北师大版七年级数学上册4.1　线段、射线、直线同步练习（Word版含答案）

4.1　线段、射线、直线
1．下列说法中正确的是(　　)
A．射线是直线的一半
B．线段是射线的一半
C．直线比射线长
D．线段可以看成是直线上的一部分
2．图1中直线AB，射线CD，线段MN能够相交的是(　　)
图1
3．下列语句中正确的个数是(　　)
①画直线AB＝3
cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长射线OA；④线段AB与线段BA是同一条线段．
A．0
B．1
C．2
D．3
4．如图2，C是线段BD上的点，有下列结论：①图中共有5条线段；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同．其中正确的结论是(　　)
图2
A．②④
B．③④
C．②③
D．①③
5．下列现象：
(1)经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线；
(2)从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
(3)植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
(4)把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中，能用“两点确定一条直线”来解释的现象有(　　)
A．(1)(2)
B．(1)(3)
C．(2)(4)
D．(3)(4)
6．如图3所示的几何图形与相应语言描述相符的有(　　)
图3
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．如图所示，能读出的线段共有(　　)
A．6条
B．8条
C．10条
D．12条
8．用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条能绕着钉子转动；用两个钉子把细木条钉在墙上，就能固定细木条．其中的道理是____________________________．
9．下列叙述：①延长直线AB到点C；②延长射线AB到点C；③延长线段AB到点C；
④反向延长线段BA到点C；⑤反向延长射线AB到点C.其中正确的是________(填序号)．
10．图中以点O为端点的射线有________条，图中共有________条线段．
　　　　
11．如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：
(1)画线段AC，BD交于点E；
(2)画射线BC；
(3)取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上．
12．实践与应用：
一张饼放在桌子上，用刀从上往下切下去，一刀可以切成2块，2刀最多可以切成4块，3刀最多可以切成7块，4刀最多可以切成11块(如图7)．
图7
上述问题转化为数学模型实际上就是n条直线最多把平面分成几块的问题，有没有规律呢？请先进行试验，然后回答以下问题．
(1)填表：
直线条数
1
2
3
4
5
6
…
分成的最多块数
2
4
7
11
…
(2)直接写出n条直线最多把平面分成的块数(用含n的式子表示)．
13．(1)观察思考：
如图8，线段AB上有两个点C，D，请分别写出以点A，B，C，D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；
图8
(2)模型构建：
如果线段上有m个点(包括线段的两个端点)，那么该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性．
(3)拓展应用：
8名同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制(即每两名同学之间都要进行一场比赛)，那么一共要进行多少场比赛？
请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．
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答案
1．D　2．D
3．B　4．B　5．B
6．C　7．C　
8．经过一点有无数条直线，经过两点有且只有一条直线
9．③④⑤
10．3　6　
11．解：如图所示．
12．解：设Sn为n条直线最多把平面分成的块数．(1)当n＝5时，S5＝1＋1＋2＋3＋
4＋5＝16；当n＝6时，S6＝1＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝22.
故填入表格的答案为16，22.
(2)Sn＝1＋1＋2＋3＋…＋n＝1＋.
13．解：(1)以点A为端点的线段有AB，AC，AD；
以点B为端点的线段有BA，BC，BD；
以点C为端点的线段有CA，CB，CD；
以点D为端点的线段有DA，DB，DC.
重复的线段有6条，所以共有6条线段．
(2)如果线段上有m个点(包括线段的两个端点)，那么该线段上共有条线段．
理由：线段上有m个点(包括线段的两个端点)，过每一个点都可以作(m－1)条线段，一共能作m(m－1)条线段，但由于线段端点的无序性，正好每条线段都被重复计算了一次，所以该线段上共有条线段．
(3)把8名同学看成直线上的8个点，每两名同学之间的一场比赛看成一条线段．
直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行＝28(场)比赛．