15.3.1 分式方程同步练习（含答案）

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15.3 分式方程（1）
一．分式方程的定义（共6小题）
1．在下列方程中，（　　）是分式方程．
A．＝1 B．
C． D．
2．在方程＝7，﹣＝2，+x＝，＝+4，＝1中，分式方程有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在下列各式①x2﹣x+；②﹣3＝a+4；③+5x＝6；④+＝1中，是分式方程的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．分母中含有　 　的方程，叫做分式方程．
5．已知等式＝成立，则a的取值范围是　 　．
6．若关于x的分式方程＝﹣（x≠±2）有任意解，试求a2+b2的值．
二．分式方程的解（共6小题）
7．关于x的分式方程＝3的解是正数，则负整数m的个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围为（　　）
A．k＞﹣2 B．k＞﹣2且k≠1 C．k＜2 D．k＜2且k≠1
9．若关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是（　　）
A．m≤4 B．m≤4且m≠2 C．m≥4 D．m≥4且m≠2
10．已知关于x的分式方程﹣2＝的解是正数，则m的取值范围是　 　．
11．关于x的分式方程无解，则k的值为　 　．
12．关于x的分式方程的解为正数，求m的取值范围．
三．解分式方程（共6小题）
13．方程＝的解为（　　）
A． B．﹣ C．1 D．﹣1
14．方程+1的解是（　　）
A．x＝﹣ B．x＝ C．x＝﹣ D．x＝1
15．解分式方程时，去分母正确的是（　　）
A．x﹣3＝﹣2 B．x﹣3（2x﹣1）＝﹣2
C．x﹣3（2x﹣1）＝2 D．x﹣6x﹣3＝﹣2
16．小颖在解分式方程+2时，△处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解．请你帮小颖猜测一下△处的数应是　 　．
17．方程的解是　 　．
18．（1）解分式方程：+＝1．
（2）解不等式组，并在数轴上表示其解集．
15.3 分式方程（1）参考答案
一．分式方程的定义（共6小题）
1．A
2．B
3．B
4．　未知数　
5．　a≠0　．
6．解：去分母得：4x＝a（x﹣2）﹣b（x+2），
整理得：（a﹣b）x﹣2a﹣2b＝4x，
可得a﹣b＝4，﹣2a﹣2b＝0，即a+b＝0，
解得：a＝2，b＝﹣2，
则原式＝4+4＝8．
二．分式方程的解（共6小题）
7．B
8．D
9．C
10．　m＞﹣2且m≠﹣1　．
11．　﹣4，1，6　．
12．解：方程两边都乘以x﹣3，得：x﹣5＝﹣m，
解得x＝5﹣m，
∵分式方程的解为正数，
∴5﹣m＞0且5﹣m≠3，
解得m＜5且m≠2．
三．解分式方程（共6小题）
13．D
14．A
15．B
16．1
17．方　x＝2　．
18．解：（1）去分母得：（x+1）2+4＝x2﹣1，
整理得：x2+2x+1+4＝x2﹣1，
移项合并得：2x＝﹣6，
解得：x＝﹣3，
经检验x＝﹣3是分式方程的解；
（2），
由①得：x≤1，
由②得：x＜4，
则不等式组的解集为x≤1．
日期：2020/9/11 9:03:45；用户：40中金山分校；邮箱：40zjs@xyh.com；学号：37582644
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