高中物理教科版必修1_5. 匀变速直线运动速度与时间的关系课件23张PPT

第二章　匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动的速度与时间的关系

学习目标
重点难点
1.理解匀变速直线运动的概念，知道其种类．
2．知道匀变速直线运动的v－t图象特点，理解图象的物理意义．
3．掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，能进行有关的计算.
1.对匀变速直线运动的速度公式的理解是本节的重点．
2．公式中的负号理解及v－t图象意义、应用是本节的难点.
阅读教材第一部分，并完成下列问题
1．速度－时间图象的物理意义
一、匀变速直线运动
(1)如图所示的两个速度－时间图象，在v－t图象中能看出哪些信息？图象有何特点？
提示：从v－t图象中可看出甲的速度大小为10 m/s，沿正方向；乙的速度大小为5 m/s，沿负方向．甲、乙两物体沿相反方向做匀速直线运动，其v－t图象的特点是平行时间轴．
(2)小车的速度图象如图．请同学尝试描述小车的运动情况？小车运动的特点是哪个物理量保持不变？
提示：小车经过相同时间速度的增加量相同，即 是恒量；小车的加速度保持不变．
2．匀变速直线运动
(1)定义
沿着一条直线，且________不变的运动．
(2)匀变速直线运动的v－t图象
是一条________________．
加速度
倾斜的直线
均匀增加
均匀减小
问题一：在匀变速直线运动中，物体的速度方向是否可以改变？加速度方向呢？请举例说明．
提示：在有些匀减速直线运动中，物体的速度方向可以改变．如将小球沿竖直向上的方向抛出，小球先向上做匀减速直线运动，运动到最高点后，接着向下做匀加速直线运动，整个过程可看做向上的匀减速直线运动．
只要是匀变速直线运动，其加速度就是恒定不变的，包括大小和方向都是如此．如上例中，不论物体在上升阶段，还是在下降阶段，物体的加速度都是竖直向下的．
问题二：某物体的速度—时间图象如图所示，试说明该物体做什么运动．
提示：由于物体的v－t图象是一条倾斜直线，故物体做匀变速直线运动；又由于它在0～t1时间段内的速度逐渐减小，即该段时间内物体做匀减速直线运动；在t1～t2时间段内的速度逐渐增大，即该段时间内物体做匀加速直线运动．
阅读教材第二部分，并完成下列问题
1．根据教材图2.2－2读出的信息写出加速度的表达式．
二、速度与时间的关系式
2．根据教材图2.2－2中的图象从纯数学角度分析，你可以写出相应的函数表达式吗？你发现了什么？
提示：由y＝b＋kx得v＝v0＋at，由此可发现图象在纵轴上的截距表示初速度的大小，图象的斜率表示加速度．
3．匀变速直线运动速度与时间的关系式
(1)速度公式：______________.
(2)对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，等于物体在开始时刻的v0，再加上在整个过程中速度的_____________.
(3)公式适用条件：______________运动．
v＝v0＋at
增加量at
匀变速直线
问题：公式v＝v0＋at在匀减速直线运动中，各物理量的符号如何确定？
提示：匀减速直线运动中，物体的速度每经过单位时间速度的减小量为a，故时间t的速度v＝v0－at，所以在匀减速直线运动中a取负值．
如图所示，是甲、乙两质点的v－t图象，由图可知(　　)
A．t＝0时刻，甲的速度大
B．甲、乙两质点都做匀加速直线运动
C．相等时间内乙的速度改变大
D．在5 s末以前甲质点速度大
[解题探究]
(1)图象的纵截距有什么物理意义？
提示：纵截距表示t＝0时刻的速度，即质点运动的初速度．
(2)图象的倾斜程度(即斜率)反映的物理意义是什么？
提示：用图象的倾斜程度(斜率)描述质点运动的加速度，谁的加速度大，谁的斜率绝对值就大．
解析：从图象中可看出：乙的纵截距大，甲的纵截距为0，表明t＝0时刻，甲的速度等于0，故乙的速度大，故选项A错误．由于甲、乙都是倾斜的直线，且甲的斜率比乙的大，表明甲、乙都做匀加速直线运动，且甲的加速度大，即相等时间内甲的速度改变大，故选项B正确，选项C错误．由图象知，在5 s末之前，任一时刻甲的速度小于乙的速度，故选项D错误．
答案：B
汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是8 m/s2，
(1)如果必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
(2)如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5 s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？
[解题探究]
(1)汽车经过某过程“停下来”，隐含着什么条件？
提示：末速度为0.
(2)汽车刹车时，它的加速度是否一定为负值？
提示：①若取初速度方向为正，则加速度为负值；
②若取初速度方向为负，则加速度为正值．
解析：(1)以初速度方向为正方向汽车的加速度a＝－8 m/s2，运动时间t＝2 s，末速度v＝0
由公式v＝v0＋at代入数值得
v0＝16 m/s＝57.6 km/h
(2)仍以初速度方向为正方向，汽车的初速度v0＝16 m/s
运动时间t′＝1.5 s，末速度v＝0
由公式v＝v0＋a′t′，代入数值得
a′＝－10.7 m/s2
答案：(1)57.6 km/h　(2)10.7 m/s2
一、速度公式
1．速度公式的适用条件
v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动，当已知初速度v0、加速度a时，可利用此公式求任意时刻的瞬时速度v.
2．公式的矢量性
(1)公式中v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，方向相反时取负值，这样可以把矢量运算转化为代数运算．
二、v－t图象
1．匀速直线运动的v－t图象：如图甲所示，由于匀速直线运动的速度不随时间改变，因而v－t图象是一条平行于时间轴的直线．从图象中可以直接读出速度的大小和方向．
2．匀变速直线运动的v－t图象：如图乙所示，匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．
(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的图象．
(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象．
(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动．
3．几点说明
(1)纵截距：表示物体的初速度．
(2)横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间速度变为零．
(3)与横轴的交点：表示速度为零且方向改变的时刻．
(4)图线折点：表示加速度改变的时刻．
(5)两图线的交点：表示该时刻两物体具有相同的速度．