14.3.1 因式分解的意义同步练习（含答案）

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14.3
因式分解的意义
一．因式分解的意义（共6小题）
1．下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．5xy（2x﹣y）＝10x2y﹣5xy2
B．a2﹣4b2+9＝（a+2b）（a﹣2b）+9
C．9x2﹣25＝（3x+5）（3x﹣5）
D．（a﹣2b）（2a+b）＝（2a+b）（a﹣2b）
2．下列由左到右变形，属于因式分解的是（　　）
A．（2x+3）（2x﹣3）＝4x2﹣9
B．2x2+4＝2（x2+4）
C．1﹣x2＝（1﹣x）（1+x）
D．（a﹣b）2﹣9＝（a﹣b+3）（a﹣b﹣3）
3．下列从左到右的变形，是分解因式的是（　　）
A．y2（x﹣1）＝xy2﹣y2
B．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1
C．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9
D．a2﹣6a+9＝（a﹣3）2
4．若关于x的多项式ax3+bx2﹣2的一个因式是x2+3x﹣1，则a+b的值为　
　．
5．若x2﹣ax﹣1可以分解为（x﹣2）（x+b），则a＝　
　，b＝　
　．
6．下面是一个正确的因式分解，但是其中部分一次式被墨水污染看不清了．
2x2+3x﹣6+＝（x﹣2）（2x+5）．
（1）求被墨水污染的一次式；
（2）若被墨水污染的一次式的值不小于2，求x的取值范围．
二．公因式（共6小题）
7．下列各式中，没有公因式的是（　　）
A．3x﹣2与6x2﹣4x
B．ab﹣ac与ab﹣bc
C．2（a﹣b）2与3（b﹣a）3
D．mx﹣my与ny﹣nx
8．8xmyn﹣1与﹣12x5myn的公因式是（　　）
A．xmyn
B．xmyn﹣1
C．4xmyn
D．4xmyn﹣1
9．多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是（　　）
A．m+2
B．m﹣2
C．m+4
D．m﹣4
10．多项式ax2﹣a与多项式2x2﹣4x+2的公因式是　
　．
11．8x3y2和12x4y的公因式是　
　．
12．确定下列多项式的公因式，并分解因式．
（1）ax+ay．
（2）3mx﹣6nx2．
（3）4a2b+10ab﹣2ab2
14.3
因式分解的意义参考答案
一．因式分解的意义（共6小题）
1．C
2．D
3．D
4．　26　．
5．a＝　1　，b＝　　．
6．（1）被墨水污染的一次式为
（x﹣2）（2x+5）﹣（2x2+3x﹣6）
＝2x2+5x﹣4x﹣10﹣2x2﹣3x+6
＝﹣2x﹣4；
（2）根据题意得：﹣2x﹣4≥2，
解得：x≤﹣3，
即x的取值范围是x≤﹣3．
二．公因式（共6小题）
7．B
8．D
9．A
10．　（x﹣1）　．
11．　4x3y　．
12．解：（1）ax、ay的公因式为a，因式分解为：原式＝a（x+y）．
（2）3mx、﹣6nx2的公因式为3x，因式分解为：原式＝3x（m﹣6nx）．
（3）4a2b、10ab、﹣2ab2的公因式为2ab，因式分解为：原式＝2ab（2a+5﹣b）．
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日期：2020/9/10
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