12.2 三角形全等的判定同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 12.2 三角形全等的判定同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 147.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-28 20:18:48 | ||
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文档简介
12.2
三角形全等的判定
一．选择题（共12小题）
1．如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（ ）
A．∠B＝∠D
B．BC＝DE
C．∠1＝∠2
D．AB＝AD
2．下列条件中，不能判定△ABC与△DEF一定全等的是（ ）
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D＝90°
B．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D＝80°
C．AB＝DE，∠A＝∠D＝90°，∠B＝∠E＝40°
D．BC＝EF，∠A＝∠D＝80°，∠B＝∠E＝40°
3．如图，点E，点F在直线AC上，AE＝CF，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（ ）
A．AD∥BC
B．BE∥DF
C．BE＝DF
D．∠A＝∠C
4．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（ ）
A．∠BAC＝∠BAD
B．AC＝AD
C．∠ABC＝∠ABD
D．以上都不正确
5．如图，AC＝BC，AC⊥OA，CB⊥OB，则Rt△AOC≌Rt△BOC的理由是（ ）
A．SSS
B．ASA
C．SAS
D．HL
6．在如图中，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（ ）
A．△ABE≌△ACF
B．点D在∠BAC的平分线上
C．△BDF≌△CDE
D．点D是BE的中点
7．在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB＝AC，BO＝CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（ ）
A．ASA
B．SAS
C．AAS
D．SSS
8．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ）
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
9．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，D为BC上一点，BF＝CD，CE＝BD，那么∠EDF等于（ ）
A．55°
B．60°
C．65°
D．70°
10．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（ ）
A．SAS
B．AAA
C．SSS
D．ASA
11．如图，△ABE、△BCF、△CDG、△DAH是四个全等的直角三角形，其中，AE＝5，AB＝13，则EG的长是（ ）
A．7
B．6
C．7
D．7
12．如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是两点A，B的距离．判定△EDC≌△ABC的依据是（ ）
A．“边边边”
B．“角边角”
C．“全等三角形定义”
D．“边角边”
二．填空题（共8小题）
13．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为3：7，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为
．
14．如图，AD＝BC，AB＝CD，AE＝CF，找出图中的一对全等三角形
．理由是
．
15．如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件
，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．
16．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C，D，（若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则应添加的条件是
．（写一种即可）
17．如图所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的中线，若AD的长为偶数，则AD＝
．
18．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝20°，∠2＝25°，则∠3＝
．
19．有一座小山，现要在小山A，B的两端开一条隧道，施工队要知道A，B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE．经测量DE，EC，DC的长度分别为800m，500m，400m，则A，B之间的距离为
m．
20．如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起做成卡钳，可测量工件内槽的宽，已知AC的长度是6cm，则工件内槽的宽BD是
cm．
三．解答题（共4小题）
21．如图，已知线段AC、BD相交于点E，连接AB、DC、BC，AE＝DE，∠A＝∠D．
求证：△ABE≌△DCE．
22．已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1＝∠2，问：△ABC≌△ADC吗？说明理由．
23．如图，A、C、D三点共线，△ABC和△CDE落在AD的同侧，AC＝CE，∠B＝∠BCE＝∠CDE．求证：AB＝CD．
24．如图，A，B两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离：现在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝AC，连接BC并延长到点E，使CE＝CB；连接DE并测量出它的长度．DE＝8m，求AB的长度．
12.2
三角形全等的判定参考答案
一．选择题（共12小题）
1．D
2．B
3.B
4．B
5．D
6．D
7．D
8．A
9．C
10．D
11．A
12．B
二．填空题（共8小题）
13． 18或70 ．
△ABC≌△CDA ．
理由是 在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA（SSS） ．
15 AB＝ED（答案不唯一） ，
16． AC＝BD或BC＝AD ．（
17． 2或4 ．
18． 45° ．
19． 800
20． 6
三．解答题（共4小题）
21．证明：在△ABE和△DCE中，
∵，
∴△ABE≌△DCE（ASA）．
22．解：△ABC≌△ADC．理由如下：
∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠B＝∠D＝90°．
在△ABC与△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（AAS）．
23．证明：∵∠BCD＝∠A+∠B＝∠BCE+∠DCE，∠B＝∠BCE，
∴∠A＝∠ECD，
在△ABC和△CDE中，
，
∴△ABC≌△CDE（AAS），
∴AB＝CD．
24．解：在△CDE和△CAB中，CD＝CA，∠DCE＝∠ACB，CE＝CB，
所以△CDE≌△CAB（SAS），
所以DE＝AB＝8m．
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日期：2020/9/9
9:49:19；用户：40中金山分校；邮箱：40zjs@xyh.com；学号：37582644
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三角形全等的判定
一．选择题（共12小题）
1．如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（ ）
A．∠B＝∠D
B．BC＝DE
C．∠1＝∠2
D．AB＝AD
2．下列条件中，不能判定△ABC与△DEF一定全等的是（ ）
A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D＝90°
B．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D＝80°
C．AB＝DE，∠A＝∠D＝90°，∠B＝∠E＝40°
D．BC＝EF，∠A＝∠D＝80°，∠B＝∠E＝40°
3．如图，点E，点F在直线AC上，AE＝CF，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（ ）
A．AD∥BC
B．BE∥DF
C．BE＝DF
D．∠A＝∠C
4．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（ ）
A．∠BAC＝∠BAD
B．AC＝AD
C．∠ABC＝∠ABD
D．以上都不正确
5．如图，AC＝BC，AC⊥OA，CB⊥OB，则Rt△AOC≌Rt△BOC的理由是（ ）
A．SSS
B．ASA
C．SAS
D．HL
6．在如图中，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（ ）
A．△ABE≌△ACF
B．点D在∠BAC的平分线上
C．△BDF≌△CDE
D．点D是BE的中点
7．在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB＝AC，BO＝CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（ ）
A．ASA
B．SAS
C．AAS
D．SSS
8．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是（ ）
A．SSS
B．SAS
C．ASA
D．AAS
9．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，D为BC上一点，BF＝CD，CE＝BD，那么∠EDF等于（ ）
A．55°
B．60°
C．65°
D．70°
10．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（ ）
A．SAS
B．AAA
C．SSS
D．ASA
11．如图，△ABE、△BCF、△CDG、△DAH是四个全等的直角三角形，其中，AE＝5，AB＝13，则EG的长是（ ）
A．7
B．6
C．7
D．7
12．如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是两点A，B的距离．判定△EDC≌△ABC的依据是（ ）
A．“边边边”
B．“角边角”
C．“全等三角形定义”
D．“边角边”
二．填空题（共8小题）
13．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为3：7，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为
．
14．如图，AD＝BC，AB＝CD，AE＝CF，找出图中的一对全等三角形
．理由是
．
15．如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件
，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．
16．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C，D，（若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则应添加的条件是
．（写一种即可）
17．如图所示，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD是△ABC的中线，若AD的长为偶数，则AD＝
．
18．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝20°，∠2＝25°，则∠3＝
．
19．有一座小山，现要在小山A，B的两端开一条隧道，施工队要知道A，B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE．经测量DE，EC，DC的长度分别为800m，500m，400m，则A，B之间的距离为
m．
20．如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起做成卡钳，可测量工件内槽的宽，已知AC的长度是6cm，则工件内槽的宽BD是
cm．
三．解答题（共4小题）
21．如图，已知线段AC、BD相交于点E，连接AB、DC、BC，AE＝DE，∠A＝∠D．
求证：△ABE≌△DCE．
22．已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1＝∠2，问：△ABC≌△ADC吗？说明理由．
23．如图，A、C、D三点共线，△ABC和△CDE落在AD的同侧，AC＝CE，∠B＝∠BCE＝∠CDE．求证：AB＝CD．
24．如图，A，B两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离：现在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝AC，连接BC并延长到点E，使CE＝CB；连接DE并测量出它的长度．DE＝8m，求AB的长度．
12.2
三角形全等的判定参考答案
一．选择题（共12小题）
1．D
2．B
3.B
4．B
5．D
6．D
7．D
8．A
9．C
10．D
11．A
12．B
二．填空题（共8小题）
13． 18或70 ．
△ABC≌△CDA ．
理由是 在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA（SSS） ．
15 AB＝ED（答案不唯一） ，
16． AC＝BD或BC＝AD ．（
17． 2或4 ．
18． 45° ．
19． 800
20． 6
三．解答题（共4小题）
21．证明：在△ABE和△DCE中，
∵，
∴△ABE≌△DCE（ASA）．
22．解：△ABC≌△ADC．理由如下：
∵AB⊥BC，AD⊥DC，
∴∠B＝∠D＝90°．
在△ABC与△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC（AAS）．
23．证明：∵∠BCD＝∠A+∠B＝∠BCE+∠DCE，∠B＝∠BCE，
∴∠A＝∠ECD，
在△ABC和△CDE中，
，
∴△ABC≌△CDE（AAS），
∴AB＝CD．
24．解：在△CDE和△CAB中，CD＝CA，∠DCE＝∠ACB，CE＝CB，
所以△CDE≌△CAB（SAS），
所以DE＝AB＝8m．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2020/9/9
9:49:19；用户：40中金山分校；邮箱：40zjs@xyh.com；学号：37582644
第1页（共1页）