人教版小学数学三年级下册讲义 面积（一）（含答案）

面积（一）
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
面积单位间的进率换算；长方形、正方形的面积计算。
课型
一对一
教学目标
1、理解面积的含义。
2、掌握常用的面积单位。
3、会计算长方形、正方形的面积，掌握面积单位间的进率。
4、学习运用观察、数面积以及估测等方法比较面积的大小。
重、难点
重、难点：长方形、正方形面积公式的实际应用
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课首沟通
1、上次的作业给我看看，完成了没有？还有不会的题吗？
2、你们学校最近一周又上了哪些新课？有哪些内容不太明白呢？
知识导图
395605145415
课首小测
（花都单元测试卷） 在横线上填上适当的单位名称：
一张课桌高6 ；
一台电视机的屏幕约是50 ；
一枚5角硬币的面积大约是300 ；
天安门广场的面积约是40 ；
上海市的面积大约是6340 ；
一扇门的面积约是2 。
用12个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？
3. 在横线上填上“＜”“＞”“＝”。
(1)5公顷 5000平方米 (2)3平方分米 300平方厘米； (3)1平方千米 1000公顷； (4)6平方米 601平方分米； (5)400公顷 4平方千米； (6)3公顷 2公顷800平方米。
一块长方形铁皮，长13厘米，宽7厘米，从它上面剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
[单选题] （荔湾期末模拟试卷） 2、一块长方形菜地，长7米，宽9米，面积是（ ）平方米。
A.63 B.16 C.32
2532380143510
导学一 ： 面积与面积单位的含义
知识点讲解 面积与面积的含义
1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。
长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电 线插座）、 1平方米（常用的小黑板）。
4、①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；
②边长1分米的正方形，面积是1平方分米；
③边长1米的正方形，面积是1平方米；
5、区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
6、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
例 1. （黄浦区期中考试卷） 在括号里填上合适的单位。
电视屏幕的面积是25（ ）。
一块橡皮上面的面积是9（ ）。
学校操场的面积大约是500（ ）。
教室的面积大约是40（ ）。
414020191135例 2. [单选题] （海珠区单元测试） 图中，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分（ ）。
A.周长、面积都相等 B.周长不相等，面积相等 C.周长相等，面积不相等 D.周长、面积都不相等
例 3. [单选题]
1．下列选项中（
）的面积最接近1平方分米。
A．指甲
B．粉笔盒地面
C．课本封面
例 4. [单选题] 周长相等的两个长方形，面积（ ）。
A．一定相等 B．不一定相等 C．不可能相等
368300224790例 5. 下图中每一个方格代表1平方厘米，请你在下面的方格纸上画一个面积为25平方厘米的正方形。
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488315237490[单选题] （广西期末考试卷） 比较右面两个图形，说法正确的是（ ）
A.甲、乙的面积相等，周长也相等 B.甲、乙的面积相等，但甲的周长长
C.甲、乙的周长相等，但乙的面积大 D.甲的面积小，周长也小
[单选题] 物体表面或封闭图形的（ ），叫它的表面积。
A．多少 B.长宽 C.大小
[单选题] 火柴盒的面积大约是（ ）。
A．12平方厘米 B.1平方分米 C.1平方米
[单选题] 1平方米和1米的大小（ ）。
A．1平方米大 B.1米大 C.不能比较
导学二 ： 长方形、正方形的面积
知识点讲解 长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 长方形的周长＝（长＋宽）×2
求长：长＝长方形面积÷宽 已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽求宽：宽＝长方形面积÷长 已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长
例 1. （越秀期末考试卷） 一辆洒水车每分钟行驶50米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶8分钟，洒过水的地面是多少平方米？
例 2. （芳村期中考试卷） 一块长方形的萝卜地，长5米，宽2米，在这块地里一共收萝卜150千克，平均每平方米收萝卜多少千克？
例 3. 同学们出的墙报，长是18分米、宽是12分米。墙报的面积是多少平方分米?在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米?
例 4. 一台压路机，每分钟行驶60米，压路的宽度是4米。压路机行驶9分钟，能压多大的路面
例 5. 长方形的周长是50分米，长是18分米，这个长方形的面积是多少平方分米?
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一个长方形长20分米，比宽多5分米，这个长方形的面积是多少？
（白云区期中考试卷） 同学们出的墙报，长18分米、宽12分米。墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？
一块长方形水田，长30米，宽20米，每平方米收稻子6千克，这块水田一共可收多少千克的稻子？
（番禺期末考试卷） 有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，长20米，用篱笆将这个菜地围起来要40 米。这个菜地的面积是多少？
知识点讲解 正方形的面积
正方形的面积＝边长×边长 正方形的周长＝边长×4
边长：边长＝正方形面积÷边长 已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4
例 1. （增城期末考试卷） 一块正方形菜地，边长是16米， 这块菜地占地面积是多少平方米？如果四周用篱笆围起来，篱笆有多少米？
例 2. 一块边长是80厘米的正方形木版，它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
例 3. 有一个边长为4厘米的小正方形，把它的边长分别增加6厘米，做成一个大正方形。大正方形的面积比小正方形的面积多多少？
例 4. 一块边长为2米的正方形花布，它的面积是多少平方米？合多少平方分米？把它做成面积是4平方分米的手帕，可以做多少块？
例 5. 一块正方形的小麦田的边长是40米，这块地共收小麦800千克，平均每平方米收小麦多少千克？
例 6. （荔湾区期末考试卷） 一块正方形的菜地，有一面靠墙，用长36米的篱笆正好把这块地围起来，这块菜地的面积是多少？
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写出下面各图形的面积。（每小格为1平方厘米）
①图形的面积是 平方厘米；②图形的面积是 平方厘米；③图形的面积是 平方厘米，图的面积最大 ，图的面积最小 。
一个正方形和一个长方形的周长相等，正方形的周长是40分米，如果长方形的宽是8分米，这个长方形的面积是多 少？
一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加200分米，现在的面积是多少？
导学三 ： 面积单位间的换算
知识点讲解 面积单位间的换算
1、常用的长度单位的进率：1厘米＝10毫米 1分米＝10厘米 1米＝10分米 1千米＝1000米
2、常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。
3、面积单位换算：1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方米 = 10000平方厘米
1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米 1平方千米＝1000000平方米
例 1. （1）3平方米＝（
）平方分米
（2）500平方厘米＝（
）平方分米
（3）400平方厘米=(
)平方分米
(4)10平方米=( )平方分米
(5)2400平方分米=(
)平方米
(6)35平方米= )平方分米
(7)6米=( )分米
(8)400厘米=( )分米=(
)米
例 2. 在“ ”里填上“＞”“＜”或“＝”。
(1)2公顷 1900平方米 (2)3平方千米 30公顷(3)500平方分米 5平方米 (4)4000平方米 4公顷
(5)70平方分米 7平方米 (6)500平方厘米 60平方分米(7)80平方分米 1平方米 (8)4平方米 400公顷
例 3. [单选题]
面积是18平方厘米的长方形，它的长和宽有可能的是（
）。
A.2分米和9分米
B.10厘米和8厘米 C.9厘米和2厘米
D.9厘米和9厘米
例 4. [单选题] 公顷与平方千米这两个土地面积单位间的换率是（ ）。
A.10 B.100 C.1000 D.10000
例 5. 一张写字台的长是13分米，宽是6分米。他的面积是多少？合多少平方厘米？
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1. （从化期中模拟试卷） (1)3千米=（ ）米 (2)6分米=（ ）米 (3)4元8角
=（ ）元
(4)2平方米=（ ）平方分米 (5)900平方厘米=（ ）平方分米(6)3平方千米=( )公顷 (7)7公顷=( )平方米
[单选题] 一个正方形的周长是4厘米，它的面积是（ ）。
A．4厘米 B.4平方厘米 C.1平方厘米
[单选题] 5个面积是1平方米的正方形拼成的长方形周长是（ ）。
A.5平方米 B.12米 C.12平方米 D.6米
100平方厘米+1平方分米=（ ）平方分米
1平方米-100平方分米=（ ）平方分米
10平方分米-100平方厘米=（ ）平方厘米
100平方厘米+100平方厘米=（ ）平方分米
一块正方形水泥砖，砖面的面积是25平方分米，合多少平方厘米？
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限时考场模拟 ： (15min)
1. （期末训练卷）
填空题：
（1）黑板的面积约是24（
）；
（2）小红身高139（
）；
（3）邮票封面面积是6（ ）； （4）天安门广场的面积约40（ ）。
一个正方形的边长是4分米，它的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。
常用的长度单位有：（ ）、（ ）、（ ）；它们之间的进率是（ ）。
常用的面积单位有：（ ）、（ ）、（ ）；它们之间的进率是（ ）。
物体的（ ）和封闭图形的（ ），就是它们的面积。
测量土地面积时，常常用到更大的面积单位，它们是（ ）和（ ）。
2440305191770数一数，下图每个格是1平方厘米，图形中阴影部分的面积的（ ）平方厘米。
一块长方形玻璃面积是15平方分米的，长是5分米，宽是（ ）。
边长是100米的正方形，面积是1（ ）。
课后作业
填空。
（1）400平方分米=（ ）平方米 （2）5平方分米=（ ）平方厘米
（3）300平方厘米=（ ）平方分米 （4） 300公顷=（ ）平方千米
（5）4公顷=（ ）平方米 （6）2平方千米=（ ）公顷
（7）3平方米=（ ）平方分米 （8）1公顷=（ ）平方米
[单选题] 面积相等的两个长方形，它们的周长是（ ）。
A.不相等 B.相等 C.不一定相等
[单选题] （期末考模拟试卷） 在边长为1厘米的方格纸上，画出面积为14平方厘米的长方形，共有（ ）种不同的画法。
B．2 C．3
[单选题] （海珠区期中考试卷） 小红从一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是（ ）平方厘米。
A.36 B.24 C.60
5. [单选题]
（花都期末试卷）
教室的面积是40（
）
A.平方分米
B.平方米
C.公顷
[单选题] 面积单位和长度单位相比，（ ）。
A.面积单位大 B.长度单位大 C.无法比较
[单选题] 一张长方形纸，长16厘米，宽12厘米，要折出一个正方形，正方形的边长最长是（ ）。A.16厘米 B.14厘米 C.12厘米
8. 填上合适的面积单位。
（1）一张邮票的面积是8（
）
（2）课桌面的面积是24（
）
（3）教室地面的面积是59（
）
（4）笔记本的大小是24（
）
（5）黑板大小是4（
）
（6）讲台桌面是50（
）
（黄埔区期末考试卷） 判断题：小明的房间面积是15米。 （ ）
判断题：一个正方形的边长是3分米，它的面积是12平方分米。（ ）
判断题：两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ）
填表：
图形
边长
周
长
面积
长方形
长8厘米，宽4 厘米
正方形
15分米
长方形
长12米，宽10
米
368300273685请求出下图面积与周长。
414020200660请求出下图面积与周长。
368300191135下图中每一个方格代表1平方厘米，请在图上分别画出2个不同的长方形，使它们的面积都是12平方厘米。
（萝岗区期末考试卷） 王爷爷靠西墙围了一个羊圈。
（1）算出这个羊圈的占地面积。
(2)如果砌上围墙，围墙的长应该是多少？
（白云区期末考试卷） 一张长方形纸，长6分米，宽4分米，剪下一个最大的正方形后，剩下纸片的面积是多少平方分米？
四个同样大小的正方形拼成了一个面积为100平方厘米的长方形，这个长方形的周长是多少?
2532380130810
总结一下长方形、正方形面积公式的实际应用。
完成老师规定的作业，制定相应的学习安排。
做好下一阶段的学习笔记，做到下一讲“有备而来”。
2532380213995
课首小测
1.（1）分米；（2）平方分米；（3）平方毫米；（4）公顷；
（5）平方千米；（6）平方米。
解析:联系生活经验，根据对长度、面积单位大小的认识和数据的大小选择合适的单位即可。2.12平方厘米
解析:主要考察了计算拼组图形的面积，拼组前后的图形总面积不变，即拼组后的长方形的面积等于这12个小正方形的面 积之和，据此利用1个小正方形的面积乘12即可。
3.(1)＞；(2)＝；(3)＜；(4)＜；(5)＝；(6)＞ 。
解析:主要考察面积单位间的进率及单位换算，先把相比较的两个量的单位换算成同一单位，再进行比较。4.49平方厘米
解析:考查正方形的面积公式 ，关键是确定剪下一个最大的正方形的边长等于长方形的宽7厘米，然后根据正方形的面积公式代入计算即可。
5.A
解析:考察长方形的面积公式=长×宽。
导学一
知识点讲解 面积与面积的含义
例题
1.（1）平方分米；（2）平方厘米；（3）平方米；（4）平方米。
解析:根据情景选择合适的计量单位，联系生活经验，根据对长度、面积单位大小的认识和数据的大小选择合适的单位即 可。
2.C
解析:图形的周长概念和面积概念，甲、乙两部分的周长均是长方形的长、宽以及中间曲线长度的和，所以甲、乙两部分 的周长相等；图形的面积是图形所占平面的大小，甲、乙两部分的面积显然不相等。
3.B
解析:面积和面积单位的建立，根据生活经验可知，指甲的面积接近1平方厘米，粉笔盒底面接近1平方分米，课本封面和 方凳面都远超过1平方分米。
4.B
497205454660解析:平面图形的认识与计算，面积及面积大小的比较,当长方形的周长相等时，这样的长方形有多种情况，长与宽的差 越小面积就越大。当长和宽相等时（此时为正方形）面积最大。
5.
解析:考察学生对正方形图形的认识。
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1.C
解析:甲、乙两部分的周长均是长方形的长、宽以及中间折线长度的和，所以甲、乙两部分的周长相等；图形的面积是图 形所占平面的大小，甲、乙两部分的面积显然不相等。
2.C
解析:对面积概念的理解。3.A
解析:根据生活实际情况，选出正确答案即可。4.C
解析:根据对长度单位与面积单位的理解，选出正确答案。
导学二
知识点讲解 长方形的面积
例题
1.3200平方米。解析:
考查长方形面积公式的实际应用，要求洒过水的地面有多少平方米，就要知道洒过水的地面的长度和宽度，宽度已知， 只要求出长度即可。
50×8×8＝400×8＝3200（平方米）。答：洒过水的地面是3200平方米。
2.15千克
解析:考查长方形面积公式的应用和除法平均分的意义，先根据长方形的面积公式求出这块地的面积，再用收的萝卜的质 量除以这块地的面积。
列式：150÷（5×2）＝150÷10＝15（千克） 答：平均每平方米收萝卜15千克.
3.216平方分米；60分米。
解析:长方形的面积公式=长×宽；长方形周长公式=（长+宽）×2； 4.2160平方米。
解析:长方形面积公式的应用。5.126平方分米。
解析:
已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长；长方形的面积＝长×宽，代入数据可得出结果。
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1.300平方分米
解析:考察方长形的面积公式，根据题意得宽为20-5=15分米，长方形面积为20×15=300平方分米。2.216平方分米；60分米
解析:长方形的面积与周长公式的应用。3.3600千克
解析:根据长方形面积公式=长×宽计算出面积为30×20=600平方米，每平方米6千克稻谷，所以这水田共600×6=3600千 克稻谷。
4.200平方米
解析:因为菜地的较长边靠墙，所以，不需要用篱笆围着，需要用篱笆围着的只要三条边，分别是一条长、两条宽，根据 理解求出宽为（40-20）÷2=10米，再根据长方形面积公式求出面积为20×10=200平方米。
知识点讲解 正方形的面积
例题
1.256平方米；64米
解析:考察正方形的周长＝边长×4；正方形的面积＝边长×边长。列式：面积16×16=256（平方米）
周长16×4=64（米）
答：这块菜地占地面积是256平方米，篱笆有64米.
2.6400平方厘米；64平方分米
解析:考察正方形的面积公式以及面积单位进率问题。 列式：80×80=6400平方厘米；6400平方厘米=64平方分米
答：它的面积是6400平方厘米。合64平方分米。
3.84平方厘米
解析:考察学生的理解能力和正方形的面积公式。列式：4+6=10厘米；
4×4=16平方厘米；
10×10=100平方厘米；
100-16=84平方厘米；
答：大正方形的面积比小正方形的面积多84平方厘米。
4.4平方米；400平方分米；25块
2254885104775解析:考察正方形面积公式的应用 ，面积单位进率的应用。5.0.5千克
解析:根据正方形面积计算公式=边长×边长，求出面积1600平方米，再根据理解求出每平方米收小麦0.5千克即可。 列式：40×40=1600平方米
800÷1600=0.5千克
答：平均每平方米0.5千克。
6.144平方米
解析:正方形周长和面积问题的灵活应用，在这个实际问题中，让学生理解“36米就是这个正方形3条边长的和”，据此 先求出正方形的边长，再利用正方形的面积公式求出这块正方形菜地的面积。
列式：36÷3＝12（米）
12×12＝144（平方米）
答：这块菜地的面积是144平方米。
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1.7；6；6；①；②③。
解析:考查学生对方格内图形面积计算方法的掌握情况,每个方格按1平方厘米进行计算，不到一个方格的按半个方格进行 计算，根据计算结果再进行比较。
2.56平方分米
解析: 把数据代入公式，已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽，长方形的面积＝长×宽。列式：[40-（8×2）]÷2=7分米；
8×7=56平方分米
答：这个长方形的面积是56平方分米。
3.2500平方米
解析:要注意面积单位的换算，10分米=1米；根据题意求出增加后正方形的边长是50米，再求出面积。列式：200分米=20米
30+20=50米
50×50=2500平方米
答：现在的面积是2500平方米。
导学三
知识点讲解 面积单位间的换算
例题
1.（1）300；（2）5；（3）4；（4）1000；（5）24；（6）3500；（7）60；（8）40，4。解析:主要考察常用的长度、面积单位间的进率及单位换算。2.(1)＞，(2)＞，(3)＝，(4)＜，(5)＜，(6)＜，(7)＜，(8)＜
解析:根据面积单位的换算率比较大小即可。3.C
解析:根据题目给出的18平方厘米推测出此长方形的长、宽单位都是厘米，然后根据长方形面积公式=长×宽=18平方厘 米，得出答案为C。
4.B
解析:1平方千米=100公顷 5.78平方分米；7800平方厘米
解析:考察学生对长方形面积公式以及面积单位的熟悉程度，1平方分米=100平方厘米。列式：13×6=78（平方分米）
78平方分米=7800平方厘米
答：他的面积是78平方分米。合7800平方厘米。
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1.(1)3000；(2)0.6；(3)4.8；(4)200；(5)9；(6)300；(7)70000。
解析:主要考察常用的长度、面积、币值等单位间的进率及单位换算。2.C
解析:考察学生对正方形面积、周长公式的理解以及对面积单位的熟悉程度。3.B
解析:考察学生的思维能力，拼成的长方形长、宽分别是5米、1米，根据长方形的周长公式得周长为12米。4.2
5.0
6.900
7.2
8.2500平方厘米
解析:考察学生对面积单位换算的熟悉程度，1平方分米=100平方厘米。列式：25平方分米=2500平方厘米
答：合2500平方厘米
限时考场模拟
1.（1）平方分米；（2）厘米；（3）平方厘米；（4）平方米。
解析:联系生活经验，根据对长度、面积单位大小的认识和数据的大小选择合适的单位即可。2.16；16
解析:考查学生对正方形面积和周长公式的掌握情况，正方形的周长公式为C＝4a，面积公式为 ，其中a为正方形的边长，代入数据即可解答。
3.米；分米；厘米；10
解析:考察常用的长度单位及其进率。 4.平方米；平方分米；平方厘米；100。解析:考察常用面积单位及其进率。
5.表面；大小。
解析:考察面积的概念。6.公顷；平方千米。
解析:考察公顷与平方千米的概念应用。7.7
解析:考察学生的观察能力和对面积概念的理解。8.3分米。
解析:长方形面积公式的应用。9.公顷
解析:考察正方形的面积计算公式以及面积的单位进率10000平方米=1公顷。
课后作业
1.（1）4；（2）500；（3）3；（4）3；（5）40000；（6）200；（7）300；（8）10000； 解析:根据面积单位间的换算率即可得出答案。
2.C
解析:考察学生对面积与周长的认识，面积相等的两个长方形它们的周长不一定相等，可以通过做实验、举例子让学生理 解。
3.B
解析:长方形面积公式的理解与运用，根据方形的面积公式S＝ab,可以得到14＝14×1＝7×2，所以有两种不同的画法。4.B
解析:考察长方形、正方形面积公式的实际应用，长10厘米，宽6厘米的长方形能剪下最大正方形的边长是原来长方形的 宽6厘米，所以6×6=36平方厘米；10×6-36=24平方厘米，所以选B。
5.B
解析:联系生活经验，根据对面积单位大小的认识和数据的大小选择合适的单位即可。6.C
解析:考察对面积单位与长度单位的认识与理解。7.C
8.（1）平方厘米；（2）平方分米；（3）平方米；（4）平方厘米；（5）平方米；（6）平方分米。解析:联系生活经验，根据对长度、面积单位大小的认识和数据的大小选择合适的单位即可。
9.错
解析:“米”是长度单位，不是面积单位。10.错
解析:正确答案为“9平方分米”，正方形面积计算公式为：边长×边长。11.错
解析:考察学生对面积与周长的认识，面积相等的两个长方形它们的周长不一定相等，可以通过做实验、举例子让学生理 解。
12.
图形
边长
周长
面积
长方形
长8厘米，宽4厘米
24厘米
32平方厘米
正方形
15分米
60分米
225平方分米
长方形
长12米，宽10米
44米
120平方米
解析:根据长方形、正方形面积公式计算即可。
84645510477513.532 ；94 ；
解析:根据长方形的周长、面积公式计算即可。面积：28×19=532 ；周长：（28+19）×2=94 。
125158516827514.625 ；100
1403985295910解析:根据正方形的周长、面积公式计算即可。面积：25×25=625
134429552070周长：25×4=100
561975-74104515. (答案不唯一)
解析:根据对长方形的认识画图即可。16.（1）220平方米；（2）54米。
解析:根据长方形的面积公式求出面积为220平方米，根据题意，靠墙一边不用再为墙，所以，只需要求出三面墙即可。 列式：（1）10×22=220( )
答：这个羊圈的占地面积为220平方米。
2129155106045（2）22×2+10=54（ ）
答：围墙的长应该是54米。
17.8平方分米
解析:根据题目给出长方形长6分米，宽4分米，所以剪下最大正方形的边长是4分米，根据正方形面积公式求得面积为16 平方分米，然后用长方形的面积，求出剩下纸片的面积，即6×4-16=8平方分米。
18.50厘米
解析:因为四个同样大小的正方形拼成长方形，由此知道四个正方形是一字形排列的，所以得到长方形的长为：5×4=20 厘米，长方形的宽为正方形的边长5厘米，所以，长方形的周长：（20+5）×2=50厘米。