初中数学人教版七年级上册1.4 有理数的乘除法 同步练习（Word版含答案）

初中数学人教版七年级上册第一章1.4同步练习
一、选择题
计算的结果是???
A.
B.
C.
3
D.
计算的结果等于
A.
12
B.
C.
D.
对于式子，下列理解：可表示的相反数；可表示与的乘积；可表示为的绝对值；运算结果等于其中理解错误的个数是?
?
?
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
下列计算正确的个数是?
?
??
；
；
．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
若四个有理数的积为负数，则负因数的个数是?
?
?
?
A.
1个
B.
1个或3个
C.
2个
D.
3个
下列运算结果为负值的是?
?
?
A.
B.
C.
D.
两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么
A.
两数相等
B.
两数互为相反数
C.
两数互为倒数
D.
两数相等或互为相反数
如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是
A.
1
B.
2
C.
D.
2018个数相乘，若积为0，那么这2018个数
A.
都为0
B.
只有一个为0
C.
至少一个为0
D.
有两个数互为倒数
下列说法中错误的是．
A.
零不能作除数
B.
零没有倒数
C.
零没有相反数
D.
零除以任何非零数都得零
二、填空题
绝对值小于3的整数有________个，它们的积是________．
若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则________．
已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足，则_____________．
若a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则代数式的值为______．
三、解答题
如图是一个“数值转换机”箭头是指数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机．
当小明输入4，7这两个数时，则两次输出的结果依次为______，______；
你认为当输入数等于______时写出一个即可，其输出结果为0；
你认为这个“数值转换机”不可能输出______数；
有一次，小明操作的时候，输出的结果是2，聪明的你判断一下，小明输入的正整数是______用含自然数n的代数式表示．
如图，阿香有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下面各问题：
从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为多少？
从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最小，乘积的最小值为多少？
某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：
与标准质量的偏差：
单位千克
0
袋数
1
3
4
5
3
3
1
问：这20袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法的计算方法．根据有理数的除法的计算方法，即可解答．
【解答】
解：，
故选D．
2.【答案】A
【解析】
【分析】
?本题考查了有理数的乘法法则解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则根据同号得正，异号得负，再把绝对值相乘进行计算．
【解答】
解：．
故选A．
3.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了相反数、绝对值及有理数的乘法，根据相反数、绝对值及有理数的乘法逐个判断即可．
【解答】
解：只有符号不同的两个数互为相反数，故正确；
与的乘积也可表示为，故正确；
的绝对值可表示为，根据负数的绝对值等于它的相反数可知正确；
，故正确．
故选A．
4.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查有理数的乘法，根据有理数的乘法运算法则逐个判断．
【解答】
解：，正确；
，正确；
，错误；
，错误；
故选B．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的乘法，解答本题的关键在于熟练掌握N个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数的，其积为负数；负因数的个数为偶数的，积为正数．
【解答】
解：N个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数的，其积为负数；负因数的个数为偶数的，积为正数．?
个有理数相乘，积为负数，则其负因数的个数为1或者?
故选B
6.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查有理数的乘法和加法运算，基础题
根据有理数乘法和加法法则依次判断即可．
【解答】
解：，不符合要求；
B.，符合要求；
C.，不符合要求；
D.，不符合要求．
故选B．
7.【答案】D
【解析】解：交换它们的位置，商不变则两数相等或互为相反数，
故选：D．
根据相反数除外的商为，以及相同两数除外的商为1可得答案．
此题主要考查了有理数的除法，关键是掌握有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
8.【答案】D
【解析】
【分析】
此题考查了有理数的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．根据题意列出算式，计算即可得到结果．?
【解答】
解：根据题意得：，
即，
解得：或．
故选D．
9.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；一个数同0相乘仍得个数相乘，积为0，则至少有一个为0，从而得解．
【解答】
解：有2018个有理数相乘，积为0，
这2018个数中，至少有一个为0，
故选C．
10.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查有理数的意义，熟记0的特性和在运算中的规定是解决问题的关键．根据0在运算中的规定和0的特性逐一判定得出答案即可．
【解答】
解：零不能做除数做除数无意义，说法是正确的，不符合题意；
B.零没有倒数，说法是正确的，不符合题意；
C.0的相反数是0，故选项错误；
D.零除以任何非零数都得零，此说法正确，不符合题意．
故选C．
11.【答案】5；0
【解析】解：绝对值小于3的整数有，，0；它们的积是0．
故答案为5，0．
结合数轴，知绝对值小于3的整数即为到原点的距离小于3的所有整数；根据几个有理数相乘，若其中一个因数为0，则积为0，进行求解．
此题考查了绝对值的意义和有理数的乘法法则，注意：互为相反数的两个数的绝对值相等．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查的是相反数，倒数，代数式的值的有关知识，利用相反数，倒数的定义求出，cd的值，代入原式计算即可．
【解答】
解：与b互为相反数，c与d互为倒数，
，，
原式．
故答案为．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查有理数的乘法运算，关键在于根据题意判断四个数的值，注意读清题意，题干已把这四个数限定在很小的范围．根据题意可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和．
【解答】
解：．
由题意知，a、b、c、d的取值为，1，，11或，1，7，．
从而．
故答案为．
14.【答案】0或2
【解析】解：是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，
，，，
或．
故答案为：0或2．
首先根据题意，可得：，，，然后根据有理数的加减混合运算的方法，求出的值为多少即可．
此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
15.【答案】1?
2?
0?
负?
【解析】解：若输入的数字为4时，，得到，
，得到相反数为1，倒数为1，输出结果为1；
若输入数字为7时，，得到，
得到相反数为，绝对值为2，输出结果为2；
根据题意得：输入数字为、10、的倍数均可，结果为0；
这个“数值转换机”不可能输出负数；
归纳总结得：小明输入的正整数是．
故答案为：1，2；0；负；．
分别将4、7代入数值转换机，计算即可得到输出结果；
当输入数字为0得到结果为0；
数值转换机不可能输出负数；
根据数轴转换机的规律表示出结果即可．
此题考查了倒数、相反数和绝对值的知识，弄清题中的图表表示的意义是解本题的关键．
16.【答案】解：根据题意，得，
即乘积的最大值为40?；
根据题意，得，
即乘积的最小值为．
【解析】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
找出两张卡片，使其积最大即可；
找出两张卡片，使其积最小即可．
17.【答案】解：千克，
即这20袋大米共超重千克；
这20袋大米的总质量是：千克．
答：这20袋大米共超重千克，总质量为千克．
【解析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．求出偏差的和，依据和的正负即可判断，以每袋50千克为标准，计算出总质量，再加上偏差即可解决．
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