第11章
数的开方
11.1.1
平方根（第1课时）
一、选择题：
1.下列说法正确的是(
)
A.
任何数都有平方根
B.
只有正数才有平方根
C.
0没有平方根
D.
任何非负数都有平方根
2.下列说法不正确的是(
)
A.
1是1的平方根
B.
-1是1的平方根
C.
±1是1的平方根
D.
1的平方根是1
3.9的平方根是（ ）
A．3
B．﹣3
C．3和﹣3
D．81
4.
的平方根是（ ）
A.
±4
B.
4
C.
±2
D.?
2
5.在下列各数中：π，(-2)2，-∣-3∣，-(-5)，0，-1，其中有平方根的有(
)
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
6.下列计算正确的是(
)
A.=-2
B.=0.01
C.5=±
D.±=±2
二、填空题：
7.一般地，如果
，那么这个数叫a的平方根，也叫做二次方根.正数a的平方根表示为
，0的平方根是
.
8.
求一个非负数的平方根的运算叫做
，开平方运算的结果是
，平方与
互为逆运算.
9.如果x2=，那么x=
.
10.(重点)若x2=2，则x=
.
11．
16的平方根是
．
三、计算题：
12.
根据平方根的定义，求下列各数的平方根.
(1)0.25；
(2)；
(3)144.
13.已知一个正数的平方根分别是3-a，2a+7，求这个正数.
11.1.1
平方根(第1课时)答案
1.D.
2.D.
3.C
4.C.
点拨：=4，±=±2，
5.B.
提示：只有非负数才有平方根.
6.D.
7.一个数的平方等于a，，0.
8.开平方，平方根，开平方.
9.±.
10.±.
11.
±4 点拨：∵（±4）2=16，
∴16的平方根是±4．
故答案为：±4．
12.解：(1)∵(±0.5)2=0.25，
∴±0.5是0.25的平方根.
(2)∵=，
∵(±)2=，
∴±是的平方根.
(3)∵(±12)2=144，
∴±12是144的平方根.
13.解：由平方根的性质得：3-a+2a+7=0，
∴a=-10，
∴3-a=13，
∴这个正数是132=169.11.1.1
平方根（第2课时）
一、选择题：
1.下列说法不正确的是(
)
A.0的算术平方根是0
B.-4的算术平方根是-2
C.1的算术平方根是1
D.2的算术平方根是
2.下列计算不正确的是(
)
A.=3
B.=-3
C.=0.1
D.=
3.
36的算术平方根是(
)
A.6
B.6或-6
C.
D.或-
4.下列计算正确的是（ ）
A．
=2
B．
=±2
C．
=2
D．
=±2
二、填空题：
5.一个非负数的算术平方根一定是
数，当a≥0时，表示a的
.
6.如果修建面积为625m2的正方形的鱼塘，那么这个鱼塘的边长应是
.
7.25的算术平方根是
，6的算术平方根是
，7的算术平方根是
，
数没有算术平方根.
8.若x2=7，则正数x叫做7的
，x=
.
9.若x2=16(x＞0)，则x=
.
10.计算.
=
，
=
，
=
，
=
，
=
.
三、计算题：
11.根据算术平方根的定义，求下列各数的算术平方根.
(1)169；
(2)0.49；
(3)；
(4)
0.0025.
12.当
时，有意义.
13.x-1的算术平方根是，则x=
.
14.
的算术平方根是0.01.
15.一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=
．
16.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如．但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请同学们观察下表：
n
0.09
9
900
90000
…
0.3
3
30
300
…
运用你发现的规律解决问题，已知≈1.435，则≈（ ）
14.35
B.
1.435
C.
0.1435
D.
143.5
11.1.1
平方根(第2课时)答案
1.B.
2.B.
3.A.
4.
A.
点拨：A.
=2，故原题计算正确；
B.=2，故原题计算错误；
C.
=4，故原题计算错误；
D.
=4，故原题计算错误；故选：A．
5.非负，算术平方根.
6.25m.
解：设鱼塘的边长为xm，则x2=625，x==25.
7.5，，，负.
8.算术平方根，.
9.4.
10.2，0.2，2，，.
11.解：(1)∵132=169，
∴169的算术平方根是13，即=13.
(2)∵0.72=0.49，
∴0.49的算术平方根是0.7，即=0.7.
(3)∵，∵()2=，
∴的算术平方根是，即=.
(4)∵0.052=0.0025，
∴0.0025的算术平方根是0.05，
即=0.05.
12.a≥0.
13.2020.
点拨：由题意得x-1=2019，x=2020.
14.0.000
1.
15.
2.
点拨：根据题意知x+1+x﹣5=0，解得：x=2．
16.
A.
点拨：根据表格的规律：=3，=0.3，可知≈1.435，则≈14.35.
因此，根据被开方数的小数点移动两位，算术平方根的小数点每移动一位求出即可．
