15.1.3 最简分式与最简公分母同步练习（含答案）

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15.1.3
最简分式与最简公分母
一．最简分式（共6小题）
1．下列分式中，是最简分式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．下列分式中是最简分式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．下列分式为最简分式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．分式化为最简分式的结果是　
　．
5．在分式.，，，中，最简分式有　
　个．
6．把下列分式化为最简分式．
（1）；
（2）；
（3）．
二．最简公分母（共6小题）
7．分式，的最简公分母是（　　）
A．12x2y
B．12x3y
C．3x
D．12xy
8．式子：的最简公分母是（　　）
A．6
x2y2
B．12
x2y2
C．24
x2y2
D．24x2y2xy
9．分式和的最简公分母是（　　）
A．6y
B．3y2
C．6y2
D．6y3
10．分式和的最简公分母是　
　．
11．分式和的最简公分母为　
　．
12．指出下列各式的最简公分母：
（1），；
（2），．
15.1.3
最简分式与最简公分母参考答案
一．最简分式（共6小题）
1．B
2．B
3．A
4．　　．
5．　3　
6．解：（1）；
（2）；
（3）．
二．最简公分母（共6小题）
7．A
8．B
9．C
10．　9a2b2　．
11．　2（m﹣n）　．
12．解：（1）最简公分母为：abc；
（2）最简公分母为：15a2．
考点卡片
1．约分
（1）约分的定义：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．
（2）确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定．
①分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式．
②当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面．
③约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．
（3）规律方法总结：由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．
2．最简分式
最简分式的定义：
　
　一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．
和分数不能化简一样，叫最简分数．
3．最简公分母
（1）最简公分母的定义：
通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．　　（2）一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．　　　　②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．
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日期：2020/9/10
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