2011-2012学年八年级数学同步练习题及答案：平方根
文档属性
| 名称 | 2011-2012学年八年级数学同步练习题及答案：平方根 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 34.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-09-16 23:57:29 | ||
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文档简介
2011-2012学年八年级数学同步练习题及答案：平方根
【模拟试题】（答题时间：60分钟）
一、认认真真选(每小题4分,共40分)
1. 下列关于数的说法正确的是（ ）
A. 有理数都是有限小数
B. 无限小数都是无理数
C. 无理数都是无限小数
D. 有限小数是无理数
2. 数351.021021021…是（ ）
A. 无理数 B. 有理数
C. 有限小数 D. 以上都有可能
3. 下列各式中正确的是( )
A. =±5 B. 2=-3
C. ±=±6 D. =10
4. 当x=-时,的值为( )
A. B.- C.± D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 的平方根是±
B. -a2一定没有平方根
C. 0.9的平方根是±0.3
D. a2-1一定有平方根
6. 已知正方形的边长为a，面积为S，则（ ）
A. S= B. S的平方根是a C. a是S的算术平方根 D. a=±
*7. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a的算术平方根是a；④（π-4）的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
8. 已知，则x为（ ）
A. 5 B. -5 C. ±5 D. 以上都不对
9. 当时，的值为（ ）
A. 0 B. C. D.
10. 16的算术平方根和25的平方根的和是（ ）
A. 9 B. -1 C. 9或-1 D. -9或1
二、仔仔细细填(每小题4分,共32分)
11. 下列各数：①3.141 ②0.33333… ③π ④－⑤0.3030003000003…（相邻两个3之间0的个数逐次增加2） ⑥0.0.其中是有理数的有_________；是无理数的有__________.（填序号）
12. 一个正数的平方根有 ，它们的和为 。
*13. 0.0036的平方根是 ，1的算术平方根是 ，的算术平方根是 。
14. ±=_______.
15. 若+=0，则x= 。
16. 若的平方根为±3，则a= 。
*17. 如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,则这个正数是______.
18. 已知，则.
三、平心静气做(共28分)
19. (本题8分)设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题：
（1）y是有理数吗？请说明你的理由；
（2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计.
20. (本题10分)求下列各数的平方根和算术平方根：
（1）7 （2） （3）
**21. (本题10分)用计算器计算，，，…，根据你发现的规律，判断P=与Q=(n为大于１的自然数)的值的大小关系为（ ）
A. P＜Q B.P=Q C.P＞Q D.与n的取值有关
【试题答案】
一、1．C 【思路分析】无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.
2.B 【思路分析】数351.021021021…是一个无限循环小数,即该数是一个有理数.
3.C 【思路分析】A选项, 是指求25的算术平方根,故=5;B选项, =3;D选项,负数没有算术平方根.
4.A 【思路分析】是指的算术平方根,故本题答案是A.
5.A 【思路分析】A.=2,求的平方根,即是求2的平方根,是±;B选项,当a=0时, -a2有平方根;C选项,0.9的平方根是±;D选项,当a2-1是负数时,没有平方根.
6.C 【思路分析】根据算术平方根的概念,可知本题答案是C.
7.C【思路分析】①, 负数没有算术平方根;②,0的算术平方根是0; ③,a可能是负数,如果是负数,则不成立; ④π-4是负数,一个非负数的算术平方根是非负数;均不正确.
8.C【思路分析】的算术平方根是5,故=25,25的平方根有两个, ±5.
9.B【思路分析】意为求的算术平方根,其平方根±x,其中正的平方根是其算术平方根, x<0,-x>0,所以其算术平方根是-x.
10.C【思路分析】16的算术平方根是4,25的平方根是±5,故本题答案是C.
二、11. ①②④⑥, ③⑤【思路分析】分数和无限循环小数都是有理数;无限不循环小数是无理数.
12.两个,0【思路分析】一个正数的平方根有两个,这两个平方根互为相反数,故和为0.
13. ±0.06,,3 【思路分析】求一个带分数的算术平方根时,先化成假分数. =9,即是求9的算术平方根.
14. ±【思路分析】根据平方根的概念求解.
15.0【思路分析】只有非负数才有算术平方根,故,解得x=0.
16. 81【思路分析】.
17.49【思路分析】由一个正数的两个平方根互为相反数知a+3+2a-15=0,解得a=4,所以这两个平方根是±7,这个正数是49.
18.25【思路分析】根据算术平方根的非负性知a-2=0,且b+3=0,解得a=2,b=-3,代入即可求解.
三、19.（1）由题意得πy2=5π,即 y2=5.没一个整数或分数的平方等于5,故y是无理数.
(2)2.2 【思路分析】先根据面积公式得到关于y的方程,然后进行判断;问题(2),用计算器进行估计.
20.（1）7的平方根为，7的算术平方根为；
（2）的平方根为±7，的算术平方根为7 ；
（3）的平方根为±（a+b）.
的算术平方根为
【思路分析】一个正数有两个平方根，其中正的平方根是它的算术平方根。
21. C【思路分析】用计算器计算可知>>,可以判断P>Q。
【模拟试题】（答题时间：60分钟）
一、认认真真选(每小题4分,共40分)
1. 下列关于数的说法正确的是（ ）
A. 有理数都是有限小数
B. 无限小数都是无理数
C. 无理数都是无限小数
D. 有限小数是无理数
2. 数351.021021021…是（ ）
A. 无理数 B. 有理数
C. 有限小数 D. 以上都有可能
3. 下列各式中正确的是( )
A. =±5 B. 2=-3
C. ±=±6 D. =10
4. 当x=-时,的值为( )
A. B.- C.± D.
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 的平方根是±
B. -a2一定没有平方根
C. 0.9的平方根是±0.3
D. a2-1一定有平方根
6. 已知正方形的边长为a，面积为S，则（ ）
A. S= B. S的平方根是a C. a是S的算术平方根 D. a=±
*7. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a的算术平方根是a；④（π-4）的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
8. 已知，则x为（ ）
A. 5 B. -5 C. ±5 D. 以上都不对
9. 当时，的值为（ ）
A. 0 B. C. D.
10. 16的算术平方根和25的平方根的和是（ ）
A. 9 B. -1 C. 9或-1 D. -9或1
二、仔仔细细填(每小题4分,共32分)
11. 下列各数：①3.141 ②0.33333… ③π ④－⑤0.3030003000003…（相邻两个3之间0的个数逐次增加2） ⑥0.0.其中是有理数的有_________；是无理数的有__________.（填序号）
12. 一个正数的平方根有 ，它们的和为 。
*13. 0.0036的平方根是 ，1的算术平方根是 ，的算术平方根是 。
14. ±=_______.
15. 若+=0，则x= 。
16. 若的平方根为±3，则a= 。
*17. 如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,则这个正数是______.
18. 已知，则.
三、平心静气做(共28分)
19. (本题8分)设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题：
（1）y是有理数吗？请说明你的理由；
（2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计.
20. (本题10分)求下列各数的平方根和算术平方根：
（1）7 （2） （3）
**21. (本题10分)用计算器计算，，，…，根据你发现的规律，判断P=与Q=(n为大于１的自然数)的值的大小关系为（ ）
A. P＜Q B.P=Q C.P＞Q D.与n的取值有关
【试题答案】
一、1．C 【思路分析】无理数是指无限不循环小数,也就是说无理数都是无限小数.
2.B 【思路分析】数351.021021021…是一个无限循环小数,即该数是一个有理数.
3.C 【思路分析】A选项, 是指求25的算术平方根,故=5;B选项, =3;D选项,负数没有算术平方根.
4.A 【思路分析】是指的算术平方根,故本题答案是A.
5.A 【思路分析】A.=2,求的平方根,即是求2的平方根,是±;B选项,当a=0时, -a2有平方根;C选项,0.9的平方根是±;D选项,当a2-1是负数时,没有平方根.
6.C 【思路分析】根据算术平方根的概念,可知本题答案是C.
7.C【思路分析】①, 负数没有算术平方根;②,0的算术平方根是0; ③,a可能是负数,如果是负数,则不成立; ④π-4是负数,一个非负数的算术平方根是非负数;均不正确.
8.C【思路分析】的算术平方根是5,故=25,25的平方根有两个, ±5.
9.B【思路分析】意为求的算术平方根,其平方根±x,其中正的平方根是其算术平方根, x<0,-x>0,所以其算术平方根是-x.
10.C【思路分析】16的算术平方根是4,25的平方根是±5,故本题答案是C.
二、11. ①②④⑥, ③⑤【思路分析】分数和无限循环小数都是有理数;无限不循环小数是无理数.
12.两个,0【思路分析】一个正数的平方根有两个,这两个平方根互为相反数,故和为0.
13. ±0.06,,3 【思路分析】求一个带分数的算术平方根时,先化成假分数. =9,即是求9的算术平方根.
14. ±【思路分析】根据平方根的概念求解.
15.0【思路分析】只有非负数才有算术平方根,故,解得x=0.
16. 81【思路分析】.
17.49【思路分析】由一个正数的两个平方根互为相反数知a+3+2a-15=0,解得a=4,所以这两个平方根是±7,这个正数是49.
18.25【思路分析】根据算术平方根的非负性知a-2=0,且b+3=0,解得a=2,b=-3,代入即可求解.
三、19.（1）由题意得πy2=5π,即 y2=5.没一个整数或分数的平方等于5,故y是无理数.
(2)2.2 【思路分析】先根据面积公式得到关于y的方程,然后进行判断;问题(2),用计算器进行估计.
20.（1）7的平方根为，7的算术平方根为；
（2）的平方根为±7，的算术平方根为7 ；
（3）的平方根为±（a+b）.
的算术平方根为
【思路分析】一个正数有两个平方根，其中正的平方根是它的算术平方根。
21. C【思路分析】用计算器计算可知>>,可以判断P>Q。