人教版七年级上册数学：1.3.1有理数的加法运算律 教案

第2课时　有理数的加法运算律
教学目标
一、基本目标
【知识与技能】
1．掌握有理数的加法运算律，理解小学中的加法运算律在有理数中仍然成立．
2．能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算．
【过程与方法】
经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．
【情感态度与价值观】
体会有理数加法运算律的应用价值．
二、重难点目标
【教学重点】
有理数加法运算律．
【教学难点】
灵活运用加法运算律进行简便运算．
教学过程
环节1　自学提纲，生成问题
【5
min阅读】
阅读教材P19～P20的内容，完成下面练习．
【3
min反馈】
1．有理数加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为a＋b＝b＋a.
2．有理数加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变，用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).
3．计算：
30＋(－20)；(－20)＋30；
[8＋(－5)]＋(－4)；
8＋[(－5)]＋(－4)]．
解：10.　10.　－1.　－1.
环节2　合作探究，解决问题
活动1　小组讨论(师生互学)
【例1】用简便方法计算下列各题：
(1)＋＋＋＋；
(2)(－0.5)＋3＋2.75＋；
(3)7＋(－6.9)＋(－3.1)＋(－8.7)．
【互动探索】(引发学生思考)观察式子特点，灵活选择运算律进行计算．
【解答】(1)原式＝＋＋＋＋
＝＋＋
＝0－1＋
＝－1＋
＝－.
(2)原式＝＋＋3＋2
＝＋
＝－6＋6
＝0.
(3)原式＝(－6.9)＋(－3.1)＋(－8.7)＋7
＝[(－6.9)＋(－3.1)]＋[(－8.7)＋7]
＝－10＋(－1.7)
＝－11.7.
【互动总结】(学生总结，老师点评)在运用运算律时，通常有下列规律：①互为相反数的两个数先相加；②符号相同的数先相加；③分母相同的数先相加；④几个数相加得到整数的先相加；⑤整数与整数，小数与小数相加．
活动2　巩固练习(学生独学)
1．运用加法的运算律计算(＋6)＋(－18)＋(＋4)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是(　D　)
A．[(＋6)＋(＋4)＋18]＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]
B．[(＋6)＋(－6.8)＋(＋4)]＋[(－18)＋18＋(－3.2)]
C．[(＋6)＋(－18)]＋[(＋4)＋(－6.8)]＋[18＋(－3.2)]
D．[(＋6)＋(＋4)]＋[(－3.2)＋(－6.8)]＋[(－18)＋18)]
2．计算43＋(－77)＋27＋(－43)的结果是－50.
3．用适当的方法计算：
(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；
(2)1＋＋＋；
(3)1.125＋＋＋(－0.6)；
(4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．
解：(1)原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)]
＝29－39
＝－10.
(2)原式＝1＋＋
＝－
＝.
(3)原式＝1＋＋＋
＝1－4
＝－3.
(4)原式＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋[(＋4.33)＋(－4.33)]
＝－10＋0
＝－10.
活动3　拓展延伸(学生对学)
【例2】10月6日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)：－17，－4，＋13，－10，－12，＋3，－13，＋15，＋20.
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李离出车地点的距离是多少千米？
(2)若每千米耗油0.2升，这天上午汽车共耗油多少升？
【互动探索】(1)根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算结果．(2)要求耗油量，只需求出出租车上午一共走的路程，即将各数的绝对值相加求出即可．
【解答】(1)(－17)＋(－4)＋(＋13)＋(－10)＋(－12)＋(＋3)＋(－13)＋(＋15)＋(＋20)＝[－17＋(－4)＋(－10)＋(－12)＋(－13)]＋(13＋3＋15＋20)＝－56＋51＝－5.
即将最后一名乘客送到目的地时，小王离出车地点的距离是南边5千米处．
(2)总行程为|－17|＋|－4|＋|＋13|＋|－10|＋|－12|＋|＋3|＋|－13|＋|＋15|＋|＋20|＝17＋4＋13＋10＋12＋3＋13＋15＋20＝107(千米)．
由于每千米耗油0.2升，所以这天上午汽车共耗油107×0.2＝21.4(升)．
【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查有理数的加法运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．
环节3　课堂小结，当堂达标
(学生总结，老师点评)
有理数的加法运算律