九年级数学正多边形和圆

(共11张PPT)
正多边形和圆
A
B
C
D
E
正多边形：
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
正n边形：
如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。
想一想：菱形是正多边形吗？矩形和正方形 呢 为什么？
⌒
⌒
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1
2
3
A
B
C
D
E
4
⌒
⌒
5
正多边形与圆到底有什么样的关系呢
以正五边形为例,你能证明吗
弦相等（多边形的边相等）
弧相等—
圆周角相等（多边形的角相等）
这个正多边形就是这个圆的内接正多边形,这个圆叫做这个正多边形的外接圆.
正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心.
正多边形的半径:
外接圆的半径
正多边形的中心角:
正多边形的每一条边所对的圆心角.
正多边形的边心距：
中心到正多边形的一边的距离.
请同学们设法画出一个正五边形.
A
B
C
D
E
·
O
E
思考:正多边形有内切圆吗 如果有,请指出它的
圆心与半径.
内切圆的半径与边心距有什么关系
任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆.
例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求
地基的周长和面积(精确到0.1平方米).
C
F
A
D
E
.
.
O
B
r
R
P
解:
∴亭子的周长 L=6×4=24(m)
抢答题：
1、O是正
圆与　　　　圆的圆心。
△ABC的中心，它是△ABC的
2、OB叫正△ABC的　　　　　，它是正△ABC的
　 圆的半径。 　　　　　
3、OD叫作正△ABC的　　　　　，它是正△ABC的 圆的半径。
A
B
C
　.O
D
外接
内切
半径
外接
边心距
内切
4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做
正方形ABCD的
5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做
正方形ABCD的
A
B
C
D
.O
E
中心
边心距
6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的
弦心距OF叫正五边形ABCDE的 　　　　，
它是正五边形ABCDE的　　　　　圆的半径。
7、 ∠AOB叫做正五边形ABCDE的　　　　角，
它的度数是
D
E
A
B
C
.O
F
边心距
内切
中心
72度
8、图中正六边形ABCDEF的中心角是　　　　
它的度数是
9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有
什么数量关系？为什么？　
B
A
E
F
C
D
.O
∠AOB
60度