14.3.4 因式分解及其应用同步练习（含答案）

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14.3.4
因式分解及其应用
一．实数范围内分解因式（共6小题）
1．下列多项式，在实数范围内能够进行因式分解的是（　　）
A．x2+4
B．
C．x2﹣3y
D．x2+y2
2．在实数范围内分解下列因式正确的是（　　）
A．a2﹣4＝（a﹣2）2
B．2a2﹣4＝2（a2﹣2）
C．
D．
3．下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（　　）
A．6x2+x﹣15
B．3y2+7y+3
C．x2﹣2x﹣4
D．2x2﹣4xy+5y2
4．在实数范围内分解因式：xy2﹣4x＝　
　．
5．在实数范围内分解因式：m4﹣2m2＝　
　．
6．在实数范围内因式分解：﹣2a2b2+ab+2．
二．因式分解的应用（共6小题）
7．已知d＝x4﹣2x3+x2﹣10x﹣4，则当x2﹣2x﹣4＝0时，d的值为（　　）
A．4
B．8
C．12
D．16
8．已知a＝2012x+2011，b＝2012x+2012，c＝2012x+2013，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值等于（　　）
A．0
B．1
C．2
D．3
9．已知三角形的三边a，b，c满足（b﹣a）（b2+c2）＝ba2﹣a3，则△ABC是（　　）
A．等腰三角形
B．等腰直角三角形
C．等边三角形
D．等腰三角形或直角三角形
10．若a﹣3b＝﹣1，则代数式a2﹣3ab+3b的值为　
　．
11．已知（a+b）2＝7，a2+b2＝3，则a4+b4＝　
　．
12．已知x﹣y＝﹣3，xy＝﹣2，求2x2y2﹣xy3﹣x3y的值．
14.3.4
因式分解及其应用参考答案
一．实数范围内分解因式（共6小题）
1．B
2．D
3．D
4．　x（y+2）（y﹣2）　．
5．　m2（m+）（m﹣）　．
6．解：令﹣2a2b2+ab+2＝0，则a＝，
所以﹣2a2b2+ab+2＝﹣2（a﹣）（a﹣）．
二．因式分解的应用（共6小题）
7．D
8．D
9．D
10．1　．
11．　1　．
12．解：∵x﹣y＝﹣3，xy＝﹣2，
∴2x2y2﹣xy3﹣x3y
＝﹣xy（﹣2xy+y2+x2）
＝﹣xy（x﹣y）2
＝﹣（﹣2）×（﹣3）2
＝18．
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日期：2020/9/10
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