2020-2021苏科版七年级数学上册第2章2.5.2有理数的减法专题培优训练卷(有答案)
一、填空题
1、有理数的减法法则
用字母表示:
2、计算(1)(+5)-(-3)=
;
(2)(-5)-(-3)=
;
(3)(+5)-(+3)=
;
(4)(-5)-(+3)=
;
(5)(-5)-(-5)=
;
(6)(-5)-0=
.
3、(2018·新蔡期中)李明的练习册上有这样一道题:计算|(-3)+▉|,其中“▉”是被墨水污染而看不到的一个数,他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6,那么“▉”表示的数应该是
_______.
4、(1)a比-b大______(用a,b表示);
(2)当a=-3,b=-4,c=+5时,a-b-c=_______;
(3)已知│3x-1│+(2y+3)=0,那么x-y=_______;
(4)如果|a|=3,|b|=1,且a、b异号,则|a-b|=
.
5、把(-7)-(+5)+(-
4)-(-10)写成省略括号的形式是______
6、(–
4)+(
)=
–2
;
(
)–(–6)=2
7、要求出数轴上–
4和4.5所对应的两点之间的距离,可列算式
二、选择题
8、有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则( )
A.a+b<0
B.a+b>0
C.a-b=0
D.a-b<0
9、下列计算中,错误的是
(
)
A.-3+(
-3)=-6
B.-1-(-2)
=1
C.0-(-1)=
-1
D.0+(-1)=
-1
10、下列四种说法:①减去一个数,等于加上这个数的相反数;②两个互为相反数的数和为0;
③两数相减,差一定小于被减数;④如果两个数的绝对值相等,那么这两个数的和或差等于零.
其中正确的说法有
(
)
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
11、(2019·益阳期中)已知a=5,│b│=8,且满足a+b<0,则a-b的值为(
)
A.3
B.-3
C.-13
D.13
12、一个数加上-3.6的和为-0.36,那么这个数是
(
)
A.-2.24
B.-3.96
C.3.24
D.3.96
13、下列运算中正确的是
(
)
A.3.58-(-1.58)=3.58+(-1.58)=2
B.(-2.6)-(-4)=2.6+4=6.6
C.
D.
14、(2020·秦安期中)在数轴上,a所表示的点总在b所表示的点的右边,且|a|=6,|b|=3,
则a-b的值为( )
A.-3
B.-9
C.-3或-9
D.3或9
15、若a<0,b>0,则a、a+b、a-b、b中最大的是
(
)
A.a
B.a+b
C.a-b
D.b
16、等于
(
)
A.
B.-
C.
D.-
三、解答题
17、计算:(1)11-(-6);
(2)(-3.8)-(+10.5);
(3)2-();
(4)()-().
18、计算(1)(–23)–(–27)–27
(2)(–7)+(+4)–
(3)(–4)+(+2)–(–3)–(–4)
(4)(–3)–(+)+(+4)–(–1)
19、已知a=12,b比a的相反数小-2,求a-b的值.
20、(2019·南通北城初一月考)若,,,,,
计算的值.
21、右下图为某一矿井的示意图:以地面为基准,A点的高度是+4.2米,B、C
两点的高度分别是-15.6米与-24.5米.A点比B点高多少?B点比C点高多少?(要写出运算过程)
22、计算:
(1)(-32)+(+16)
(2)-0.5+3+2.6-5+1.15;
(3)-+-+-;
(4)(-2.5)-(+2.7)-(-1.6)-(-2.7)+(+2.4)
23、甲、乙、丙三家商场都以8万元购进了同一种货物,一周后全部售完.结果甲、乙、丙收回资金分别为10万元、7.8万元、8.2万元,若记盈利为“+”.
(1)分别用正负数表示三家的盈利情况;
(2)哪家商场的效益最好?哪家最差?相差多少万元?
24、(2019·南通市启秀中学初一月考)如图.在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B,再向右移动7个单位长度到达点C,
(1)若点A表示的数为0,求点B、点C表示的数;
(2)若点C表示的数为5,求点B、点A表示的数;
(3)如果点A、C表示的数互为相反数,求点B表示的数.
25、回答下列问题:
(1)数轴上表示-3的点与表示4的点相距多少个单位长度?
(2)数轴上表示2的点先向右移动2个单位长度,再向左移动5个单位长度,最后到达的点表示的数是多少?
(3)数轴上若点A表示的数是2,点B与点A间的距离为3,则点B表示的数是多少?
(4)若|a-3|=2,|b+2|=1,且数a,b在数轴上表示的点分别是点A,点B,则A,B两点间的最大距离是多少?最小距离是多少?
2020-2021苏科版七年级数学上册第2章2.5.2有理数的减法专题培优训练卷(有答案)
一、填空题
1、有理数的减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数.
用字母表示:a-b=a+(-b).
2、计算(1)(+5)-(-3)=
;
(2)(-5)-(-3)=
;
(3)(+5)-(+3)=
;
(4)(-5)-(+3)=
;
(5)(-5)-(-5)=
;
(6)(-5)-0=
.
【答案】(1)8;(2)-2;(3)2;(4)-8;(5)0;(6)-5
3、(2018·新蔡期中)李明的练习册上有这样一道题:计算|(-3)+▉|,其中“▉”是被墨水污染而看不到的一个数,他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6,那么“▉”表示的数应该是
___-3或9.____.
4、(1)a比-b大______(用a,b表示);
(2)当a=-3,b=-4,c=+5时,a-b-c=_______;
(3)已知│3x-1│+(2y+3)=0,那么x-y=_______;
(4)如果|a|=3,|b|=1,且a、b异号,则|a-b|=
.
(1)a+b;(2)-4;(3);(4)4或-4
5、把(-7)-(+5)+(-
4)-(-10)写成省略括号的形式是_-7-5-4+10_______
6、(–
4)+(
)=
–2
;
(
)–(–6)=2
7、要求出数轴上–
4和4.5所对应的两点之间的距离,可列算式
8、有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则( B )
A.a+b<0
B.a+b>0
C.a-b=0
D.a-b<0
二、选择题
9、下列计算中,错误的是
(
C
)
A.-3+(
-3)=-6
B.-1-(-2)
=1
C.0-(-1)=
-1
D.0+(-1)=
-1
10、下列四种说法:①减去一个数,等于加上这个数的相反数;②两个互为相反数的数和为0;
③两数相减,差一定小于被减数;④如果两个数的绝对值相等,那么这两个数的和或差等于零.
其中正确的说法有
(
B
)
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
11、(2019·益阳期中)已知a=5,│b│=8,且满足a+b<0,则a-b的值为(
D
)
A.3
B.-3
C.-13
D.13
【详解】∵|b|=8,∴b=±8.
∵a=5,a+b<0,∴a=5,b=-8.
当a=5,b=﹣8时,a﹣b=5-(-8)=5+8=13.
故选D.
12、一个数加上-3.6的和为-0.36,那么这个数是
(
C
)
A.-2.24
B.-3.96
C.3.24
D.3.96
13、下列运算中正确的是
(
D
)
A.3.58-(-1.58)=3.58+(-1.58)=2
B.(-2.6)-(-4)=2.6+4=6.6
C.
D.
14、(2020·秦安期中)在数轴上,a所表示的点总在b所表示的点的右边,且|a|=6,|b|=3,
则a-b的值为( )
A.-3
B.-9
C.-3或-9
D.3或9
【解析】∵|a|=6,|b|=3,∴a=±6,b=±3,∵在数轴上,a所表示的点总在b所表示的点的右边,
∴a=6,
当a=6,b=3时,a﹣b=6﹣3=3,
当a=6,b=﹣3时,a﹣b=6﹣(﹣3)=6+3=9,
所以,a﹣b的值为3或9.故选D.
15、若a<0,b>0,则a、a+b、a-b、b中最大的是
(
D
)
A.a
B.a+b
C.a-b
D.b
16、等于
(
D
)
A.
B.-
C.
D.-
三、解答题
17、计算:(1)11-(-6);
(2)(-3.8)-(+10.5);
(3)2-();
(4)()-().
解:(1)11-(-6)=11+(+6)=17.
(2)(-3.8)-(+10.5)=(-3.8)+(-10.5)=-14.3.
(3)2-=2+=3.
(4)-=+8=5.
18、计算(1)(–23)–(–27)–27
(2)(–7)+(+4)–
(3)(–4)+(+2)–(–3)–(–4)
(4)(–3)–(+)+(+4)–(–1)
19、已知a=12,b比a的相反数小-2,求a-b的值.
解:b=-12-(-2)=-10,则a-b=12-(-10)=22.
20、(2019·南通北城初一月考)若,,,,,
计算的值.
【答案】-7或-11
解:∵,,,
∴a=±2
,
b=±3
,
c=±6,
又∵,,
∴a+b<0,b+c>0,
∴a=±2、b=-3、c=6
∴=-2-3-6=-11或=2-3-6=-7
21、右下图为某一矿井的示意图:以地面为基准,A点的高度是+4.2米,B、C
两点的高度分别是-15.6米与-24.5米.A点比B点高多少?B点比C点高多少?(要写出运算过程)
解:.A点比B点高:
=4.2+15.6
=19.8(米);
B点比C点高:
=
=8.9
答:A点比B点高19.8米,B点比C点高8.9米.(如学生未答扣1分)
22、计算:
(1)(-32)+(+16)
(2)-0.5+3+2.6-5+1.15;
(3)-+-+-;
(4)(-2.5)-(+2.7)-(-1.6)-(-2.7)+(+2.4)
(1)-16;(2)1;(3)-;(4)1.5
23、甲、乙、丙三家商场都以8万元购进了同一种货物,一周后全部售完.结果甲、乙、丙收回资金分别为10万元、7.8万元、8.2万元,若记盈利为“+”.
(1)分别用正负数表示三家的盈利情况;
(2)哪家商场的效益最好?哪家最差?相差多少万元?
解:(1)甲:+2万元;乙:-0.2万元;
丙:+0.2万元.
(2)甲商场的效益最好,乙商场的效益最差.
2-(-0.2)=2.2(万元),相差2.2万元.
24、(2019·南通市启秀中学初一月考)如图.在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B,再向右移动7个单位长度到达点C,
(1)若点A表示的数为0,求点B、点C表示的数;
(2)若点C表示的数为5,求点B、点A表示的数;
(3)如果点A、C表示的数互为相反数,求点B表示的数.
【答案】(1)点C表示的数为3;(2)点A表示的数为2;(3)点B表示的数为﹣5.5.
【详解】(1)若点A表示的数为0,
∵0﹣4=﹣4,∴点B表示的数为﹣4,
∵﹣4+7=3,∴点C表示的数为3;
(2)若点C表示的数为5,
∵5﹣7=﹣2,∴点B表示的数为﹣2,
∵﹣2+4=2,∴点A表示的数为2;
(3)若点A、C表示的数互为相反数,
∵AC=7﹣4=3,∴点A表示的数为﹣1.5,
∵﹣1.5﹣4=﹣5.5,
∴点B表示的数为﹣5.5.
25、回答下列问题:
(1)数轴上表示-3的点与表示4的点相距多少个单位长度?
(2)数轴上表示2的点先向右移动2个单位长度,再向左移动5个单位长度,最后到达的点表示的数是多少?
(3)数轴上若点A表示的数是2,点B与点A间的距离为3,则点B表示的数是多少?
(4)若|a-3|=2,|b+2|=1,且数a,b在数轴上表示的点分别是点A,点B,则A,B两点间的最大距离是多少?最小距离是多少?
解:(1)数轴上表示-3的点与表示4的点相距|-3-4|=7(个)单位长度.
(2)数轴上表示2的点先向右移动2个单位长度,再向左移动5个单位长度,最后到达的点表示的数
是2+2-5=-1.
(3)数轴上若点A表示的数是2,点B与点A间的距离为3,则点B表示的数是2-3=-1或2+3=5.
(4)因为|a-3|=2,|b+2|=1,所以a为5或1,b为-1或-3,则A,B两点间的最大距离是8,最小距离是2.