11.3.1多边形-人教版八年级数学上册课件（15张）

(共16张PPT)
第十一章
三角形
11.3
多边形及其内角
11.3.1
多边形
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
新知引入
在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
(三角形是最简单的多边形)
如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形
一、多边形定义
新知讲解
顶点
内角
边
可表示为：五边形ABCDE
或五边形DCBAE
A
B
C
D
E
外角
：多边形相邻两边组成的角
外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角
新知讲解
图
2
图
1
画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。其余的叫做凹多边形。
多边形的分类
新知讲解
对角线
连接多边形不相邻的两个顶点的线段。
A
B
C
D
E
二、对角线
新知讲解
你能说出图中所有的对角线吗
画一画
0
2
5
9
20
新知讲解
从四边形的一个顶点出发,可以引　　条对角线,它将四边形分成
　个三角形
从五边形的一个顶点出发,可以引　　条对角线,它将五边形分成　　个三角形.
从六边形的一个顶点出发,可以引　　条对角线,它将六边形分成　　个三角形.
1
2
2
3
3
4
从n边形的一个顶点出发,可以引　　条对角线,它将n边形分成　　个三角形.
n-3
n-2
1.
2.
3.
…
问题探究
归纳总结
边数
3
4
5
6
8
…
n
从一个顶点出发的对角线的条数
上述对角线分成的三角形个数
…
总的对角线条数
…
0
1
0
1
2
2
2
3
5
3
4
9
5
6
20
n-3
n-2
n(n-3)
2
…
已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？
新知讲解
观察下面每个多边形的边、角有何特点？
在平面内，各个角都相等，各条边也都相等的多边形叫做正多边形
三、正多边形
新知讲解
观察正三角形、正方形的特征
猜想满足什么条件的多边形是正多边形？
定义：
如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.
新知讲解
1．下列不是凸多边形的是（
）
A
B
C
D
C
　
2．在下列图形中，∠1是多边形外角的是（
）
D
牛刀小试
4.六边形的对角线共有（
）
A.6条
B.7条
C.8条
D.9条
5.下列属于正多边形的是（
）
A.长方形
B.等边三角形
C.梯形
D.圆
D
B
3．下列说法正确的是（
）
A．一个多边形外角的个数与边数相同
B.
一个多边形外角的个数是边数的2倍
C．每个角都相等的多边形是正多边形
D．每条边都相等的多边形是正多边形
B
牛刀小试
6.从一个顶点出发的对角线，可以把十边形分成互不重叠的三角形的个数（
）
A.7个
B.8个
C.9个
D.10个
7.十二边形共有_____条对角线，过一个顶点可作_____条对角线，可把十二边形分成_____个三角形.
8.要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少需要钉
（
）木条.
A
.
1根
B.2根
C.3根
D.4根
B
54
9
10
B
牛刀小试
9.有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联
谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。
（1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？
（2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？
（1）
=90；
15
(15-3)
2
×
（2）
n(n-3)
2
=170
n=20
牛刀小试