(共23张PPT)
第五课时 解决问题（2）
数学R版 六年级上
1.通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数除法应用题解题思路的基础上，掌握“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的稍复杂分数除法应用题的解题思
路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2.通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
重点难点
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
小明的体重是35kg，他的体重是爸爸的 ，小明爸爸的体重是多少千克？
答：小明爸爸的体重是75千克。
新课导入
如果把导入中的题目改成：
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 ，小明爸爸的体重是多少千克？
该如何计算呢？
新知讲解
阅读与理解
小明的体重是_______。
小明的体重比爸爸轻______。
要求的是___________的体重。
35kg
小明爸爸
分析与解答
如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的(15-8)份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的 。
小明的体重比爸爸轻 ,小明的体重是爸爸的几分之几呢？该怎么画线段图？
请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系。
小明：
爸爸：
“1”
小明的体重比爸爸轻
？千克
是爸爸体重的几分之几？
35千克
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
解：设小明爸爸的体重是x kg。
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
你还有其他的方法吗
小明的体重比爸爸轻
？千克
35千克
爸爸：
小明：
“1”
是爸爸体重的几分之几？
爸爸的体重×（1－ ）＝小明的体重
15
8
爸爸的体重×（1－ ）＝小明的体重
15
8
解：设小明爸爸的体重是x kg。
虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。
回顾与反思
刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可以怎样检查？
（75－35 ）÷75 ＝
答：小明爸爸的体重是75kg
看看小明是否比爸爸轻 。
1.写出题中的等量关系式。
(1)红花有20朵，比黄花多 ，黄花有多少朵？
(2)一批货物，运走了 ，还剩下 t，这批货物重多少吨？
红花的朵数-黄花的朵数=黄花朵数的
原货物-原货物的 = t
巩固提高
解：设爸爸每月的工资为x元。
答：爸爸每月的工资为3125元。
2.妈妈每月的工资是2500元，比爸爸的工资少 。
爸爸每月的工资是多少元？
3.一种药品现在的售价是12元，价格比原来降低了 。
这种药品原价是多少元？
解：设这种药品原价是x元。
答：这种药品原价是72元。
解：设第二袋重x千克。
答：第二袋重49千克。
4.有两袋米，第一袋重21kg，比第二袋少 ，第二袋
重多少千克？
爸爸的体重×（1－ ）＝小明的体重
15
8
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
爸爸的体重× ＝小明的体重
15
7
课堂小结
板书设计
第5课时 解决问题（2）
解决稍复杂的分数除法应用题的解题方法：
用方程解：找出题中数量间的等量关系，设未知量x，列出方程。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
作业布置
本堂课，我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训，在基本了解题意之后，就和全班学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上再列出数量关系式。由于有了上节课的模式，再加上本节课我对线段图比较重视，因而学生在列数量关系式时顺利多了。
教学反思
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解决问题（2）
学习目标
1、.理解“一个数比另一个数多(少)几分之几”的含义，能够根据已知的另一个数的值，独立分析数量关系，求解这个数的值，并学会解答此类应用题。
2、沟通新旧知识间的联系，提高解答应用题的能力。
学习重点：能独立分析数量关系，会解答此类应用题。
学习难点：分析题中的数量关系。
学习准备：教具准备：PPT课件学具准备：直尺
教学过程
一、复习导入。
1.多媒体出示：小明的体重是35kg，他的体重是爸爸体重的715。小明爸爸的体重是多少千克？(教师随机板书)
2.如果将这道题中的条件“小明的体重是爸爸体重的7/15”换成“小明的体重比爸爸的体重轻8/15”，又该如何计算呢？
（设计意图：学生独立思考后说出是如何计算的。）
合作探究，学习新知。
“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解法。
1.课件出示教材第38页例5，指导学生分析题意。
2.引导学生复述题意，找出已知条件和所求问题。
3.引导学生，通过画线段图理清题中的数量关系。
4.引导学生根据画图的过程理解“小明的体重比爸爸的体重轻8/15”这句话的含义。
5.引导学生在分析线段图的基础上，探究解题思路和解题方法。
6.要求学生独立解答例题。
7.师生共同总结解题方法。(先找准单位“1”，再按题中的数量关系列方程解答)
设计意图：
1.认真观察课件，明确题意。
2.交流从题中获取信息。
已知：小明的体重是35kg，比爸爸的体重轻8/15。
所求问题：爸爸的体重是多少千克？
3.在小组内画线段图，运用线段图帮助分析，寻找解题方法。并写出数量关系式，根据关系式列方程解答。
数量关系式：
(1)爸爸的体重-小明比爸爸轻的部分=小明的体重
(2)爸爸的体重×(1-8/15)=小明的体重
4.小组内讨论、交流，对关键句的理解：把爸爸的体重看作单位“1”，
小明的体重轻，相当于爸爸体重15等份中的（15-8）份，即小明的体重相当于爸爸的715。
5.在小组内讨论、交流解题思路和解题方法，汇报讨论结果。
6.根据数量关系式自主解答例题。
7.同教师共同总结解题方法。
训练深入。
教材第40页第8题(引导学生先找出单位“1”，再根据数量关系式进行计算)
达标检测
1、计算
一个数胡4/5是20，这个数的3/5是多少？
2.一瓶油吃了3/5，正好是300g，这瓶油重多少克？
3.写出题中的等量关系式。
(1)红花有20朵，比黄花多1/4，黄花有多少朵？
(2)一批货物，运走了3/10，还剩下7/10t，这批货物重多少吨？
4.妈妈每月的工资是2500元，比爸爸的工资少15。爸爸每月的工资是多少元？
5.一种药品现在的售价是12元，价格比原来降低了5/6。这种药品原价是多少元？
6.有两袋米，第一袋重21kg，比第二袋少47，第二袋重多少千克？
总结收获。
1.老师总结本课时的学习内容。2.布置作业。
六、教学板书
七、教学反思
线段图对学生学习分数应用题、解决分数应用题有很大的帮助。教学时借助线段图清晰地表示出数量关系，再讲解出画线段图要注意的地方，有助于学生的解答。同时，我做到适时引导与学生的自主探究相结合，使学生真正成为了“学习的主人”。
达标检测答案
2.一瓶油吃了3/5，正好是300g，这瓶油重多少克？
300÷3/5=500(克)
答：这瓶油重500克。
3.写出题中的等量关系式。
(1)红花有20朵，比黄花多1/4，黄花有多少朵？
红花的朵数-黄花的朵数=红花朵数的1/4
(2)一批货物，运走了3/10，还剩下7/10t，这批货物重多少吨？
原货物-原货物的3/10=7/10t
4.妈妈每月的工资是2500元，比爸爸的工资少15。爸爸每月的工资是多少元？
解：设爸爸每月的工资为x元。
x-1/5x=2500
x=3125
答：爸爸每月的工资为3125元。
5.一种药品现在的售价是12元，价格比原来降低了5/6。这种药品原价是多少元？
解：设这种药品原价是x元。
x-5/6x=12
x=48
答：这种药品原价是48元。
6.有两袋米，第一袋重21kg，比第二袋少47，第二袋重多少千克？
解：设第二袋重x千克。
方法一：1-47x=21
x=49
方法二：x-47x=21
x=49
答：第二袋重49千克。
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第5课时 解决问题（2）
【教学内容】
稍复杂的已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第38页的内容及练习八的第5~10题）。
【教学目标】
1.通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数除法应用题解题思路的基础上，掌握“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2.通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
【重点难点】
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学过程
【复习导入】
1.口头列式。
小明的体重是35kg，他的体重是爸爸的 ，小明爸爸的体重是多少千克？
老师：这道题属于什么类型的应用题？怎样解答？
2.分析条件：
①课件出示：小明的体重比爸爸的体重轻。
这句话的哪个量为单位“1”？怎样理解这句话？
②学生交流。
教师说话：这是一句浓缩了的话，把它展开应该是小明的体重相当于爸爸体重的（1-）。
【新课讲授】
1.揭示课题：如果把这个条件再补充一个条件和一个问题，就成为我们今天学习的内容。
板书：解决问题（2）
2.教学例5。
课件出示例题：
（1）理解题意，出示“阅读与理解”。
小明的体重是 。
小明的体重比爸爸轻 。
要求的是 的体重。
（2）分析与解答。
①理解句意：
怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻”？
（小明的体重与爸爸的体重相比较，把爸爸的体重看作单位“1”。小明的体重是爸爸体重的（1-）。）
②画线段图。
教师讲述：如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的（15-8）份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的。
③理清数量关系：
提问：小明体重和爸爸体重，他们之间有怎样的等量关系呢？
爸爸的体重×（1-）=小明的体重。
爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重。
④列式解答。
解法1：①解：设小明爸爸的体重是x kg。
（1-）x=35
x=35
x=35×
x=75
②解：设小明爸爸的体重是x千克。
x-x=35
x=35
x=35×
x=75
解法2：算术法。
单位“1”×（1-）=小明的体重，单位“1”未知，用除法计算。
35÷（1-）=75（kg）
（3）回顾与反思。
①提问：如何验证小明的体重是否比爸爸轻？
学生汇报：是小明的体重比爸爸轻的部分与爸爸体重作比较。
（75-35）÷75=
②写答语。
【巩固提高】
写出题中的等量关系式。
红花有20朵，比黄花多 ，黄花有多少朵？
红花的朵数-黄花的朵数=黄花朵数的
一批货物，运走了，还剩下 t，这批货物重多少吨？
原货物-原货物的= t
2.妈妈每月的工资是2500元，比爸爸的工资少 。 爸爸每月的工资是多少元？
解：设爸爸每月的工资为x元。
X-x=2500
X=3125
答：爸爸每月的工资为3125元。
3.一种药品现在的售价是12元，价格比原来降低了 。这种药品原价是多少元？
解：设这种药品原价是x元。
X-x=12
X=72
答：这种药品原价是72元。
4.有两袋米，第一袋重21kg，比第二袋少 ，第二袋重多少千克？
解：设第二袋重x千克。
X-x=21
X=49
答：第二袋重49千克。
【课堂小结】
爸爸的体重× ＝小明的体重
爸爸的体重×（1－ ）＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
【课后作业】
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
板书设计
第5课时 解决问题（2）
解决稍复杂的分数除法应用题的解题方法：
用方程解：找出题中数量间的等量关系，设未知量x，列出方程。
教学反思
本堂课，我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训，在基本了解题意之后，就和全班学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上再列出数量关系式。由于有了上节课的模式，再加上本节课我对线段图比较重视，因而学生在列数量关系式时顺利多了。
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练习课
数学R版 六年级上
教学目标
1.会分析应用题中的数量关系，能用线段图表示题中
的数量关系。
2.明确解题规律，会用方程或算法方法解答实际问题。
学习重点
培养学生综合解答分数应用题的能力。
知识点一、已知一个数的几分之几是多少，求
这个数，用除法计算。
步骤
①画线段图 ②写出等量关系
③确定单位“1” ④计算解答
复习巩固
解答分数应用题的关键是找准单位“1”, 如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西距离是南北的 。南北相距多少千米？
答：南北相距5500千米。
人造地球卫星的速度大约是8千米/秒，相当于宇宙飞船速度的 。宇宙飞船的速度大约是多少？
答：宇宙飞船的速度大约是11.4km/s。
知识点二、“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”
单位“1”的量×（1±几分之几）=已知量
单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几
=已知量
在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少 。现有一块重9kg的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？
解：设这桶水重x kg。
答：这桶水重10kg。
知识点三：“已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”
找出单位“1”，设为x，找出另一未知数与单位“1”之间的关系，用含有x的式子表示另一未知数，最后再列出方程。
这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的 。
上衣和裤子各多少钱？
解：设上衣的价格为x元。
答：设上衣的价格为180元，裤子120元。
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
知识点四：工程问题的解题方法。
在解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时我们可以把工作总量设为单位“1”，工作效率就是几分之几，根据相应的关系式列式解答。
一共有300棵树。如果我们一队单独种，需要8天。
如果我们二队单独种，需要10天。
现在两队合种，5天能种完吗？
解：
4.5＜5
答：现在两队合种，5天能种完。
1.粮库存有大米3000千克，是面粉的质
量的 。面粉有多少千克？
解：
答：面粉有5000千克。
巩固提高
2.一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划多生产 。原计划生产多少个零件？
解：设原计划生产x个零件。
答：原计划生产800个零件。
3.仓库有大米和小麦共390吨，大米比小麦多 ，仓库已有大米、小麦各多少吨？
解：设小麦有x吨。
答：小麦有180吨，大米有210吨。
4.一份稿件，甲每小时打这份稿件的1/8，乙单独打完这份稿件要6小时。如果两人合打这份稿件，几小时才能完成这份稿件的
答：3小时才能完成这份稿件的 。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
本节课的教学主要对分数除法应用题的四种类型进行了归类整理和复习。做这类题目的关键是要找准单位“1”，并能根据题目中的条件列出等量关系式。解答时，鼓励学生用不同的方法进行解答，发散学生的思维，同时在多角度思考问题的过程中，让学生能够举一反三，灵活地运用各种方法解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学反思
谢谢
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