苏科版七年级数学上册第二章有理数培优测试题（Word版无答案）

七年级数学上册第二章有理数培优测试题
总分：100分
时间：90分钟
一、单选题（共10题；共20分）
1.在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是（
??）
A.?－2??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?3
2.下列关于有理数说法正确的是
有理数就是整数
B.
0没有相反数
C.
任何数的绝对值都不是负数
D.
规定了原点，正方向，单位长度的射线是数轴
3.全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（　　）
A.?142×103?????????????????????????B.?1.42×104?????????????????????????C.?1.42×105?????????????????????????D.?0.142×106
4.某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为，，的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差
A.
?kg
B.
?kg
C.
?kg
D.
?kg
5.已知a是实数，下列说法：和都是正数；如果，那么a一定是负数；的倒数是；绝对值最小的实数不存在；其中正确的有（
）
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
6.点A为数轴上表示的点，当时，则AB的中点所表示的数是
A.
B.
C.
或1
D.
或
7.若，，，则a与b的和是??????????????????????????????
?????
A.
B.
C.
D.
8.小调皮写作业时，将两滴墨水滴在一条数轴上如图所示，根据图中标出的数值可判定墨迹盖住的整数共个．
A.
78
B.
79
C.
80
D.
81
9.定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，；当n为偶数时，其中k是使为奇数的正整数，两种运算交替重复进行，例如，取，则：
若，则第2018次“F”运算的结果是
A.
1
B.
4
C.
2018
D.
10.如图圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2016的点与圆周上表示数字哪个点重合？
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
二、填空题（共8题；共24分）
11.在数轴上将表示－1的点A向右移动3个单位长度后，对应点表示的数是________.
12.已知与互为相反数，则
______
．
13.如果5个有理数相乘的积是正数，那么负因数的个数可以为______
个．
14.设用符号表示a、b两数中较小的一个数，用符号，表示两数中较大的数，
则，的值为__________
15.如图，数轴上点A，B，C分别表示有理数a，b，c，若a，b，c三个数的乘积为正数，这三个数的和与其中一个数相等，则b
??????????
16.在数﹣6，1，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是________．
17.计算：??????????????????．
18.如图，按下列程序进行计算，经过两次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是_____．
三、计算题（共4题；共16分）
19.
（1）；
（2）；
；
（4）
；
四、解答题（共6题；共42分）
20.（6分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B?村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．
以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
?
村离A村有多远？
若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？
21.（6分）已知有理数a、b、c的位置如图所示，化简
|a+c|+|b+c|?|a+b|
22.（6分）下面是丽羊羊给喜羊羊出的一道数学题，你会解答吗？试一试。
丽羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫做加乘运算”，然后他写出了一些按照加乘运算的运算法则进行的算式：；；；；；
请你根据上式中的加乘运算规律计算下列式子：
__________；_______；_________．
我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的加乘运算中还适用吗？请你判断这两个运算律在“加乘”运算中是否适用，并举例验证各举一个例子即可．
A
-13
H
Q
X
7
23.（7分）在一排方格
中，每个方格中除-13和7外，其余字母各表示一个有理数，已知其中任何3个连续方格中的有理数之和为19，求的值.
（8分）观察下列各式
????????
????
探索式子的规律，试写出第n个等式______
；
计算，并运用该结果，计算；
计算：．
25.（9分）如图，数轴上点O是原点，点A，B，C表示的有理数分别是a，b，c，且满足，b是最小的正整数．我们用AB表示点A与点B之间的距离以下表示相同．
________，________，________．
________，________．
在数轴上有一点M，且，求点M表示的数．
若点，，分别从点A，B，C的位置开始，同时沿着数轴运动：点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点和分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t秒，则的值是否随着时间t的变化而改变？并说明理由．