北师大版数学七年级上册1.2.2柱体.椎体展开与折叠课件(共40张PPT)

(共40张PPT)
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
分别用两个动词来形容一下刚才的两项活动吗？
创设情境,导入课题
展开与折叠
自己制作一个正方体，再沿正方体的某些棱剪开，展成一个平面图形。
回答下列问题：
（1）你能得到哪些平面图形？
与同桌进行交流，并展示平面图形。
（2）你能设法得到下图中的平面图形吗？
正方体6个面展开后所成的6个正方形彼此相连。
活动一
第一类，1，4，
1型，共六种。
及时归纳
第二类，2，3，1型，共三种。
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
思考：折叠后不可能得到正方体的图形是什么样
（或者说正方体展开后不会是哪样的平面图形）
一线不过四
×
×
田凹应舍弃
×
×
×
×
对面与邻面的特点
A
B
A
B
A和B为相对的两个面
相间、“Z”端是对面
间二、拐角为邻面
C
C
D
D
C和D为相邻的两个面
总结规律：
一线不过四，
田凹应舍弃;
相间、“Z”端是对面，
间二、拐角为邻面。
正方体的表面展开图的特点：
下面图1-5中的图形经过折叠能否围成一个正方体？
牛刀小试
图1-5
√
√
下面图形都是正方体的展开图吗？
不是
不是
是
不是
不是
不是
蓄势待发
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图（5）
图（6）
1、下列图形可以折成一个正方体形的盒子．折好以后，与
1
相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．
3
2
1
6
4
5
1
相邻的数是4,6,2,5
1
相对的数是3
扬帆起航
2、如果将正方体的表面分别标上数字
1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为
7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？
6
4
3
1
2
乘风破浪
2
1
3
4
5
6
（1）
（2）
（3）
2
5
1
4
3
6
3
2
5
3
2
√
3、下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？
B
C
D
A
E
F
A在后面
B在下面
C在左面
4、如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。
你
太
棒
了
！
们
那你很棒棒哦！
棒
KEY:
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
利
胜
持
是
就
坚
2、“坚”在下，“就”在后，胜，利在哪里？
“胜”在上，
“利”在前！
3、下面是一几何体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：
(1)如果A面在多面体的底部,哪一面会在上面?
(2)如果面F在前面,面B在左面,哪一面会在上面?
(3)如果面C在右面,面D在后面,哪一面会在上面?
F
C
A
急流勇进：
侧棱
侧面
棱柱的相关概念
在棱柱中，任何相邻的
两个面的交线都叫棱，其
中相邻两个侧面的交线叫
侧棱。
底面
六棱柱
五棱柱
三棱柱
四棱柱
底面
侧棱
侧面
4.棱柱的所有侧棱长都相等
1.棱柱的上、下底面都是多边形，并且形状相同
2.棱柱的侧面的形状都是长方形
3.侧面的个数和底面图形的边数
相等
棱柱的特点
顶点（个）
棱
（条）
面
(个)
侧棱（条）
侧面（个）
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
……
n棱柱
6
9
5
3
3
8
12
6
4
4
10
15
7
5
5
12
18
8
6
6
2n
3n
n+2
n
n
将下面的表格补全.
填一填
做一做
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
展开
展开
展开
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
思考：
1.你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
2.图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同样的
棱柱，从中你得到了什么启示？
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
想一想、折一折
思考：
3.棱柱的侧面展开图是什么形状？它的底面在哪里？它们能不能在同一侧？
4.请你说一说平面图形能折叠成棱柱应该具备哪些条件？
将下面四个图形折叠，你能说出这些多面体的名称吗?
猜一猜
随堂练习2
四棱柱
三棱锥
三棱柱
活动二
圆柱的表面能展成什么样的平面图形呢？
圆锥的表面又展开后是一个怎样的平面图形呢？
想一想：
1、按照右边的方法把圆柱的侧
面展开，会得到什么图形？
2、按照右边的方法把圆锥的侧
面展开，会得到什么图形？
圆锥的侧面展开图是扇形
圆柱的侧面展开图是长方形
找朋友
A
N
M
L
K
J
I
H
G
F
E
D
C
B
把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？
在正方体木块的两个相距最远的顶点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最近？请说明理由。
能力提升
A
B
蜘蛛
苍蝇
A
蜘蛛
B
苍蝇
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？
黑
红
红
兰
兰
黄
黄
白
绿
甲
乙
丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？