七年级数学角的大小 课件

(共15张PPT)
一、叠合(从“形”出发）
（1）已知 ABC与 DEF 如图：
D
E
F
A
B
C
A
B
C
F
( E)
( D)
A
B
C
( E)
( D)
( F )
A
B
C
F
( E )
( D )
经过叠合
ABC> DEF
AB C< DEF
ABC = DEF
2.度量
角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个
角的大小，可以量出它们的度数来进行。
60
。
A
O
B
30
。
C
O
D
AOB > COD
（从“数”出发）
二.角的和差
已知两个角 1和 2（ 1 > 2 ），
把它们的顶点和一边重合。
1
2
A
O
B
B
O
C
1
O
A
B
2
C
B
O
A
1
B
O
O
B
C
2
AOC为 1 和 2 的和
记作 AOC = 1 + 2
（
）
AOC为 1 和 2 的差
记作 AOC = 1 – 2
（
）
顶点与一边重合
A
B
D
C
( 1 ) DAB = DAC+
( 2 ) ACB = DCB –
CAB
DCA
看图填空
（ 1 ） ABC = ABD CBD
（ 2 ） BDC = ADC BDA
A
B
D
C
+
–
2
1
2
1
B
O
A
C
O
当 1 = 2 时，射线OB
把 AOC分成两个相等的角
，这时OB叫做 AOC 的平
分线，也可以说OB平分 AOC
定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。
如图：
OB 平分 AOC （ 已知 ）
AOB = BOC =1/2 AOC
或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分线定义 ）
A
B
C
D
O
如图 AOB = BOC = COD，
OB 是 的平分线，
= 1 / 2 AOC，
= 1 / 2 BOD
BOC = 1 / 2 =
1 / 2 = 1 / 3
AOC
BOC
BOC
AOC
BOD
AOD
A
B
C
D
E
AD是 BAC的平分线
=
ABC = 2 ABE
平分
（ 角平分线的意义 ）
BAD
CAD
BE
ABC
（ 角平分线的意义 ）
1.角的大小比较方法（叠合、度量）。
2.角的和差关系。
3.角的平分线的性质。
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？
解：
∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB
∴∠EOF=∠EOC+∠COF
=1／2∠AOC+1／2∠COB
=1／2（∠AOC+∠COB)
=90°
∴∠EOC=1／2∠AOC,
∠COF=1／2∠COB
（角平分线的意义）
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
（平角的意义）
A
B
E
C
F
O
如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，
求∠BOC的度数？
A
B
C
D
O
解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°
∴∠AOB=1／3∠AOD=38°
∵OC平分∠AOD
∴∠AOC=1／2∠AOD=57°
（角平分线的意义）
∴∠BOC=∠AOC－∠AOB
（角的和差关系）
∠BOD=2∠AOB
=57°－38°
=19°（角的和差关系）