15.2 分式的运算同步练习（含答案）

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15.2.2
分式的运算
一．分式的乘除法（共6小题）
1．下列运算结果正确的是（　　）
A．（）2＝
B．（）2＝
C．?＝
D．÷＝
2．化简÷的结果是（　　）
A．x+3
B．x﹣3
C．3﹣x
D．﹣6x
3．下列计算中正确的是（　　）
A．2a2﹣3a2＝a2
B．（﹣a2）3＝a6
C．（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1
D．
4．计算：＝　
　．
5．给定一列分式：，，，，…（其中x≠0），用任意一个分式做除法，去除它后面一个分式得到的结果是　
　；根据你发现的规律，试写出第6个分式　
　．
6．计算
（1）（x﹣2）（x+2）﹣（x﹣3）2；
（2）÷?．
二．分式的加减法（共6小题）
7．化简的结果为（　　）
A．x﹣y
B．x+y
C．
D．
8．计算﹣的结果是（　　）
A．a+b
B．a﹣b
C．﹣a﹣b
D．1
9．已知分式A＝，B＝+，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　）
A．A＝B
B．A＝﹣B
C．A＞B
D．A＜B
10．化简＝　
　．
11．已知﹣＝3，则的值为　
　．
12．请仔细阅读下面材料，然后解决问题：
在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”．例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，．我们知道，假分数可化为带分数，例，类似的，假分式也可以化为“带分式”（整式与真分式和的形式），例如：＝1﹣
（1）将分式化为带分式；
（2）当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？
（3）当x＝　
　时，分式的最大值是　
　．
三．分式的混合运算（共6小题）
13．下列计算正确的是（　　）
A．1+＝
B．
C．a÷b?＝a
D．
14．下列分式的运算正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
15．已知公式u＝（u≠0），则公式变形后t等于（　　）
A．
B．
C．
D．
16．计算：的结果为　
　．
17．计算：＝　
　．
18．（1）因式分解：2x3y+4x2y2+2xy3．
（2）计算：8a3b﹣18ab3．
（3）计算：．
（4）解不等式组：．
四．分式的化简求值（共6小题）
19．若a+b＝3，ab＝4，则的值是（　　）
A．
B．
C．
D．
20．若＝2，则的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
21．如果a（a﹣b）＝6，那么代数式（a﹣）?的值是（　　）
A．6
B．﹣6
C．
D．﹣
22．若x﹣，则代数式x+的值为　
　．
23．已知m﹣＝，则m+的值为　
　．
24．先化简再求值（+）÷，其中a＝+2．
15.2.2
分式的运算
参考答案与试题解析
一．分式的乘除法（共6小题）
1．C
2．B
3．D
4．　﹣　．
5．　﹣　．
6．解：（1）原式＝x2﹣4﹣（x2﹣6x+9）
＝x2﹣4﹣x2+6x﹣9
＝6x﹣13；
（2）原式＝??
＝．
二．分式的加减法（共6小题）
7．B
8．C
9．B
10．　﹣1　．
11．　4　．
12．解：（1）原式＝；
（2）当分式的值为整数时，
x﹣1＝3或2或0或﹣1，
解得x＝4或3或1或0，
故当x＝4或3或1或0时分式的值为整数；
（3）∵＝，
∴当x2+1有最小值时，分式有最大值，
∵x2≥0，
∴x2+1最小值为1，
∴当x2+1＝1时，＝，
故当x＝1时，分式最大值为5．
三．分式的混合运算（共6小题）
13．D
14．B
15．B
16．　　．
17．　2x﹣8　．
18．解：（1）原式＝2xy（x2+2xy+2y2）＝2xy（x+y）2．
（2）原式＝2ab（4a2﹣9b2）＝2ab（2a+3b）（2a﹣3b）．
（3）原式＝?＝．
（4），
由①可得：x＞﹣4，
由②可得：x≥﹣1，
∴该不等式的解集为：x≥﹣1．
四．分式的化简求值（共6小题）
19．A
20．B
21．A
22．　±　．
23．　±　．
24．解：（+）÷
＝[]
＝
＝
＝
＝，
当a＝+2时，原式＝＝．
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日期：2020/9/11
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