14.3.3 因式分解-分组分解法、十字相乘法同步练习（含答案）

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14.3.3 因式分解-分组分解法、十字相乘法
一．因式分解-分组分解法（共6小题）
1．下列式子中，属于2x3+x2﹣13x+6的因式是（　　）
A．x+2 B．x﹣3 C．2x﹣1 D．2x+1
2．下列多项式中，不能进行因式分解的是（　　）
A．﹣a2+b2 B．﹣a2﹣b2
C．a3﹣3a2+2a D．a2﹣2ab+b2﹣1
3．因式分解与整数乘法一样，都是一种恒等变形，即在变形的过程中，形变值不变，于是将多项式x2﹣y2+（2x+2y）分解因式的结果为（　　）
A．（x+y）（x﹣y+2） B．（x+y）（x﹣y﹣2）
C．（x﹣y）（x﹣y+2） D．（x﹣y）（x﹣y﹣2）
4．因式分解b2﹣2bc+c2﹣1＝　 　．
5．因式分解：2a﹣1﹣2b+4ab＝　 　．
6．把下列多项式分解因式：
（1）（x﹣1）（x﹣3）+1．
（2）x2﹣2x+（x﹣2）．
二．因式分解-十字相乘法等（共6小题）
7．多项式x2+mx+6可因式分解为（x﹣2）（x﹣3），则m的值为（　　）
A．6 B．±5 C．5 D．﹣5
8．下列因式分解正确的是（　　）
A．x（x﹣y）﹣y（x﹣y）＝（x﹣y）2
B．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2
C．2n2﹣nm﹣n＝2n（n﹣m﹣1）
D．﹣ab2+2ab﹣3b＝﹣b（ab﹣2a﹣3）
9．多项式x2+mx﹣21因式分解的结果为（x+3）（x﹣7），则m的值是（　　）
A．4 B．﹣4 C．10 D．﹣10
10．若x2+x+m＝（x﹣2）（x+n），则m+n＝　 　．
11．已知二次三项式x2+px+q因式分解的结果是（x﹣3）（x﹣5），则（2p+q）2020　 　．
12．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9）．请你分析一下a、b的值，并写出正确的因式分解过程．
14.3.3 因式分解-分组分解法、十字相乘法参考答案
一．因式分解-分组分解法（共6小题）
1．C
2．B
3．A
4．　（b﹣c+1）（b﹣c﹣1）　．
5．　（2a﹣1）（2b+1）　．
6．解：（1）（x﹣1）（x﹣3）+1
＝x2﹣x﹣3x+3+1
＝x2﹣4x+4
＝（x﹣2）2；
（2）x2﹣2x+（x﹣2）
＝x（x﹣2）+（x﹣2）
＝（x﹣2）（x+1）．
二．因式分解-十字相乘法等（共6小题）
7．D
8．A
9．B
10．　﹣3　．
11．　1　．
12．解：∵甲看错了b，所以a正确，
∵（x+2）（x+4）＝x2+6x+8，
∴a＝6，
∵因为乙看错了a，所以b正确
∵（x+1）（x+9）＝x2+10x+9，
∴b＝9，
∴x2+6x+9＝（x+3）2．
日期：2020/9/10 12:56:43；用户：40中金山分校；邮箱：40zjs@xyh.com；学号：37582644
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