人教版小学数学四年级上册讲义 6.2除数是两位数的除法应用题、商的变化规律

除数是两位数的除法应用题、商的变化规律
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
除数是两位数的除法应用题、商的变化规律
课型
一对一/一对N
教学目标
1、在比较除数是一位数和除数是两位数的除法过程中，培养学生的比较、归纳和概况能力
2、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律
重、难点
重点：掌握商的变化规律，并运用规律解决实际问题难点：发现商的变化规律
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课首沟通
这节课学习除数是两位数的除法的应用题，你知道解决问题的步骤是什么吗？
你能说说商的变化规律是怎样的吗？
3771903251203771901805305知识导图
课首小测
1. 计算。
（1）85÷17＝
950÷19＝
144÷12＝
63÷21＝
（2）780÷13＝
140÷20＝
360÷18＝
630÷70＝
（3）350÷68≈
260÷50≈
400÷49≈
490÷50≈
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导学一 ： 商变化规律
知识点讲解 1
被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变；
除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也随着扩大（或缩小）几倍； 被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）几倍。
例 1. 被除数或者除数只有一个变化，商如何变化
（1） 8 ÷ 2 = 4
（2） 4 ÷ 2 = 2
（3） 80 ÷ 8 = 10
（4） 80 ÷ 4 = 20
我爱展示
根据100÷4=25，很快写出下面各题的商。
1000÷40=
300 ÷12=
500÷20 =
50÷2=
100÷20=
400÷4 =
600÷ 4 =
100÷4=
根据6000÷8=750，很快写出下面各题的商。
6000÷16=
3000÷4 =
1500÷2=
12000÷16=
6000÷40=
6000÷4 =
12000÷8=
3000÷8=
导学二 ： 常规的应用题
知识点讲解 1：平均分配问题
例 1. 我们四年级二班有22人，共借书264本。四年级二班平均每人借书多少本？
例 2. 三年级23个少先队员去栽树，一共栽了184棵，平均每个少先队员栽多少棵？
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红光水泥厂2个星期生产了154吨水泥。平均每天生产水泥多少吨？
三年级有12名女少先队员，有11名男少先队员，今年他们一共栽了184棵，平均每个少先队员栽多少棵？
导学三 ： 经济问题
知识点讲解 1：经济问题数量关系式：总价=单价×数量
单价=总价÷数量数量=总价÷单价
例 1. 售货员给顾客21本书，顾客付了84元，一本书多少元？
例 2. 我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？
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每袋化肥40元，刘叔叔买了16袋，钱还剩35元。他一共带多少钱？
王老师带了800元钱，付了170元的车费,剩下的买了70张门票，每张门票多少钱？
导学四 ： 行程问题
知识点讲解 1： 行程问题数量关系式：路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
例 1. 从上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共汽车4小时行驶288千米。
轮船与公共汽车哪个行驶得快一些？
现在轮船与公共汽车同时从上海出发，谁先到达目的地？
例 2. 飞机的速度是1425千米/时，小轿车3小时行驶285千米。(1)小轿车每小时行驶多少千米？
(2)飞机的速度是小轿车的几倍？
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叔叔开车从A地送货到B地，去时每小时行60千米，用了5小时，回来时少用了2小时，问回来时的平均速度是多少？
（越秀区四年级数学《除数是两位数的除法》单元测试卷——应用题4）小丹从家走到学校需要16分钟，照这 样的速度，小丹从家走到少年宫需要多少分钟？
导学五 ： 归一问题
知识点讲解 1：求单一量
例 1. 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）
例 2. 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
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2台拖拉机2时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕多少公顷？
三台同样的磨面机2小时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？
导学六 ： 去尾法与进一法在实际问题中的应用
知识点讲解 1
“去尾法”在实际问题的应用在实际生活中经常会碰到一些情况一定要取整数的。比如“最多做多少套衣服”、“最多 可以装多少个苹果”…这样的问题。在数学应用题中，碰到这样的问题如果出现小数通常要用“去尾法”取整数；“进 一法”解题在实际生活中经常会碰到一些情况一定要取整数的。比如“运沙至少运几次”、“装油最少需要多少个油 瓶”…这样的问题。在数学应用题中，碰到这样的问题如果出现小数通常要“去尾法”或“进一法”取整数。
例 1. 每个塑料袋最多能装12个苹果，买了43个苹果，要都装在塑料袋里，至少需要多少个塑料袋？
例 2. 从商店买了了63朵花，准备每10朵扎一束，最多能扎几束？
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有550千克的苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多能装17千克，至少需要多少个纸箱才能全部运走？
妈妈带100元去文具店买笔记本，每本笔记本17元，妈妈可以买回几本笔记本？
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限时考场模拟 ： 15 分钟完成
列竖式计算
516÷43＝ 279÷93＝ 888÷74＝
（越秀区四年级数学《除数是两位数的除法》单元测试卷——应用题1 ）某市一年产生生活垃圾528万吨，平均每月产生生活垃圾多少万吨？
（越秀区四年级数学《除数是两位数的除法》单元测试卷——应用题2）四年级二班的同学到学校图书馆借 书，其中男生有19人，女生有17人，共借书252本，平均每人借书多少本？
（越秀区四年级数学《除数是两位数的除法》单元测试卷——应用题3）小玲要打一份3554字的稿件。如果要 按时交稿，剩下的稿件，小玲每分钟至少要打多少个字？
课后作业
1. 直接写出得数。4500÷500＝
840÷40＝
93×200＝
1400÷20＝
180÷20＝
350÷70＝
780÷13＝
630÷21＝
85÷17＝
950÷19＝
144÷12＝
63÷21＝
368300238760（越秀区四年级数学《除数是两位数的除法》单元测试卷——选做题3）根据表中信息，解决下面的问题。
李老师通常骑自行车上班，路上需要15分钟。今天她要步行回家，下午6:00离开学校，她大约什么时候能回到家？
根据表中信息，解决下面的问题。
如果学校用1000元买了4台电风扇，应找回多少元？
如果学校打算购买10台录音机和5个电风扇，你估计4000元够用吗？
5326380250825建国路小学今年新添置了11台幻灯机和5台电风扇，共支出7245元，你能推算出幻灯机的单价吗？
某食堂运来5500千克大米，已经吃掉3125千克，剩下的每天吃95千克，至少还可以吃几天？
学校举行运动会，参加跑步的有162人，参加跳绳的有18人。参加跑步的人数是跳绳的几倍？
体育用品厂有950个羽毛球要包装，每桶装羽毛球12个。这些羽毛球最多能装多少桶？还剩几个？
某零件加工厂，15人6天可以加工1800个零件，照这样计算，23人10天可以加工多少个零件？
（西关外国语面谈试题）从家到学校来去时用时30分钟，去时速度是40米/分钟；回时速度是30米/分钟。求回 来时用了多少分钟？
（西关外国语面谈试题）一堆沙。5辆卡车2次共运60吨；4辆卡车运6次可以运多少吨？
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认真完成作业，及时复习
错题需要记在错题本上，下次课对错题进行练习
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课首小测
1.（1）5；50；12；3；（2）60；7；20；9；（3）5；5；8；10
导学一
知识点讲解 1 例题
1.（1）式到（2）式，商缩小了2倍，（2）式到（1）式，商扩大了2倍； （3）式到（4）式，商扩大了2倍，
式到（3）式，商缩小了2倍
解析: 观察，从（1）式到（2）式，除数不变，被除数缩小2倍，商缩小了2倍。从（2）式到（1）式，除数不变，被除数扩大2倍，商扩大了2倍。
观察，从（3）式到（4）式，被除数不变，除数缩小2倍，商扩大了2倍。从（4）式到（3）式，被除数不变，除数扩大2倍，商缩小了2倍
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1.25；25；25；25；5；100；150；25
2.375；750；750；750；150；1500；1500；375
导学二
知识点讲解 1：平均分配问题
例题
1.12本
解析:264÷22=12（本）
答：四年级二班平均每人借书12本
2.8棵
解析:184÷23=8（棵）
答：平均每个少先队员栽8棵。
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1.11吨
解析:154÷2÷7
=77÷7
=11（吨）
答：平均每天生产水泥11吨。2.8棵
解析:184÷（12＋11）
=184÷23
=8（棵）
答：平均每个少先队员栽8棵。
导学三
知识点讲解 1：经济问题数量关系式：总价=单价×数量例题
1.4元
解析:根据经济问题数量关系式：单价=总价÷数量84÷21=4（元）
答：一本书4元。2.5本；1元
解析:根据经济问题数量关系式：数量=总价÷单价196÷39=5（本） 1(元)
答：可以买5本，还剩1元。
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1.675元
解析:40×16+35
=640+35
=675（元）
答：他带了675元。2.9元
解析:（800-170）÷70
=630÷70
=9（元）
导学四
知识点讲解 1： 行程问题数量关系式：路程=速度×时间例题
1.汽车；轮船
解析:（1）轮船速度：159÷3=53（千米/小时） 汽车速度：288÷4=72（千米/小时）
72千米/小时 53千米/小时答：所以汽车快。
（2）轮船需要：212÷53=4小时汽车需要：432÷72=6小时 4小时 6小时
答:所以轮船先到。
2.95千米/小时；15
解析:（1）285÷3=95（千米/小时） 答：小轿车每小时行驶95千米。
（2）1425÷95=15
答：飞机的速度是小轿车的15倍。
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1.100千米/小时
解析:6X50=300(千米) 300÷（5-2）
=300÷3
=100（千米/小时）
答：回来时的平均速度是100千米/小时。2.12分钟
解析: 小丹的速度：960÷16=60（米/分） 小丹从家到少年宫需要：720÷60=12（分） 答：小丹从家走到少年宫需要12分钟。
导学五
知识点讲解 1：求单一量例题
1.200根
解析:1900÷4＝475（千克） 95000÷475＝200（根 ）
答：可以制造200根钢轨。2.2160千克
解析:630÷5÷7＝18（千克）
18×8×15＝2160（千克）
答：8头奶牛15天可产牛奶2160千克。
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1.150公顷
解析:1台拖拉机1小时：20÷2÷2=5（公顷）
5台拖拉机6小时：5×5×6=150（公顷） 答：5台拖拉机6时可耕150公顷。
2.8小时
解析:1台磨面机1时磨面粉：2400÷3÷2=400（千克）
8台磨面机磨25600千克面粉需要： 25600÷400÷8=8（小时）
导学六
知识点讲解 1 例题
1.4个
解析:43÷12≈4（个）
答：至少需要4个塑料袋。
2.6束
解析:63÷10≈6（束）
答：最多能扎6束。
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1.33个
解析:550÷17≈33（个）
答：至少需要33个纸箱才能全部运走。
2.5本
解析:100÷17≈5（本）
答：妈妈可以买回5本笔记本。
限时考场模拟
1.12；3；12
2.44万吨
解析:528÷12=44（万吨）
答：平均每月产生生活垃圾44万吨。
3.7本
解析:252÷（17+19）
=252÷36
=7（本）
答：平均每人借书7本。4.51个
解析:（3554-2300）÷25
=1254÷25
≈51（个）
答：小玲每分钟至少要打51个字。
课后作业
1.9；21；18600；70；9；5；60；30；5；50；12；3
2.6:50
解析:步行需要：200×15÷60
=3000÷60
=50（分钟）
所以李老师下午6:00离开学校，要6:50才能到家。3.（1）220元；（2）够；（3）570元
解析:（1）1000-4×195
=1000-780
=220（元）
答：应找回220元。
（2）278×10+5×195
=2780+975
=3755(元)
3755＜4000，所以4000够用答：4000元够用。
（3）7245-5×195
=7245-975
=6270（ 元 ） 6270÷11=570（元）
答：幻灯机的单价570元。4.24天
解析:5500-3215=2285（千克）
2285÷95≈24（天）
答：至少还可以吃24天。
5.9
解析:162÷18=9
答：参加跑步的人数是跳绳的9倍。6.79桶；2个
解析:950÷12=79（桶） 2(个)
答：羽毛球最多能装79桶，还剩2个。7.4600个
解析:1人1天加工：1800÷15÷6=20（个）
23人10天加工：20×23×10=4600(个)
答：23人10天可以加工4600个零件。8.40分钟
解析:30×40÷30
=1200÷30
=40（分钟）
答：回来时用了40分钟。9.144吨
解析:1辆卡车1次运：60÷5÷2
=12÷2
=6（吨） 4辆卡车6次运：6×4×6
=24×6
=144（ 吨 ） 答： 4辆卡车运6次可以运144吨。