2011-2012学年八年级数学同步练习题及答案：作轴对称图形
文档属性
| 名称 | 2011-2012学年八年级数学同步练习题及答案：作轴对称图形 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 39.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-09-16 23:57:49 | ||
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文档简介
2011-2012学年八年级数学同步练习题及答案：作轴对称图形
【模拟试题】（答题时间：40分钟）
一、 选择题
1. 下列说法错误的是 （ ）
A. 关于某直线对称的两个图形一定能完全重合
B. 全等的两个三角形一定关于某直线对称
C. 轴对称图形的对称轴至少有一条
D. 线段是轴对称图形
2. 轴对称图形的对称轴是 （ ）
A. 直线 B. 线段 C. 射线 D. 以上都有可能
3. 下面各组点关于y轴对称的是 ( ）
A. （0，10）与（0，－10） B. （－3，－2）与（3，－2）
C. （－3，－2）与（3，2） D. （－3，－2）与（－3，2）
4. 下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
A. 一条线段 B. 两条相交直线
C. 有公共端点的两条相等的线段 D. 有公共端点的两条不相等的线段
5. （2007年河南）如图，ΔABC与ΔA'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为 （ ）
A. 30° B. 50° C. 90° D. 100°
6. （2008年江苏苏州）下列图形中，是轴对称图形的是 （ ）
*7. （2008年武汉）如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是 （ ）
A. 150° B. 300° C. 210° D. 330°
**8. （2008年全国数学竞赛浙江预赛）如图，直线l1与直线l2相交，∠α＝60°，点P在∠α内（不在l1，l2上）。 小明用下面的方法作P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4，……，如此继续，得到一系列点P1，P2，P3，…，。 若与P重合，则n的最小值是 （ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
二、 填空题
9. （2006年宜昌）从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是__________。
10. 如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到成轴对称的图案，请根据图形写出：
（1）两组对应点__________和__________；
（2）两组对应线段__________和__________；
（3）两组对应角__________和__________。
11. 点A（－5，－6）与点B（5，－6）关于__________对称。
*12.（2007年四川内江）已知点A（m－1，3）与点B（2，n＋1）关于x轴对称，则m＝__________，n＝__________。
三、 解答题
13. 画出下列各图形的所有对称轴。
14. 如图所示，作出△ABC关于直线l的对称三角形A'B'C'。
**15. （1）回答问题：①到线段两端点的距离相等的点在__________上；②到角的两边距离相等的点在__________上。
（2）根据（1）中的结论作图。
如图所示，求作一点P，使PC＝PD，且使点P到∠AOB的两边的距离相等。
**16. 如图所示，△ABC中，DE垂直平分线段AB，AE＝5cm，△ACD的周长为17cm，求△ABC的周长。
四、 应用与探究题
17. 观察下图中的图形，虚线是不是它们的对称轴？你是如何验证的？
**18. 如图，草原上两个居民点A、B在河流l的同侧，一辆汽车从A出发到B，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？
【试题答案】
一、 选择题
1. B 2. A 3. B 4。 D 5。 D 6。 D 7。 B 8。 B
二、 填空题
9. BA629
10. 答案不唯一，（1）A与D，B与E（2）AB与DE，AC与DF（3）∠A与∠D，∠B与∠E
11. y轴 12. 3，－4
三、 解答题
13. 如图所示：
14. 如图所示：
15. （1）①这条线段的垂直平分线；②这个角的平分线。 （2）①连结CD，②作线段CD的垂直平分线a，③作∠AOB的平分线OM，OM交a于点P。 点P就是所求作的点。
16. 解：∵DE垂直平分线段AB，∴DA＝DB，AE＝BE。 ∵AE＝5cm，∴BE＝5cm，∴AB＝AE＋BE＝10cm。 ∵△ABC的周长＝CA＋CD＋DB＋AB，△ACD的周长＝CA＋CD＋AD＝CA＋CD＋DB＝17cm，∴△ABC的周长＝17＋10＝27cm。
四、 应用与探究题
17. 将这些图形分别沿图中的虚线对折，如果折叠后两边能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条虚线就是它的对称轴；如果折叠后两边不能够完全重合，那么这条虚线就不是它的对称轴（不一定不是轴对称图形，如图（2）不是轴对称图形，图（3）是轴对称图形）。 用上述方法验证得：图（1）和（3）中的虚线是它们各自的对称轴，图（2）和（4）中的虚线不是它们各自的对称轴。
18. 如图所示，①作点B关于直线l的对称点，②连结，交直线l于点C. 点C就是所求的点。
【模拟试题】（答题时间：40分钟）
一、 选择题
1. 下列说法错误的是 （ ）
A. 关于某直线对称的两个图形一定能完全重合
B. 全等的两个三角形一定关于某直线对称
C. 轴对称图形的对称轴至少有一条
D. 线段是轴对称图形
2. 轴对称图形的对称轴是 （ ）
A. 直线 B. 线段 C. 射线 D. 以上都有可能
3. 下面各组点关于y轴对称的是 ( ）
A. （0，10）与（0，－10） B. （－3，－2）与（3，－2）
C. （－3，－2）与（3，2） D. （－3，－2）与（－3，2）
4. 下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
A. 一条线段 B. 两条相交直线
C. 有公共端点的两条相等的线段 D. 有公共端点的两条不相等的线段
5. （2007年河南）如图，ΔABC与ΔA'B'C'关于直线l对称，则∠B的度数为 （ ）
A. 30° B. 50° C. 90° D. 100°
6. （2008年江苏苏州）下列图形中，是轴对称图形的是 （ ）
*7. （2008年武汉）如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是 （ ）
A. 150° B. 300° C. 210° D. 330°
**8. （2008年全国数学竞赛浙江预赛）如图，直线l1与直线l2相交，∠α＝60°，点P在∠α内（不在l1，l2上）。 小明用下面的方法作P的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作P3关于l2的对称点P4，……，如此继续，得到一系列点P1，P2，P3，…，。 若与P重合，则n的最小值是 （ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
二、 填空题
9. （2006年宜昌）从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是__________。
10. 如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到成轴对称的图案，请根据图形写出：
（1）两组对应点__________和__________；
（2）两组对应线段__________和__________；
（3）两组对应角__________和__________。
11. 点A（－5，－6）与点B（5，－6）关于__________对称。
*12.（2007年四川内江）已知点A（m－1，3）与点B（2，n＋1）关于x轴对称，则m＝__________，n＝__________。
三、 解答题
13. 画出下列各图形的所有对称轴。
14. 如图所示，作出△ABC关于直线l的对称三角形A'B'C'。
**15. （1）回答问题：①到线段两端点的距离相等的点在__________上；②到角的两边距离相等的点在__________上。
（2）根据（1）中的结论作图。
如图所示，求作一点P，使PC＝PD，且使点P到∠AOB的两边的距离相等。
**16. 如图所示，△ABC中，DE垂直平分线段AB，AE＝5cm，△ACD的周长为17cm，求△ABC的周长。
四、 应用与探究题
17. 观察下图中的图形，虚线是不是它们的对称轴？你是如何验证的？
**18. 如图，草原上两个居民点A、B在河流l的同侧，一辆汽车从A出发到B，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？
【试题答案】
一、 选择题
1. B 2. A 3. B 4。 D 5。 D 6。 D 7。 B 8。 B
二、 填空题
9. BA629
10. 答案不唯一，（1）A与D，B与E（2）AB与DE，AC与DF（3）∠A与∠D，∠B与∠E
11. y轴 12. 3，－4
三、 解答题
13. 如图所示：
14. 如图所示：
15. （1）①这条线段的垂直平分线；②这个角的平分线。 （2）①连结CD，②作线段CD的垂直平分线a，③作∠AOB的平分线OM，OM交a于点P。 点P就是所求作的点。
16. 解：∵DE垂直平分线段AB，∴DA＝DB，AE＝BE。 ∵AE＝5cm，∴BE＝5cm，∴AB＝AE＋BE＝10cm。 ∵△ABC的周长＝CA＋CD＋DB＋AB，△ACD的周长＝CA＋CD＋AD＝CA＋CD＋DB＝17cm，∴△ABC的周长＝17＋10＝27cm。
四、 应用与探究题
17. 将这些图形分别沿图中的虚线对折，如果折叠后两边能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条虚线就是它的对称轴；如果折叠后两边不能够完全重合，那么这条虚线就不是它的对称轴（不一定不是轴对称图形，如图（2）不是轴对称图形，图（3）是轴对称图形）。 用上述方法验证得：图（1）和（3）中的虚线是它们各自的对称轴，图（2）和（4）中的虚线不是它们各自的对称轴。
18. 如图所示，①作点B关于直线l的对称点，②连结，交直线l于点C. 点C就是所求的点。