高中物理教科版1.6 匀变速直线运动位移与时间的关系

(共16张PPT)
数形结合解决物理问题
6
匀变速直线运动位移与时间的关系
v
t
1
匀速直线运动位移
公式法
图像法
方法一：
x=vt
结论：
匀速直线运动的位移对应着v-t
图线与t轴所夹的矩形“面积”。
方法二：
面积
数学方法解决物理问题
面积
3
4
5
6
2
1
v/m·s-1
t/s
2
6
4
10
8
0
-2
-4
1
匀速直线运动位移
甲
x
乙
x甲
x乙
特别提醒：
位移也有正负,
t
轴上方,表示位移的方向为正方向,
t
轴下方,表示位移的方向为负方向。
t
轴上下的位移有何区别？
匀变速直线运动的位移与它的v-t图象是否也有类似的关系？
思考?
2
匀变速直线运动位移
A
A?
B?
B
C
C?
D
D?
粗略地表示位移
较精确地表示位移
？
v
t
0
t
t1
t2
t3
v
t
0
t
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？
面积
面积还等于位移吗？
v
t
v0
v
t
0
匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示
结论
2
匀变速直线运动位移
t
v
匀加速直线运动
v0
Δv=at
v
v0
Δt
中位线
梯形OABC的面积
梯形OABC的面积
矩形面积
2
匀变速直线运动位移
v
t
Δt
v0
Δv=at
v
矩形面积
负
负
位移
初速度
加速度
时间
v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向
实际运动时间
你还有什么办法求解梯形面积，进而导出其它位移关系？
思考?
3
例题分析
例1.一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
解：汽车向右加速运动
解得：
3
例题分析
例2：在平直公路上，一汽车的速度为16m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末汽车离开始刹车点多远？
解:设实际运动时间为t0
解得：t0=8s
汽车刹车后8s停止运动
解得：x=64m
解题关键：汽车刹车类问题要注意刹车停止时间问题
位移与时间的关系也可以用图像来表示，这种图像叫位移—时间图像，即x-t图像。你能画出匀变速直线运动的x-t图像的草图吗？试试看。
a为静止物体的x-t图像：
平行于时间轴的直线
b为匀速直线运动的x-t图像：
一条倾斜的直线
c为匀变速直线运动的x-t图像：
一条抛物线
t
0
x
c
a
b
3
位移—时间图像
3
例题分析
例3：物体做直线运动，其位移图象如图所示，试求：
（2）20s内的平均速度．
（3）第二个10S内的平均速度．
10
x/m
O
30
20
20
t/s
30
10
（1）5s末的瞬时速度．
3m/s
1m/s
-1m/s
小结
问题1
v-t图像与时间轴所围的面积代表什么？
问题2
位移与时间关系的表达式是什么？
问题3
从x-t图像中我们可以得到哪些信息？
4
达标训练
1．某一做直线运动的物体的v－t图象如图所示，根据图象求：　
(1)物体距出发点的最远距离；
(2)前4
s内物体的位移；
(3)前4
s内物体通过的路程。
[答案]　(1)6
m　(2)5
m　(3)7
m
4
达标训练
2.某质点沿轴运动的速度图像如图所示，则下列
判断正确的是(
)
A.第1s末运动方向发生改变
B.第2s末回到出发点
C.前3s的总位移为3m
D.第4s末回到出发点
D
【解题关键】：要明确各段图线的
(1)初速度情况；
(2)运动性质；
(3)运动时间。
4
达标训练
3.从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了100
m。求汽车在此过程中的最大速度。
互动探究：你还能想出其他更好的解法吗？给大家露一手吧！
10m/s
4
达标训练
4.骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？
解：骑车向上匀减速运动
解得：t1=10s，t2=15s
？
答案：t=10s
讨论：
把两个时间代入速度公式计算末速度:
v1=1m/s，v2=-1m/s
与实际情况不符，舍去！
梳理知识
及时复习
规范作业
训练思维
认真纠错
提升能力