人教版八年级上册12.2三角形全等判定SSS 课件（21张）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册12.2三角形全等判定SSS 课件（21张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-29 19:26:34 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
：任队长
欢迎来到数学大讲堂
人教版
tan
.八年级上册
要
证
全
等
三
角
形
三
边
全
等
准
能
行
目录
新课导入
学习新知
知识捡漏
回顾旧知
布置作业
课堂总结
回顾旧知
①
形状和大小相同，能够完全重合的两个图形是全等形。
②
能够完全重合的三角形是全等三角形
①平移
②翻折（轴对称）
③旋转
①全等三角形的对应边相等
②全等三角形的对应角相等
知识捡漏
2.已知△ABD≌△ACE,则AB的对应边是______,∠BAD的
对应角是______
1.判断：下图两三角形为全等三角形._____（填“对”或“错”）
3.如图，△ABC≌△DEF，BF=12,BE=3,则
CE=______
错
AC
∠CAE
6
12.2-1
全等三角形的判定“边边边”（SSS）
课前把控
新课导入
小明,我来考考你，工人师傅常用角尺平分一个任意角,你知道原理么?
这个么...？
情景导入：
刚上完全等三角形判定的小明，
放学后被数学老师叫住了...
学习新知
上一章节我们学习了两个能够完全重合的三角形是全等三角形，那么证明两个三角形全等必须得有三边对应相等，三个角对应相等六个条件么？
能不能用更少的条件就能证明两个三角形全等呢？
思考：
下面就让我们一探究竟吧！
学习新知
探究1：只有一组相等可以么？
①只有一组边相等
60°
60°
②只有一组角相等
结论：从①②可以明显的看出来，两组图形都不可以完全重合，所以只有一组相等，两个三角形不一定全等。
学习新知
探究2:当有两组相等时，可以么？
①两组边相等
60°
60°
60°
60°
②两组角相等
60°
60°
③一组边相等，一组角相等
结论：从①②③可以明显的看出来，两组图形都不可以完全重合，
所以只有两组相等，两个三角形不一定全等。
学习新知
探究3：有三组相等时，可以么？
大三角形的内角都是60°，小三角形的内角也都是60°，也就是有三组角相等
结论：从图可以明显的看出来，两组图形都不可以完全重合，
所以只有三组角相等，两个三角形不一定全等。
学习新知
两个三组边分别对应相等的三角形全等么？
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′
,使A′B′=
AB
,B′C′
=BC,
A′
C′
=AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们完全重合吗？
作法：
（1）画B′C′=BC；
（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；
（3）连接线段A'B',A'C
'.
动动脑：作图的结果反映了什么情况？你能用文字语言和符号语言说明吗？
A
B
C
A'
B'
C
'
章节精华
判定三角形全等的方法：边边边
文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.
（简写为“边边边”或“SSS”）
在△ABC和△
A′B′C′
中，
∴
△ABC
≌
△A′B′C′（SSS）.
AB=A′B′
BC=B′C′
AC=A′
C′
几何语言：
A
B
C
A'
B'
C
'
学习新知
经典例题：
如图，有一个三角形钢架，AB
=AC
，AD
是连接点A
与BC
中点D
的支架．求证：（1）△ABD
≌△ACD
．（2)
AD⊥BC
学习新知
C
B
D
A
证明：(1)∵
D
是BC中点，
∴ BD
=DC．
在△ABD
与△ACD
中，
∴
△ABD
≌
△ACD
（
SSS
）．
AB
=AC
(已知）
BD
=CD
（已证）
AD
=AD
（公共边）
（2）∵△ABD
≌
△ACD
∴∠ADB=∠ADC
又∵∠ADB＋∠ADC=180°
∴∠ADB=∠ADC=90°
即
AD⊥BC
①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；
②指明范围：写出在哪两个三角形中；
③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；
④写出结论：写出全等结论.
证全等的书写过程（五行式）
学习新知
学习新知
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．为什么呢？
大家还记得课程前面老师和小明的对话么？我们不妨把问题转化成数学语言。
证明：在△COM和△CON中
CM=CN
OC=OC
OM=ON
∴△COM≌△CON（SSS）
∴∠AOC=∠BOC，
即OC即是∠AOB的平分线．
1.已知：如图
，AB=AE，AC=AD，BD=CE，
求证：△ABC≌△AED.
证明：∵BD=CE,
∴BD－CD=CE－CD
.
∴BC=ED
.
在△ABC和△ADE中，
AC=AD
AB=AE
BC=ED
∴△ABC≌△AED（SSS）.
巩固练习
=
=
×
×
2.已知：如图
，AC=FE，AD=FB,BC=DE.
求证：(1)△ABC≌△FDE;
(2)
AC∥EF.
证明：(1)∵
AD=FB，
∴AB=FD（等式性质）.
在△ABC和△FDE
中，
AC=FE（已知），
BC=DE（已知），
AB=FD（已证），
∴△ABC≌△FDE（SSS）；
A
C
E
D
B
F
=
=
。
。
（2）∵
△ABC≌△FDE（已证）.
∴
∠A=∠F（全等三角形的对应角相等）.
∴AC∥EF
(内错角相等，两直线平行）
3.如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D
.(提示:
连结AB)
证明：连结AB两点
∴△ABD≌△BAC(SSS)
AD=BC，
BD=AC，
AB=BA，
在△ABD和△BAC中，
∴∠D=∠C.
课堂总结
本节课我们学习了哪些内容，你有什么样的收获、体会和困惑？
课后作业
完成钉钉上老师布置的作业！
谢谢聆听
：任队长
欢迎来到数学大讲堂
人教版
tan
.八年级上册
要
证
全
等
三
角
形
三
边
全
等
准
能
行
目录
新课导入
学习新知
知识捡漏
回顾旧知
布置作业
课堂总结
回顾旧知
①
形状和大小相同，能够完全重合的两个图形是全等形。
②
能够完全重合的三角形是全等三角形
①平移
②翻折（轴对称）
③旋转
①全等三角形的对应边相等
②全等三角形的对应角相等
知识捡漏
2.已知△ABD≌△ACE,则AB的对应边是______,∠BAD的
对应角是______
1.判断：下图两三角形为全等三角形._____（填“对”或“错”）
3.如图，△ABC≌△DEF，BF=12,BE=3,则
CE=______
错
AC
∠CAE
6
12.2-1
全等三角形的判定“边边边”（SSS）
课前把控
新课导入
小明,我来考考你，工人师傅常用角尺平分一个任意角,你知道原理么?
这个么...？
情景导入：
刚上完全等三角形判定的小明，
放学后被数学老师叫住了...
学习新知
上一章节我们学习了两个能够完全重合的三角形是全等三角形，那么证明两个三角形全等必须得有三边对应相等，三个角对应相等六个条件么？
能不能用更少的条件就能证明两个三角形全等呢？
思考：
下面就让我们一探究竟吧！
学习新知
探究1：只有一组相等可以么？
①只有一组边相等
60°
60°
②只有一组角相等
结论：从①②可以明显的看出来，两组图形都不可以完全重合，所以只有一组相等，两个三角形不一定全等。
学习新知
探究2:当有两组相等时，可以么？
①两组边相等
60°
60°
60°
60°
②两组角相等
60°
60°
③一组边相等，一组角相等
结论：从①②③可以明显的看出来，两组图形都不可以完全重合，
所以只有两组相等，两个三角形不一定全等。
学习新知
探究3：有三组相等时，可以么？
大三角形的内角都是60°，小三角形的内角也都是60°，也就是有三组角相等
结论：从图可以明显的看出来，两组图形都不可以完全重合，
所以只有三组角相等，两个三角形不一定全等。
学习新知
两个三组边分别对应相等的三角形全等么？
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′
,使A′B′=
AB
,B′C′
=BC,
A′
C′
=AC.把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们完全重合吗？
作法：
（1）画B′C′=BC；
（2）分别以B',C'为圆心，线段AB,AC长为半径画圆，两弧相交于点A'；
（3）连接线段A'B',A'C
'.
动动脑：作图的结果反映了什么情况？你能用文字语言和符号语言说明吗？
A
B
C
A'
B'
C
'
章节精华
判定三角形全等的方法：边边边
文字语言：三边对应相等的两个三角形全等.
（简写为“边边边”或“SSS”）
在△ABC和△
A′B′C′
中，
∴
△ABC
≌
△A′B′C′（SSS）.
AB=A′B′
BC=B′C′
AC=A′
C′
几何语言：
A
B
C
A'
B'
C
'
学习新知
经典例题：
如图，有一个三角形钢架，AB
=AC
，AD
是连接点A
与BC
中点D
的支架．求证：（1）△ABD
≌△ACD
．（2)
AD⊥BC
学习新知
C
B
D
A
证明：(1)∵
D
是BC中点，
∴ BD
=DC．
在△ABD
与△ACD
中，
∴
△ABD
≌
△ACD
（
SSS
）．
AB
=AC
(已知）
BD
=CD
（已证）
AD
=AD
（公共边）
（2）∵△ABD
≌
△ACD
∴∠ADB=∠ADC
又∵∠ADB＋∠ADC=180°
∴∠ADB=∠ADC=90°
即
AD⊥BC
①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；
②指明范围：写出在哪两个三角形中；
③摆齐根据：摆出三个条件用大括号括起来；
④写出结论：写出全等结论.
证全等的书写过程（五行式）
学习新知
学习新知
如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．为什么呢？
大家还记得课程前面老师和小明的对话么？我们不妨把问题转化成数学语言。
证明：在△COM和△CON中
CM=CN
OC=OC
OM=ON
∴△COM≌△CON（SSS）
∴∠AOC=∠BOC，
即OC即是∠AOB的平分线．
1.已知：如图
，AB=AE，AC=AD，BD=CE，
求证：△ABC≌△AED.
证明：∵BD=CE,
∴BD－CD=CE－CD
.
∴BC=ED
.
在△ABC和△ADE中，
AC=AD
AB=AE
BC=ED
∴△ABC≌△AED（SSS）.
巩固练习
=
=
×
×
2.已知：如图
，AC=FE，AD=FB,BC=DE.
求证：(1)△ABC≌△FDE;
(2)
AC∥EF.
证明：(1)∵
AD=FB，
∴AB=FD（等式性质）.
在△ABC和△FDE
中，
AC=FE（已知），
BC=DE（已知），
AB=FD（已证），
∴△ABC≌△FDE（SSS）；
A
C
E
D
B
F
=
=
。
。
（2）∵
△ABC≌△FDE（已证）.
∴
∠A=∠F（全等三角形的对应角相等）.
∴AC∥EF
(内错角相等，两直线平行）
3.如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠C＝∠D
.(提示:
连结AB)
证明：连结AB两点
∴△ABD≌△BAC(SSS)
AD=BC，
BD=AC，
AB=BA，
在△ABD和△BAC中，
∴∠D=∠C.
课堂总结
本节课我们学习了哪些内容，你有什么样的收获、体会和困惑？
课后作业
完成钉钉上老师布置的作业！
谢谢聆听