15.3.2 分式方程同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 15.3.2 分式方程同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 207.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-28 20:13:30 | ||
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文档简介
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15.3 分式方程（2）
一．换元法解分式方程（共6小题）
1．用换元法解方程+＝2时，若设＝y，则原方程可化为关于y的方程是（ ）
A．y2﹣2y+1＝0 B．y2+2y+1＝0 C．y2+y+2＝0 D．y2+y﹣2＝0
2．如果，那么等于（ ）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣2或4
3．已知实数x满足+（x2+3x）＝4，则x2+3x的值为（ ）
A．1或3 B．1 C．3 D．﹣1或﹣3
4．已知方程﹣﹣3＝0．如果设＝y，那么原方程可化为关于y的方程是 ．
5．用换元法解方程＝4，若设＝y，那么所得到的关于y的整式方程为 ．
6．解方程：．
二．分式方程的增根（共6小题）
7．若关于x的方程＝0有增根，则m的值是（ ）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
8．若关于x的分式方程﹣3＝有增根，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．3 D．﹣3
9．如果关于x的分式方程有增根，那么m的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
10．关于x的分式方程：﹣2＝有增根，则k的值是 ．
11．当m＝ 时，解关于x的分式方程+＝会产生增根．
12．增根是一个数学用语，其定义为在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根．对于分式方程：．
（1）若该分式方程有增根，则增根为 ．
（2）在（1）的条件下，求出m的值，
三．由实际问题抽象出分式方程（共6小题）
13．甲、乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h，设原来的平均速度为xkm/h，根据题意：下列所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．崇左市即将跨入高铁时代，南宁至凭祥的高速铁路正在建设中，甲工程队每天比乙工程队多修建20m，甲工程队修建6000m用的时间与乙工程队修建4800m用的时间一样．设乙工程队每天修建xm，则根据题意所列的方程是（ ）
A． B．
C． D．
15．元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果x千克苹果，则可列方程为（ ）
A．﹣＝1 B．＝
C．﹣＝1 D．﹣＝1
16．新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控．甲、乙两个工厂生产同一种防护口罩，甲厂每天比乙厂多生产口罩5万只，甲厂生产该种口罩40万只所用时间与乙厂生产该种口罩15万只所用时间相同，若设甲厂每天生产口罩x万只，根据题意可列出方程： ．
17．南昌至赣州的高铁于2019年年底通车，全程约416km，已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度快100km，人们的出行时间将缩短一半，求高铁的平均速度．设高铁的平均速度为x，则可列方程： ．
18．某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg，甲型机器人搬运800kg所用时间与乙型机器人搬运600kg所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少kg产品？
根据以上信息，解答下列问题．
（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运xkg产品，可列方程为 ．
小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为y小时，可列方程为 ．
（2）请你按照（1）中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程．
四．分式方程的应用（共6小题）
19．甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（ ）
A．1.2小时 B．1.6小时 C．1.8小时 D．2小时
20．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠20元．若该校花费4400元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费4000元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（ ）
A．197元 B．198元 C．199元 D．200元
21．某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50%，这样加工同样多的零件就少用1小时，那么采用新工艺前每小时加工的零件数为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
22．某工程甲独做8天完成，甲乙合作6天完成，则乙独做需 天完成．
23．某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知A类器材比B类器材的单价高10元，用300元购买A类器材与用200元购买B类器材的数量相同，则B类器材的单价为 元．
24．为了改善社区环境，某社区计划对3600m2的区域进行绿化，社区委员会对甲、乙两个工程队考查发现，甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的1.5倍，如果两队各自独立完成社区的绿化任务，甲队比乙队少用10天，求甲、乙两个工程队每天各能完成多少绿化面积．
15.3 分式方程（2）
参考答案与试题解析
一．换元法解分式方程（共6小题）
1．A
2．B
3．A
4． y2﹣3y﹣2＝0 ．
5． y2﹣4y+3＝0 ．
6．解：设3x﹣1＝y则原方程可化为：3y﹣2＝5，
解得y＝，
∴有3x﹣1＝，解得x＝，
将x＝代入最简公分母进行检验，6x﹣2≠0，
∴x＝是原分式的解．
二．分式方程的增根（共6小题）
7．A
8．A
9．D
10． 2 ．
11． ﹣10或﹣4
12．（1） x1＝3，x2＝﹣3 ．
（2）当x＝3时，m＝﹣4，
当x＝﹣3时，m＝6．
故m的值为﹣4或6．
三．由实际问题抽象出分式方程（共6小题）
13．A
14．B
15．D
16．
17． ＝
18．解：（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运xkg产品，可列方程为：＝；
小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为y小时，可列方程为：＝+10；
故答案为：＝；＝+10；
（2）设乙型机器人每小时搬运xkg产品，根据题意可得：
＝，
解得：x＝30，
经检验得：x＝30是原方程的解，且符合题意，
答：乙型机器人每小时搬运30kg产品．
四．分式方程的应用（共6小题）
19．C
20．D
21．B
22． 24
23． 20
24．解：设乙队每天绿化面积为xm2，则甲队每天绿化面积为1.5xm2，
根据题意得：，
解这个方程得x＝120，
经检验：x＝120是原方程的根，
∴1.5x＝1.5×120＝180（m2），
答：甲队每天绿化面积为180m2，则乙队每天绿化面积为120m2．
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15.3 分式方程（2）
一．换元法解分式方程（共6小题）
1．用换元法解方程+＝2时，若设＝y，则原方程可化为关于y的方程是（ ）
A．y2﹣2y+1＝0 B．y2+2y+1＝0 C．y2+y+2＝0 D．y2+y﹣2＝0
2．如果，那么等于（ ）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣2或4
3．已知实数x满足+（x2+3x）＝4，则x2+3x的值为（ ）
A．1或3 B．1 C．3 D．﹣1或﹣3
4．已知方程﹣﹣3＝0．如果设＝y，那么原方程可化为关于y的方程是 ．
5．用换元法解方程＝4，若设＝y，那么所得到的关于y的整式方程为 ．
6．解方程：．
二．分式方程的增根（共6小题）
7．若关于x的方程＝0有增根，则m的值是（ ）
A． B．﹣ C．3 D．﹣3
8．若关于x的分式方程﹣3＝有增根，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．3 D．﹣3
9．如果关于x的分式方程有增根，那么m的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
10．关于x的分式方程：﹣2＝有增根，则k的值是 ．
11．当m＝ 时，解关于x的分式方程+＝会产生增根．
12．增根是一个数学用语，其定义为在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根．对于分式方程：．
（1）若该分式方程有增根，则增根为 ．
（2）在（1）的条件下，求出m的值，
三．由实际问题抽象出分式方程（共6小题）
13．甲、乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h，设原来的平均速度为xkm/h，根据题意：下列所列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
14．崇左市即将跨入高铁时代，南宁至凭祥的高速铁路正在建设中，甲工程队每天比乙工程队多修建20m，甲工程队修建6000m用的时间与乙工程队修建4800m用的时间一样．设乙工程队每天修建xm，则根据题意所列的方程是（ ）
A． B．
C． D．
15．元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果x千克苹果，则可列方程为（ ）
A．﹣＝1 B．＝
C．﹣＝1 D．﹣＝1
16．新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控．甲、乙两个工厂生产同一种防护口罩，甲厂每天比乙厂多生产口罩5万只，甲厂生产该种口罩40万只所用时间与乙厂生产该种口罩15万只所用时间相同，若设甲厂每天生产口罩x万只，根据题意可列出方程： ．
17．南昌至赣州的高铁于2019年年底通车，全程约416km，已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度快100km，人们的出行时间将缩短一半，求高铁的平均速度．设高铁的平均速度为x，则可列方程： ．
18．某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg，甲型机器人搬运800kg所用时间与乙型机器人搬运600kg所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少kg产品？
根据以上信息，解答下列问题．
（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运xkg产品，可列方程为 ．
小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为y小时，可列方程为 ．
（2）请你按照（1）中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程．
四．分式方程的应用（共6小题）
19．甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（ ）
A．1.2小时 B．1.6小时 C．1.8小时 D．2小时
20．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠20元．若该校花费4400元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费4000元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（ ）
A．197元 B．198元 C．199元 D．200元
21．某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50%，这样加工同样多的零件就少用1小时，那么采用新工艺前每小时加工的零件数为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
22．某工程甲独做8天完成，甲乙合作6天完成，则乙独做需 天完成．
23．某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知A类器材比B类器材的单价高10元，用300元购买A类器材与用200元购买B类器材的数量相同，则B类器材的单价为 元．
24．为了改善社区环境，某社区计划对3600m2的区域进行绿化，社区委员会对甲、乙两个工程队考查发现，甲队每天能完成的绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的1.5倍，如果两队各自独立完成社区的绿化任务，甲队比乙队少用10天，求甲、乙两个工程队每天各能完成多少绿化面积．
15.3 分式方程（2）
参考答案与试题解析
一．换元法解分式方程（共6小题）
1．A
2．B
3．A
4． y2﹣3y﹣2＝0 ．
5． y2﹣4y+3＝0 ．
6．解：设3x﹣1＝y则原方程可化为：3y﹣2＝5，
解得y＝，
∴有3x﹣1＝，解得x＝，
将x＝代入最简公分母进行检验，6x﹣2≠0，
∴x＝是原分式的解．
二．分式方程的增根（共6小题）
7．A
8．A
9．D
10． 2 ．
11． ﹣10或﹣4
12．（1） x1＝3，x2＝﹣3 ．
（2）当x＝3时，m＝﹣4，
当x＝﹣3时，m＝6．
故m的值为﹣4或6．
三．由实际问题抽象出分式方程（共6小题）
13．A
14．B
15．D
16．
17． ＝
18．解：（1）小华同学设乙型机器人每小时搬运xkg产品，可列方程为：＝；
小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为y小时，可列方程为：＝+10；
故答案为：＝；＝+10；
（2）设乙型机器人每小时搬运xkg产品，根据题意可得：
＝，
解得：x＝30，
经检验得：x＝30是原方程的解，且符合题意，
答：乙型机器人每小时搬运30kg产品．
四．分式方程的应用（共6小题）
19．C
20．D
21．B
22． 24
23． 20
24．解：设乙队每天绿化面积为xm2，则甲队每天绿化面积为1.5xm2，
根据题意得：，
解这个方程得x＝120，
经检验：x＝120是原方程的根，
∴1.5x＝1.5×120＝180（m2），
答：甲队每天绿化面积为180m2，则乙队每天绿化面积为120m2．
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_