　　）
A．﹣x2
+y2
＝（x+y）（y﹣x）
B．x2
+y2＝（x+y）2
C．﹣x+2x2
＝﹣x（1﹣2x）
D．x2
﹣2x+1＝（x﹣1）2
16．因式分解：5y3﹣5y＝　
　．
17．因式分解：3a3b﹣12ab＝　
　．
18．因式分解：
（1）2x2﹣4xy+2y2；
（2）x4﹣16．
14.3
因式分解-提公因式法、公式法参考答案
一．因式分解-提公因式法（共6小题）
1．A
2．D
3．A
4．　15　．
5．　15　．
6．解：∵a+b＝﹣3，
∴（a+b）2＝9，
∴a2+2ab+b2＝9，
∵ab＝2，
∴a2+b2＝9﹣2ab＝9﹣4＝5；
（1）a3b+ab3，
＝ab（a2+b2），
＝2×5，
＝10；
（2）a2+b2，
＝（a+b）2﹣2ab，
＝（﹣3）2﹣2×2，
＝9﹣4，
＝5；
（3）a4+b4，
＝（a2+b2）2﹣2a2b2，
＝52﹣2（ab）2，
＝25﹣2×22，
＝25﹣8，
＝17．
二．因式分解-运用公式法（共6小题）
7．D
8．A
9．D
10．　（4x2+9）（2x+3）（2x﹣3）　．
11．　﹣3　．
12．解：9（x+y）2﹣（x﹣y）2
＝[3（x+y）﹣（x﹣y）][3（x+y）+（x﹣y）]
＝（2x+4y）（4x+2y）
＝4（x+2y）（2x+y）．
三．提公因式法与公式法的综合运用（共6小题）
13．B
14．D
15．B
16．　5y（y+1）（y﹣1）　．
17．　3ab（a+2）（a﹣2）　．
18．因式分解：
解：（1）原式＝2（x2﹣2xy+y2）
＝2（x﹣y）2；
（2）原式＝（x2+4）（x2﹣4）
＝（x2+4）（x+2）（x﹣2）．
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日期：2020/9/10
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