人教版小学数学三年级下册讲义 除数是一位数的除法第（一）讲（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学三年级下册讲义 除数是一位数的除法第（一）讲（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 283.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-28 16:05:25 | ||
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文档简介
除数是一位数的除法第（一）讲
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
除数是一位数的除法的口算、笔算和估算及应用。
课型
一对一/一对N
教学目标
回顾和整理本单元所学知识，能结合分小棒，理解和掌握除数是一位数除法的口算、笔算、估算的方法，并能用验算来检查答案是否正确。
理解平均分问题及倍数问题中的数量关系，能根据实际问题的需要，灵活地选择计算方法。
通过练习，提高学生计算的正确率，并能比较熟练地进行除数是一位数的除法口算、笔算和估算。
重、难点
除数是一位数的除法口算、笔算和估算。
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课首沟通
上次课的作业完成得怎样？有没有不会做的？
《除法是一位数的除法》这一单元你掌握得怎样？你学会了哪些知识？哪些还没明白？
知识导图
626745146050
课首小测
口算或估算下面各题。
80÷2＝ 600÷5＝
5500÷5= 2400÷2=
149÷5≈ 392÷7≈
4000÷8=
0÷5＝
580÷9≈
2. 判断题（对的在后面的括号里打√，错的打×）。
（1）0除以任何一个不为0的数，商一定是0 。（
）
（2）在有余数的除法中，余数一定要比商小。（
）
3. 把下面计算不正确的算式改正过来。
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导学一 ： 两位数或三位数除以一位数的口算、笔算除法知识点讲解 两位数或三位数除以一位数的口算、笔算除法1.除数是一位数的除法口算。
①一位数除整十、整百、整千数的口算方法。
方法1.利用数的组成进行口算：先把整十、整百、整千数看作是几个十、几个百、几个千，再用几个十、几个百、几个千除以一位数。
例：120÷3把120看作12个十，12个十除以3，得到4个十，商就是40。
方法2.用表内除法计算：先不看被除数末尾的0，用0前面的数去除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添上几个0。
例：120÷3口算时，先用0前面的12去除以3，得4，因为12后面有一个0，所以再在4后面添上一个0，得到最后的商是40。
方法3.想乘法算除法：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。例：120÷3想3乘多少等于120？因为3乘40等于120，所以120÷3的商等于40。
②一位数除两位数的口算方法。（与①类似）
把两位数分成几十和几，再用几十和几分别除以一位数，最后把所得的商加起来。2.除数是一位数的笔算。
①一位数除两位数或三位数的笔算方法。
从被除数的高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位
数；
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
3.笔算验算的方法。
没有余数的除法验算的方法：商×除数=被除数。
有余数的除法验算的方法：商×除数+余数=被除数。4.平均分问题及倍数问题中的数量关系：
每份数×份数=总数 总数÷份数=每份数 总数÷每份数=份数一倍数×倍数=几倍数 几倍数÷倍数=一倍数 几倍数÷一倍数=倍数
例 1. 用竖式计算下面各题，带★号的要验算。
45÷3 ★359÷7
验算：
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填空题。
（1）632÷5的商是（ ）位数，商的最高位在（ ）位上。
□28÷4要使商是两位数，□里最大能填（ ）；要使商是三位数，□里最小填（
）。
两数相除，商是56，余数是5，除数最小是（ ），这时被除数是（ ）。
（4）◇÷5=46……△，△最大是（ ），这时◇是（ ）。
用竖式计算，带★号的要验算。
84÷7= ★685÷5=
验算：
226÷ 3= ★437÷6=
验算：
一年有365天，一个星期有7天，一年有多少个星期？还剩几天？
小朋友做了162朵大红花，送给幼儿园42朵，余下的平均分给4个班，平均每班能分得多少朵？
两数相除，商是5，除数与被除数的和是96，除数和被除数各是多少？
在一个除法算式中，商是6，被除数比除数大75。被除数和除数各是多少？
一道除法算式题，除数是9，小明却看成了7，结果得22余3，正确的得数是多少？
王叔叔花了115元买了一种文具，128元买了一种玩具。
王叔叔买了哪种文具？哪种玩具？各买了多少个？
4733925281940如果他用这些钱只买削笔器，可以买多少个？
算一算，连一连。
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知识点讲解 商中间有0和商末尾有0的笔算除法
1.商中间有0的笔算除法。
在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。2.商的末尾有0的笔算除法。
当被除数除到只剩下末位的0未除时，就直接在商的末尾添上0就行了，有几个0就添几个0。注意：0除以任意不为0的数，都得0。0不能作除数。
例 1. 用竖式计算。
750÷5 624÷6
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填空题。
（1）0÷□=0，□里不能填（ ）。
计算3□2÷3时，要使商中间有0且没有余数，□里应填（ ）。
判断题（对的画√，错的画×）。
（1）602÷5的商中间有0。（ ）
（2）70×0=0÷70（ ）
被除数末尾有0，商的末尾一定有0。（ ）
（4）908÷9的商的末尾有2个0。（ ）
用竖式计算，带★号的要验算。
406÷2 924÷3 960÷4 ★638÷6
（1）一双鞋子的价钱是一副手套的多少倍？
5187315282575（2）一件羊毛衫的价钱是一副手套的多少倍？
33559752203453位老师带领50名学生去参观植物园。怎样买票最合算？
2541905238760摆每个蝴蝶图案需要多少盆花？还剩几盆花？
一道除法算式中，商和余数都是3，除数正好是余数的3倍。被除数是多少？
（广州市黄埔区） 植物园给720棵树施肥，已经施了120棵，剩下的要8天完成。平均每天施多少棵？
知识点讲解 利用估算解决问题
1.一位数除两位数或三位数的估算方法：
方法1.将被除数或除数取近似数，再估算出商。
①除数不变，被除数取近似数。除数不变，把被除数看作和它接近的整十、整百、整千的数，再口算出答案。例：149÷5≈150÷5=30。
②被除数不变，除数取近似数。如果被除数是整十、整百、整千的数，那就要将除数看作一个和它接近的能整除被除数的数。例：580÷9≈580÷10=58。
③被除数和除数都需要取近似数。如果遇到被除数不是整十、整百、整千的数时，就要先把被除数看作和它接近的整十、整百、整千的数，再把除数看作一个和它接近的能整除被除数的数。
例：392÷7≈400÷8=50。
方法2.想乘法口诀估算。想除数与哪个数相乘的积最接近或等于被除数，这个数就是所要估算的商。
例 1. （1）海龟的寿命大约是青蛙的多少倍？
1838960328930（2）你还能提出其它数学问题并解答吗？
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4919345219710哪位老师打字打得更快？
3374390219710把苹果、梨和香蕉都装上车，行吗？
一个牛奶桶可以装5千克牛奶。奶牛场今天挤的奶用29个牛奶桶来装，够吗？至少需要多少个牛奶桶？
4909820120015
王老师拿148元钱给同学们买日记本，每本日记本5元钱。王老师最多可以买多少本日记本？
2532380144780
限时考场模拟
填空题。
（1）474÷6的商是（ ）位数，估算结果约是（ ），准确值是（ ）。
（2）502÷5的商的末尾有（ ）个0。
（3）□÷7=56……4，□里的数是（ ）。
要使6□8÷6的商中间有0，且结果没有余数，□里可以填（ ）。
要使□23÷5的商是两位数，□里最大填（ ）；要使商是三位数，□里最小的填（ ）。
在除法里，每次除得的余数要比除数（ ）。
在除法算式中，0不能作（ ）。0除以（ ）都得0。
用竖式计算并验算。
（1）905÷5 （2）652÷5 （3）824÷4 （4）747÷9
（1）杨叔叔3天卖了多少钱的水果？
5243195281940（2）杨叔叔平均每天卖了多少千克水果？
4060825479425（广州市黄埔区） 林老师步行到学校4分钟，李老师步行到学校要7分钟。平均每分钟谁走得快些？
课后作业
填空题。
（1）0除以任何不是0的数都得（ ）。
（2）3的（ ）倍是906，520是（ ）的4倍。
（3）31□÷5，要使结果没有余数，□里可以填（ ）或（ ）。
（4）803÷4商的末尾有（ ）个0。
（5）一本故事书有136页，元元每天看8页，看完这本书需要（ ）天。
判断题（对的在后面的括号里画√，错的画×）。
验算有余数的除法时，用“除数×商+余数=被除数”的方法。 （ ）
除数是一位数的除法，被除数末尾有0，商一定有0。 （ ）
（3）估算386÷9的商一定比40多，比50少。（ ）
商的中间有0，被除数中间一定有0。（ ）
在除法中，在求出商的最高位数以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商1。（ ）
下面算式的结果比较接近几十？
（1）58÷3≈ 243÷8≈ 538÷6≈ 300÷8≈
（2）72÷7≈ 716÷9≈ 410÷7≈ 190÷5≈
386715256540填表。
解决问题。
5409565281940如图：一个双人沙发比一个单人沙发贵多少钱？
（1）北极熊的体重是小白兔体重的多少倍？
5261610281940（2）猪的体重约是小白兔体重的多少倍？
（广州市黄埔区） 停车场有大客车45辆，小汽车停的辆数是大客车的3倍，小汽车和大客车一共有多少辆？
3929380276860哪个年级平均每班浇花的盆数最多？
6075680219710有158人参加露营活动，租28顶这样的帐篷够吗？如果不够，租多少顶帐篷才够？
（广州市黄埔区） 学校要为一年级的164名新生买课桌，每两人用一张课桌，一共需要买多少张课桌？如果把这些课桌平均放在4间教室里，每间教室应放多少张课桌？还剩几张？
43364152197104位老师带40名学生去看电影。怎样买票最合算？
看图回答答题
王叔叔3天卖了多少钱？
5631180282575王叔叔平均每天卖多少个包子？
（广州市黄埔区） 同学们参加运动会买矿泉水，每瓶水3元，每箱有25瓶，张老师买了7箱，一共要付多少钱？
完成本堂课的课后作业
本堂课中的错题誊写到错题本上，下节课会对错题进行练习。
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课首小测
1.40；120；500；1100；1200；0；30；50；58
解析:149÷5≈150÷5=30；392÷7≈400÷8=50；580÷9≈580÷10=58
2.对;错
解析:余数应该比除数小，而不是比商小，所以第（2）题错误。3.80；102
解析:第一个竖式计算不正确。当被除数除到只剩下末位的0时，应该在商的末位补一个0；第二个竖式计算也不正确。十位上的1除以7，不够商1，应在十位商0，补足数位。
导学一
知识点讲解 两位数或三位数除以一位数的口算、笔算除法
例题
1.15；51……2；验算：51×7+2=359
解析:计算45÷3时，从被除数的高位除起，先用十位上的4除以3，商1余1，表示4捆小棒平均分给3个人， 每人分得1捆小棒，也就是10根，还余1捆，所以要对齐商的十位写1，余数写1；再将个位上的5写下来， 与余数1合成15，再除以3，商5，刚好除完，表示把15根小棒平均分给3人，每人分得5根，所以要对齐商的个位写5；最后得数要把十位上的商1和个位上的商5合起来，得到15。
计算359÷7时，从被除数的高位除起，由于被除数最高位的3比7小，不够商1，那就要用被除 数的前两位数35除以7，商5后正好除完，表示将35捆小棒平均分给7个人，每人能分得5捆小棒，也就是50 根，所以要对齐十位写5。再用个位的9除以7，表示把余下的9根小棒平均分给7人，每人分得1根，还余2 根，所以要对齐个位写1，余数写2；最后得数把十位上的商5和个位上的商1合起来，得到51，表示每人分得51根小棒，还剩2根没分完。
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1.（1）三；百；（2）3；4；（3）6；341；（4）4；234
解析:（1）因为被除数的最高位6比除数5大，所以商的最高位在百位，它的商是三位数；
（2）要使商是两位数，那么被除数最高位上的数最大要比除数小1，因此□里最大可以填3；要使商是三位数，那么被除数的最高位一定要大于或等于除数，所以□里最小可以填4；
（3）除数最小要比余数大1，除数最小是5+1=6，被除数=商×除数+余数：56×6+5=341；
（4）△代表除法算式中的余数，由于余数最大要比除数小1，所以余数最大是4；◇代表除法算式中的被除数，被除数=商×除数+余数：5×46+4=234。
2.12；137；验算：137×5=685；75……1；72……5；72×6+5=437
解析:计算84÷7时，先用十位的8除以7，商1余1；再将被除数的个位4落下来，合成14。用14除以7，商2， 刚好除完，商得12。
计算685÷5时，先用最高位的6除以5，商1余1；再将被除数的十位8落下来，合成18。用18除以5，商3余3，最后将被除数的个位5落下来，与余数3合成35，再除以5，商7刚好除完，最后的商是137。
计算226÷3时，由于被除数的最高位2比除数3小，不够商1，所以要先用被除数的前两位22除以3，在十位商7余1，再将被除数的个位6落下来，合成16，用16除以3，商5，余1，最后的商75，余数是1。
计算437÷6时，由于被除数的最高位4比除数6小，不够商1，所以要先用被除数的前两位43除以6，在十位商7余1，再将被除数的个位7落下来，合成17，用17除以6，商2余5，最后的商72，余数是5。
3.52；1
解析:要计算一年有多少个星期，就要看365天是7天的多少倍就是多少个星期，余数就表示剩下几天： 365÷7=52（周）……1（天）
4.30
解析:这是个平均分的问题。余下的红花数量就是分给4个班的总数：162—42=120（朵），份数是4，每份数是：120÷4=30（朵）
5.16；80
解析:商是5，说明被除数是除数的5倍，把除数看作1份，则被除数可以看作是5份，除数和被除数的和96相当于是5+1=6份。用96÷6=16就是1份数，也就是除数是16，那么被除数就是16×5=80。
6.90；15
解析:商是6，说明被除数是除数的6倍，把除数看作1份，则被除数可以看作是6份，被除数比除数多的75相当于是6-1=5份。用75÷5=15就是1份数，也就是除数是15，那么被除数就是15×6=90。
7.商17；余4
解析:先根据看错的除数7，商22，余数3，求出被除数：7×22+3=157；然后再用被除数除以原来的除数， 求出正确的得数：157÷9=17……4。
8.（1）买修正液23个；买直升机16个；（2）27个
解析:（1）115÷9=12（个）……7（元），115÷5=23（个）。
因为115能被5除完，所以王叔叔买了23个修正液；128÷6=21（个）……2（元），128÷8=16（个）。因为128能被8除完，所以王叔叔买了16个直升机。
561975535940（2）买削笔器的总价是前面买文具和买玩具钱数的和，再用总价除以单价，就可以求出买削笔器的数量：（115+128）÷9=27（个）。
9.
知识点讲解 商中间有0和商末尾有0的笔算除法
例题
1.150；104
解析:①先用被除数最高位上的7除以5，商1，余2；再将十位的5落下来，合成25，除以5，商5，刚好除完；
个位上的0除以5，商0，只要直接在商的个位添上0即可。
②先用被除数最高位的6除以6，商1，刚好除完；再将十位的2落下来，除以6，不够商1，只能商0； 最后将个位上的4落下来，与十位上的2合成24，除以6，商4，刚好除完。
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1.（1）0；（2）0；1；2
解析:（1）因为0不能作除数，所以□里不能填0；
（2）被除数最高位的3除以3，刚好除完，那么十位上的数只要比除数3小，十位上的商就是0，比3小的数就有3个：0，1，2。
2.错;对;错;对
3.203；308；240；106……2；106×6+2=638
解析:带★号的验算时，根据被除数=商×除数+余数验算。4.（1）20；（2）19
解析:这两个问题都是求倍数，用除法计算：用问句中前面的量除以后面的量：（1）140÷7=20；（2） 133÷7=19。
5.方案3最合算，共需275元。解析:有3种方案可以选择：
方案1：老师和学生分开买：10×3+5×50=280（元）； 方案2：全部买团体票：6×（3+50）=318（元）；
方案3：3位老师和7名学生买团体票，余下的学生买学生票：6×（3+7）+5×（50-7）=275（元）。因为275＜280＜318，所以选择方案3比较合算。
6.643÷5=128（个）……3（盆）
解析:已知花的总数是643和份数5，要求每份数——每个蝴蝶图案需要多少盆花，用除法计算，即： 643÷5=128（个）……3（盆）
7.30
解析:先根据除数是余数的3倍，求出除数：3×3=9；再根据被除数=商×除数+余数，求出被除数： 3×9+3=30。
8.75棵
解析:先求出剩下多少棵树没有施肥？720-120=600棵；再求出剩下的平均每天要施多少棵？600÷8=75棵。
知识点讲解 利用估算解决问题
例题
1.（1）20；（2）比目鱼的寿命大约是青蛙的多少倍？10 解析:（1）想乘法口诀6×20=120，6×30=180，
可知120比180更接近128，因此把128近似看作120，120除以6，商是20。列式：128÷6≈120÷6=20；
（2）想乘法口诀6×10=60，6×20=120，
可知60比120更接近64，因此把64近似看作60，60除以6，商是10。列式：64÷4≈60÷6=10。
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李老师更快。
解析:要比较两位老师哪位打字更快？关键是比较两位老师的打字速度——平均每分钟打字的个数。王老师每分钟打字：385÷4≈400÷4=100（个）；李老师每分钟打字：512÷5≈500÷5=100（个）。因为385
＜400，那么385÷4的商就小于100；512＞500，那么512÷5的商就大于100，所以512÷5的商大于385÷4 的商，即李老师打字要更快。
三种水果都可以装上车。
解析:方法1：可把每箱的质量25千克看作30千克，求出三种水果的质量总和：25×（9+8+7）
≈30×24=720（千克）。因为720千克＜1吨，所以三种水果都可以装上车。
方法2：可把每种水果的箱数看作整十数，再求出三种水果的质量总和：25×（9+8+7）
≈25×30=750（千克）。因为750千克＜1吨，所以三种水果都可以装上车。
3.不够；32
解析:158÷5=31（个）……3（千克），剩下的3千克还需1个桶才能装完，因此要用进一法取值，共需31+1=32个牛奶桶。
4.29本
解析:148÷5=29（本）……3（元），剩下的3元买不到1本日记本，因此要用去尾法取近似值，最多可以买29本日记本。
限时考场模拟
1.（1）两；80；79；（2）两；（3）396；（4）1；4；
（5）4；5；（6）小；（7）除数；任何不为0的数
2.（1）181；181×5=905；（2）130……2；130×5+2=652；（3）206；206×4=824；（4）83；
83×9=747
解析:没有余数的除法根据商×除数=被除数验算；有余数的除法根据商×除数+余数=被除数验算。3.1080元；60千克
解析:（1）方法1：先求3天共卖了多少千克水果？20×9=180千克；再求3天共卖了多少钱？180×6=1080 元；方法2：先每箱水果卖了多少元？20×6=120元；再求3天共卖了多少钱？120×9=1080元。
（2）方法1：先求3天共卖了多少千克水果？20×9=180千克；再求平均每天卖了多少千克水果？ 180÷3=60千克。方法2：先求平均每天卖了多少箱水果？9÷3=3箱；再求卖了平均每天卖了多少千克水果？3×20=60千克。
4.李老师
解析:先分别求出林老师和李老师的速度：林老师：320÷4=80米/分；李老师：588÷7=84米/分；再比较两人速度大小：84＞80，所以李老师走得快些。
课后作业
1.（1）0；（2）302；130；（3）0；5；（4）两；（5）17
2.对;错;对;错;错
3.（1）20；30；90；30；（2）10；80；60；40
4.三位；170；172……2；两位；50；54；两位；90；88……6；三位；125；123
5.285元
解析:先求出一个单人沙发多少钱？606÷2=303元；再求一个双人沙发比一个单人沙发贵多少钱？588- 303=285元。
6.180；30
解析:（1）用北极熊的体重除以小白兔的体重：720÷4=180；（2）用猪的体重除以小白兔的体重：150÷4≈150÷5=30。
7.180辆
解析:先求出小汽车有多少辆？45×3=135辆；再求出小汽车和大客车一共有多少辆？135+45=180辆。8.四
解析:先分别用每个年级浇花的盆数除以每个年级的班级数，求出平均每班浇花的盆数：315÷4≈80盆； 480÷4=120盆；503÷5≈100盆；再比较哪个平均数大：80＜100＜120，所以四年级平均每班浇花的盆数最多。
9.不够；32顶
解析:158÷5=31（顶）……3（人），剩下的3人还需1顶帐篷，所以要用进一法取近似值，共需要31+1=32 顶帐篷。32＞28，不够。
10.82张；20张；剩2张
解析:用总数164人除以每份数2人，得到份数：164÷2=82张；用课桌总数82除以份数（教室数量）4，得到每份数（每间教室的课桌数）：82÷4=20（张）……2（张）
11.方案3买票最合算，共需240元。
解析:方案1：老师和学生各自单独买票，共需：11×4+5×40=244元； 方案2：都买团体票，共需：7×（4+40）=308元；
方案3：4个老师和6个学生买团体票，其他学生买学生票，共需：7×10+34×5=240元。再比较三个方案买票总价的大小：240＜244＜308，因此方案3最合算。
12.（1）1080元；（2）180个
解析:（1）方法1：先求出王叔叔3天共卖了多少个包子？27×20=540个；再求出王叔叔3天卖了多少钱？ 540×2=1080元。
方法2：先求出1笼包子需要付多少钱？20×2=40元；再求出王叔叔3天卖了多少钱？40×27=1080元。
（2）方法1：先求出王叔叔3天共卖了多少个包子？27×20=540个；再求出王叔叔平均每天卖多少个包子？540÷3=180个。
方法2：先求出王叔叔平均每天卖了多少笼包子？27÷3=9笼；再求出王叔叔平均每天卖多少个包子？ 9×20=180个。
13.525元
解析:方法1：先求出张老师共买了多少瓶矿泉水？25×7=175瓶；再求出一共需要付多少钱？175×3=525 元。
方法2：先求出一箱矿泉水要付多少钱？25×3=75元；再求出7箱矿泉水一共需要付多少钱？75×7=525 元。
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
除数是一位数的除法的口算、笔算和估算及应用。
课型
一对一/一对N
教学目标
回顾和整理本单元所学知识，能结合分小棒，理解和掌握除数是一位数除法的口算、笔算、估算的方法，并能用验算来检查答案是否正确。
理解平均分问题及倍数问题中的数量关系，能根据实际问题的需要，灵活地选择计算方法。
通过练习，提高学生计算的正确率，并能比较熟练地进行除数是一位数的除法口算、笔算和估算。
重、难点
除数是一位数的除法口算、笔算和估算。
2532380114935
课首沟通
上次课的作业完成得怎样？有没有不会做的？
《除法是一位数的除法》这一单元你掌握得怎样？你学会了哪些知识？哪些还没明白？
知识导图
626745146050
课首小测
口算或估算下面各题。
80÷2＝ 600÷5＝
5500÷5= 2400÷2=
149÷5≈ 392÷7≈
4000÷8=
0÷5＝
580÷9≈
2. 判断题（对的在后面的括号里打√，错的打×）。
（1）0除以任何一个不为0的数，商一定是0 。（
）
（2）在有余数的除法中，余数一定要比商小。（
）
3. 把下面计算不正确的算式改正过来。
2532380166370
导学一 ： 两位数或三位数除以一位数的口算、笔算除法知识点讲解 两位数或三位数除以一位数的口算、笔算除法1.除数是一位数的除法口算。
①一位数除整十、整百、整千数的口算方法。
方法1.利用数的组成进行口算：先把整十、整百、整千数看作是几个十、几个百、几个千，再用几个十、几个百、几个千除以一位数。
例：120÷3把120看作12个十，12个十除以3，得到4个十，商就是40。
方法2.用表内除法计算：先不看被除数末尾的0，用0前面的数去除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添上几个0。
例：120÷3口算时，先用0前面的12去除以3，得4，因为12后面有一个0，所以再在4后面添上一个0，得到最后的商是40。
方法3.想乘法算除法：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。例：120÷3想3乘多少等于120？因为3乘40等于120，所以120÷3的商等于40。
②一位数除两位数的口算方法。（与①类似）
把两位数分成几十和几，再用几十和几分别除以一位数，最后把所得的商加起来。2.除数是一位数的笔算。
①一位数除两位数或三位数的笔算方法。
从被除数的高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位
数；
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
3.笔算验算的方法。
没有余数的除法验算的方法：商×除数=被除数。
有余数的除法验算的方法：商×除数+余数=被除数。4.平均分问题及倍数问题中的数量关系：
每份数×份数=总数 总数÷份数=每份数 总数÷每份数=份数一倍数×倍数=几倍数 几倍数÷倍数=一倍数 几倍数÷一倍数=倍数
例 1. 用竖式计算下面各题，带★号的要验算。
45÷3 ★359÷7
验算：
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填空题。
（1）632÷5的商是（ ）位数，商的最高位在（ ）位上。
□28÷4要使商是两位数，□里最大能填（ ）；要使商是三位数，□里最小填（
）。
两数相除，商是56，余数是5，除数最小是（ ），这时被除数是（ ）。
（4）◇÷5=46……△，△最大是（ ），这时◇是（ ）。
用竖式计算，带★号的要验算。
84÷7= ★685÷5=
验算：
226÷ 3= ★437÷6=
验算：
一年有365天，一个星期有7天，一年有多少个星期？还剩几天？
小朋友做了162朵大红花，送给幼儿园42朵，余下的平均分给4个班，平均每班能分得多少朵？
两数相除，商是5，除数与被除数的和是96，除数和被除数各是多少？
在一个除法算式中，商是6，被除数比除数大75。被除数和除数各是多少？
一道除法算式题，除数是9，小明却看成了7，结果得22余3，正确的得数是多少？
王叔叔花了115元买了一种文具，128元买了一种玩具。
王叔叔买了哪种文具？哪种玩具？各买了多少个？
4733925281940如果他用这些钱只买削笔器，可以买多少个？
算一算，连一连。
904240125095
知识点讲解 商中间有0和商末尾有0的笔算除法
1.商中间有0的笔算除法。
在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0。2.商的末尾有0的笔算除法。
当被除数除到只剩下末位的0未除时，就直接在商的末尾添上0就行了，有几个0就添几个0。注意：0除以任意不为0的数，都得0。0不能作除数。
例 1. 用竖式计算。
750÷5 624÷6
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填空题。
（1）0÷□=0，□里不能填（ ）。
计算3□2÷3时，要使商中间有0且没有余数，□里应填（ ）。
判断题（对的画√，错的画×）。
（1）602÷5的商中间有0。（ ）
（2）70×0=0÷70（ ）
被除数末尾有0，商的末尾一定有0。（ ）
（4）908÷9的商的末尾有2个0。（ ）
用竖式计算，带★号的要验算。
406÷2 924÷3 960÷4 ★638÷6
（1）一双鞋子的价钱是一副手套的多少倍？
5187315282575（2）一件羊毛衫的价钱是一副手套的多少倍？
33559752203453位老师带领50名学生去参观植物园。怎样买票最合算？
2541905238760摆每个蝴蝶图案需要多少盆花？还剩几盆花？
一道除法算式中，商和余数都是3，除数正好是余数的3倍。被除数是多少？
（广州市黄埔区） 植物园给720棵树施肥，已经施了120棵，剩下的要8天完成。平均每天施多少棵？
知识点讲解 利用估算解决问题
1.一位数除两位数或三位数的估算方法：
方法1.将被除数或除数取近似数，再估算出商。
①除数不变，被除数取近似数。除数不变，把被除数看作和它接近的整十、整百、整千的数，再口算出答案。例：149÷5≈150÷5=30。
②被除数不变，除数取近似数。如果被除数是整十、整百、整千的数，那就要将除数看作一个和它接近的能整除被除数的数。例：580÷9≈580÷10=58。
③被除数和除数都需要取近似数。如果遇到被除数不是整十、整百、整千的数时，就要先把被除数看作和它接近的整十、整百、整千的数，再把除数看作一个和它接近的能整除被除数的数。
例：392÷7≈400÷8=50。
方法2.想乘法口诀估算。想除数与哪个数相乘的积最接近或等于被除数，这个数就是所要估算的商。
例 1. （1）海龟的寿命大约是青蛙的多少倍？
1838960328930（2）你还能提出其它数学问题并解答吗？
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4919345219710哪位老师打字打得更快？
3374390219710把苹果、梨和香蕉都装上车，行吗？
一个牛奶桶可以装5千克牛奶。奶牛场今天挤的奶用29个牛奶桶来装，够吗？至少需要多少个牛奶桶？
4909820120015
王老师拿148元钱给同学们买日记本，每本日记本5元钱。王老师最多可以买多少本日记本？
2532380144780
限时考场模拟
填空题。
（1）474÷6的商是（ ）位数，估算结果约是（ ），准确值是（ ）。
（2）502÷5的商的末尾有（ ）个0。
（3）□÷7=56……4，□里的数是（ ）。
要使6□8÷6的商中间有0，且结果没有余数，□里可以填（ ）。
要使□23÷5的商是两位数，□里最大填（ ）；要使商是三位数，□里最小的填（ ）。
在除法里，每次除得的余数要比除数（ ）。
在除法算式中，0不能作（ ）。0除以（ ）都得0。
用竖式计算并验算。
（1）905÷5 （2）652÷5 （3）824÷4 （4）747÷9
（1）杨叔叔3天卖了多少钱的水果？
5243195281940（2）杨叔叔平均每天卖了多少千克水果？
4060825479425（广州市黄埔区） 林老师步行到学校4分钟，李老师步行到学校要7分钟。平均每分钟谁走得快些？
课后作业
填空题。
（1）0除以任何不是0的数都得（ ）。
（2）3的（ ）倍是906，520是（ ）的4倍。
（3）31□÷5，要使结果没有余数，□里可以填（ ）或（ ）。
（4）803÷4商的末尾有（ ）个0。
（5）一本故事书有136页，元元每天看8页，看完这本书需要（ ）天。
判断题（对的在后面的括号里画√，错的画×）。
验算有余数的除法时，用“除数×商+余数=被除数”的方法。 （ ）
除数是一位数的除法，被除数末尾有0，商一定有0。 （ ）
（3）估算386÷9的商一定比40多，比50少。（ ）
商的中间有0，被除数中间一定有0。（ ）
在除法中，在求出商的最高位数以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商1。（ ）
下面算式的结果比较接近几十？
（1）58÷3≈ 243÷8≈ 538÷6≈ 300÷8≈
（2）72÷7≈ 716÷9≈ 410÷7≈ 190÷5≈
386715256540填表。
解决问题。
5409565281940如图：一个双人沙发比一个单人沙发贵多少钱？
（1）北极熊的体重是小白兔体重的多少倍？
5261610281940（2）猪的体重约是小白兔体重的多少倍？
（广州市黄埔区） 停车场有大客车45辆，小汽车停的辆数是大客车的3倍，小汽车和大客车一共有多少辆？
3929380276860哪个年级平均每班浇花的盆数最多？
6075680219710有158人参加露营活动，租28顶这样的帐篷够吗？如果不够，租多少顶帐篷才够？
（广州市黄埔区） 学校要为一年级的164名新生买课桌，每两人用一张课桌，一共需要买多少张课桌？如果把这些课桌平均放在4间教室里，每间教室应放多少张课桌？还剩几张？
43364152197104位老师带40名学生去看电影。怎样买票最合算？
看图回答答题
王叔叔3天卖了多少钱？
5631180282575王叔叔平均每天卖多少个包子？
（广州市黄埔区） 同学们参加运动会买矿泉水，每瓶水3元，每箱有25瓶，张老师买了7箱，一共要付多少钱？
完成本堂课的课后作业
本堂课中的错题誊写到错题本上，下节课会对错题进行练习。
2532380267335
课首小测
1.40；120；500；1100；1200；0；30；50；58
解析:149÷5≈150÷5=30；392÷7≈400÷8=50；580÷9≈580÷10=58
2.对;错
解析:余数应该比除数小，而不是比商小，所以第（2）题错误。3.80；102
解析:第一个竖式计算不正确。当被除数除到只剩下末位的0时，应该在商的末位补一个0；第二个竖式计算也不正确。十位上的1除以7，不够商1，应在十位商0，补足数位。
导学一
知识点讲解 两位数或三位数除以一位数的口算、笔算除法
例题
1.15；51……2；验算：51×7+2=359
解析:计算45÷3时，从被除数的高位除起，先用十位上的4除以3，商1余1，表示4捆小棒平均分给3个人， 每人分得1捆小棒，也就是10根，还余1捆，所以要对齐商的十位写1，余数写1；再将个位上的5写下来， 与余数1合成15，再除以3，商5，刚好除完，表示把15根小棒平均分给3人，每人分得5根，所以要对齐商的个位写5；最后得数要把十位上的商1和个位上的商5合起来，得到15。
计算359÷7时，从被除数的高位除起，由于被除数最高位的3比7小，不够商1，那就要用被除 数的前两位数35除以7，商5后正好除完，表示将35捆小棒平均分给7个人，每人能分得5捆小棒，也就是50 根，所以要对齐十位写5。再用个位的9除以7，表示把余下的9根小棒平均分给7人，每人分得1根，还余2 根，所以要对齐个位写1，余数写2；最后得数把十位上的商5和个位上的商1合起来，得到51，表示每人分得51根小棒，还剩2根没分完。
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1.（1）三；百；（2）3；4；（3）6；341；（4）4；234
解析:（1）因为被除数的最高位6比除数5大，所以商的最高位在百位，它的商是三位数；
（2）要使商是两位数，那么被除数最高位上的数最大要比除数小1，因此□里最大可以填3；要使商是三位数，那么被除数的最高位一定要大于或等于除数，所以□里最小可以填4；
（3）除数最小要比余数大1，除数最小是5+1=6，被除数=商×除数+余数：56×6+5=341；
（4）△代表除法算式中的余数，由于余数最大要比除数小1，所以余数最大是4；◇代表除法算式中的被除数，被除数=商×除数+余数：5×46+4=234。
2.12；137；验算：137×5=685；75……1；72……5；72×6+5=437
解析:计算84÷7时，先用十位的8除以7，商1余1；再将被除数的个位4落下来，合成14。用14除以7，商2， 刚好除完，商得12。
计算685÷5时，先用最高位的6除以5，商1余1；再将被除数的十位8落下来，合成18。用18除以5，商3余3，最后将被除数的个位5落下来，与余数3合成35，再除以5，商7刚好除完，最后的商是137。
计算226÷3时，由于被除数的最高位2比除数3小，不够商1，所以要先用被除数的前两位22除以3，在十位商7余1，再将被除数的个位6落下来，合成16，用16除以3，商5，余1，最后的商75，余数是1。
计算437÷6时，由于被除数的最高位4比除数6小，不够商1，所以要先用被除数的前两位43除以6，在十位商7余1，再将被除数的个位7落下来，合成17，用17除以6，商2余5，最后的商72，余数是5。
3.52；1
解析:要计算一年有多少个星期，就要看365天是7天的多少倍就是多少个星期，余数就表示剩下几天： 365÷7=52（周）……1（天）
4.30
解析:这是个平均分的问题。余下的红花数量就是分给4个班的总数：162—42=120（朵），份数是4，每份数是：120÷4=30（朵）
5.16；80
解析:商是5，说明被除数是除数的5倍，把除数看作1份，则被除数可以看作是5份，除数和被除数的和96相当于是5+1=6份。用96÷6=16就是1份数，也就是除数是16，那么被除数就是16×5=80。
6.90；15
解析:商是6，说明被除数是除数的6倍，把除数看作1份，则被除数可以看作是6份，被除数比除数多的75相当于是6-1=5份。用75÷5=15就是1份数，也就是除数是15，那么被除数就是15×6=90。
7.商17；余4
解析:先根据看错的除数7，商22，余数3，求出被除数：7×22+3=157；然后再用被除数除以原来的除数， 求出正确的得数：157÷9=17……4。
8.（1）买修正液23个；买直升机16个；（2）27个
解析:（1）115÷9=12（个）……7（元），115÷5=23（个）。
因为115能被5除完，所以王叔叔买了23个修正液；128÷6=21（个）……2（元），128÷8=16（个）。因为128能被8除完，所以王叔叔买了16个直升机。
561975535940（2）买削笔器的总价是前面买文具和买玩具钱数的和，再用总价除以单价，就可以求出买削笔器的数量：（115+128）÷9=27（个）。
9.
知识点讲解 商中间有0和商末尾有0的笔算除法
例题
1.150；104
解析:①先用被除数最高位上的7除以5，商1，余2；再将十位的5落下来，合成25，除以5，商5，刚好除完；
个位上的0除以5，商0，只要直接在商的个位添上0即可。
②先用被除数最高位的6除以6，商1，刚好除完；再将十位的2落下来，除以6，不够商1，只能商0； 最后将个位上的4落下来，与十位上的2合成24，除以6，商4，刚好除完。
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1.（1）0；（2）0；1；2
解析:（1）因为0不能作除数，所以□里不能填0；
（2）被除数最高位的3除以3，刚好除完，那么十位上的数只要比除数3小，十位上的商就是0，比3小的数就有3个：0，1，2。
2.错;对;错;对
3.203；308；240；106……2；106×6+2=638
解析:带★号的验算时，根据被除数=商×除数+余数验算。4.（1）20；（2）19
解析:这两个问题都是求倍数，用除法计算：用问句中前面的量除以后面的量：（1）140÷7=20；（2） 133÷7=19。
5.方案3最合算，共需275元。解析:有3种方案可以选择：
方案1：老师和学生分开买：10×3+5×50=280（元）； 方案2：全部买团体票：6×（3+50）=318（元）；
方案3：3位老师和7名学生买团体票，余下的学生买学生票：6×（3+7）+5×（50-7）=275（元）。因为275＜280＜318，所以选择方案3比较合算。
6.643÷5=128（个）……3（盆）
解析:已知花的总数是643和份数5，要求每份数——每个蝴蝶图案需要多少盆花，用除法计算，即： 643÷5=128（个）……3（盆）
7.30
解析:先根据除数是余数的3倍，求出除数：3×3=9；再根据被除数=商×除数+余数，求出被除数： 3×9+3=30。
8.75棵
解析:先求出剩下多少棵树没有施肥？720-120=600棵；再求出剩下的平均每天要施多少棵？600÷8=75棵。
知识点讲解 利用估算解决问题
例题
1.（1）20；（2）比目鱼的寿命大约是青蛙的多少倍？10 解析:（1）想乘法口诀6×20=120，6×30=180，
可知120比180更接近128，因此把128近似看作120，120除以6，商是20。列式：128÷6≈120÷6=20；
（2）想乘法口诀6×10=60，6×20=120，
可知60比120更接近64，因此把64近似看作60，60除以6，商是10。列式：64÷4≈60÷6=10。
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李老师更快。
解析:要比较两位老师哪位打字更快？关键是比较两位老师的打字速度——平均每分钟打字的个数。王老师每分钟打字：385÷4≈400÷4=100（个）；李老师每分钟打字：512÷5≈500÷5=100（个）。因为385
＜400，那么385÷4的商就小于100；512＞500，那么512÷5的商就大于100，所以512÷5的商大于385÷4 的商，即李老师打字要更快。
三种水果都可以装上车。
解析:方法1：可把每箱的质量25千克看作30千克，求出三种水果的质量总和：25×（9+8+7）
≈30×24=720（千克）。因为720千克＜1吨，所以三种水果都可以装上车。
方法2：可把每种水果的箱数看作整十数，再求出三种水果的质量总和：25×（9+8+7）
≈25×30=750（千克）。因为750千克＜1吨，所以三种水果都可以装上车。
3.不够；32
解析:158÷5=31（个）……3（千克），剩下的3千克还需1个桶才能装完，因此要用进一法取值，共需31+1=32个牛奶桶。
4.29本
解析:148÷5=29（本）……3（元），剩下的3元买不到1本日记本，因此要用去尾法取近似值，最多可以买29本日记本。
限时考场模拟
1.（1）两；80；79；（2）两；（3）396；（4）1；4；
（5）4；5；（6）小；（7）除数；任何不为0的数
2.（1）181；181×5=905；（2）130……2；130×5+2=652；（3）206；206×4=824；（4）83；
83×9=747
解析:没有余数的除法根据商×除数=被除数验算；有余数的除法根据商×除数+余数=被除数验算。3.1080元；60千克
解析:（1）方法1：先求3天共卖了多少千克水果？20×9=180千克；再求3天共卖了多少钱？180×6=1080 元；方法2：先每箱水果卖了多少元？20×6=120元；再求3天共卖了多少钱？120×9=1080元。
（2）方法1：先求3天共卖了多少千克水果？20×9=180千克；再求平均每天卖了多少千克水果？ 180÷3=60千克。方法2：先求平均每天卖了多少箱水果？9÷3=3箱；再求卖了平均每天卖了多少千克水果？3×20=60千克。
4.李老师
解析:先分别求出林老师和李老师的速度：林老师：320÷4=80米/分；李老师：588÷7=84米/分；再比较两人速度大小：84＞80，所以李老师走得快些。
课后作业
1.（1）0；（2）302；130；（3）0；5；（4）两；（5）17
2.对;错;对;错;错
3.（1）20；30；90；30；（2）10；80；60；40
4.三位；170；172……2；两位；50；54；两位；90；88……6；三位；125；123
5.285元
解析:先求出一个单人沙发多少钱？606÷2=303元；再求一个双人沙发比一个单人沙发贵多少钱？588- 303=285元。
6.180；30
解析:（1）用北极熊的体重除以小白兔的体重：720÷4=180；（2）用猪的体重除以小白兔的体重：150÷4≈150÷5=30。
7.180辆
解析:先求出小汽车有多少辆？45×3=135辆；再求出小汽车和大客车一共有多少辆？135+45=180辆。8.四
解析:先分别用每个年级浇花的盆数除以每个年级的班级数，求出平均每班浇花的盆数：315÷4≈80盆； 480÷4=120盆；503÷5≈100盆；再比较哪个平均数大：80＜100＜120，所以四年级平均每班浇花的盆数最多。
9.不够；32顶
解析:158÷5=31（顶）……3（人），剩下的3人还需1顶帐篷，所以要用进一法取近似值，共需要31+1=32 顶帐篷。32＞28，不够。
10.82张；20张；剩2张
解析:用总数164人除以每份数2人，得到份数：164÷2=82张；用课桌总数82除以份数（教室数量）4，得到每份数（每间教室的课桌数）：82÷4=20（张）……2（张）
11.方案3买票最合算，共需240元。
解析:方案1：老师和学生各自单独买票，共需：11×4+5×40=244元； 方案2：都买团体票，共需：7×（4+40）=308元；
方案3：4个老师和6个学生买团体票，其他学生买学生票，共需：7×10+34×5=240元。再比较三个方案买票总价的大小：240＜244＜308，因此方案3最合算。
12.（1）1080元；（2）180个
解析:（1）方法1：先求出王叔叔3天共卖了多少个包子？27×20=540个；再求出王叔叔3天卖了多少钱？ 540×2=1080元。
方法2：先求出1笼包子需要付多少钱？20×2=40元；再求出王叔叔3天卖了多少钱？40×27=1080元。
（2）方法1：先求出王叔叔3天共卖了多少个包子？27×20=540个；再求出王叔叔平均每天卖多少个包子？540÷3=180个。
方法2：先求出王叔叔平均每天卖了多少笼包子？27÷3=9笼；再求出王叔叔平均每天卖多少个包子？ 9×20=180个。
13.525元
解析:方法1：先求出张老师共买了多少瓶矿泉水？25×7=175瓶；再求出一共需要付多少钱？175×3=525 元。
方法2：先求出一箱矿泉水要付多少钱？25×3=75元；再求出7箱矿泉水一共需要付多少钱？75×7=525 元。