北师大版八年级上册：5.5 应用二元一次方程组--里程碑上的数 教案

集体备课教案
课 题
5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数
第 1 课时
教学目标
用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤．
2.让学生体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型,鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神.
重难点
重点：用二元一次方程组解决数学问题的步骤.
难点：将实际问题转化为二元一次方程组的数学模型.
教学过程
一、课前准备
如果一个两位数的个位数字为a，十位上的数字为b，那么这个两位数可表示为___________;如果交换个位和十位数字,得到的新两位数为________.
一个两位数，个位数字为x，十位上的数字为y，如果在它们的中间加一个零,变成一个三位数,那么这个三位数可表示为___________.
有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为___________ ；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 ___________.
设计意图：通过复习及展示学生中可能出现的错误，为本节课的继续学习做好铺垫.
二、情境引入
探究活动：小明12:00时看到里程碑上的数是多少？
小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶.小明在12∶00时看到的里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和是7；在13∶00时看到的里程碑上的数十位与个位数字与12∶00时看到的正好颠倒了；在14∶00时小明看到的里程碑上的数比12∶00时看到的两位数中间多个0.试确定小明12∶00时看到里程碑上的数.
如果设小明在12∶00时看到的数十位数字是，个位数字是，那么
(1)小明12∶00时看到的里程碑上的数可以表示为 ；根据两个数字之和是7，可列出方程为 。
(2)13∶00时看到的里程碑上的数可表示为 ；12∶00～13∶00间摩托车行驶的路程是 。
(3)14∶00时看到的里程碑上的数可表示为 ；13∶00～14∶00间摩托车行驶的路程是 。
(4)12：00～13：00与13：00～14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？
你能列出相应的方程吗？写出完整的解答过程.
三、合作学习
内容：例1 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．
学生先独立思考例1，在此基础上，教师根据学生思考情况组织交流与讨论．意图：
让学生再次经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力．
二备记录：
教学过程
四、学法小结
1. 解决这类数字问题的关键是什么？
2.用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
3.对于这类实际问题，你有什么疑问？五、达标测试
1.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数. 设甲数为 ，乙数为，由题意可得方程组 （ ）
2.一个三位数，三个数位上的数字和为17，百位上的数字与十位上的数字和比个位数字大3，若把百位上的数字与个位数字对调，得到的新数比原来数小198，则原数为（　）．（A）971　 　（B）917　 　 （C）719　　 （D）791
3.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1.这个两位数是多少？
六、课堂小结
(1)本节课你学会了什么？谈谈你的学习体会.
(2)本节课运用了那些数学思想？
七、作业布置
习题5.6
板书设计：
5.5里程碑上的数
列方程解应用题的一般步骤： 探究一： 例1：
审- -审题
找--找等量关系
设--设未知数（直接、间接）
列--列方程（组）
解--解方程组
检--检验是否满足方程（组）及实际意义
答--作答
数字问题的关键是明确各数位之间的关系
数学思想：转化、整体、化归
二备记录：
教学反思