人教版小学数学四年级上册讲义 1.2十进制计数法、亿以上的数的认识、计算工具（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学四年级上册讲义 1.2十进制计数法、亿以上的数的认识、计算工具（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 44.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-28 21:01:18 | ||
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文档简介
十进制计数法、亿以上的数的认识、计算工具
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
十进制计数法、亿以上数的读法、写法、改写、计算工具的认识、算盘、计算器
课型
一对一
教学目标
使学生简单了解数的产生，认识自然数的含义，知道自然数是整数的一部分。
使学生认识多位数的计数单位，理解十进制计数法及数位的含义，掌握数位的顺序和数级的概念， 能根据数位或数级的顷序，初步认识一个具体的数中各个数位，以及数的组成。
归纳亿以上数的读数、写数规则，培养学生分析问题的能力。
了解算术型计算器表面各按键的功能，掌握算术型计算器的使用方法，培养学生动手操作能力。
重、难点
重点：整理数位顺序表，掌握亿以上数的读法、写法、改写、求近似数；了解计算器的键盘结构，掌握计算器的使用方法。
难点：每级中间或末尾有0的数的写法；掌握计算器的使用方法。
2532894114945
课首沟通
提问：让学生回顾刚刚学过的，亿以内数的认识、读法、写法、大小比较、改写、求近似数，计算工具的认识，及使用 方法，并写在下面的知识导图中：
课首小测
口头小测
列举一些亿以上的数，让学生读出来，写出来，并让学生讲解读数写数的方法和规律； 提问学生，数位、数级、计数单位、数位顺序的认识；
提问学生，改写、求近似数的方法，注意事项；
书面小测
从个位起，第（ ）位是百万位，第（ ）位是十亿位。
和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。
（ ）个亿是一千亿，100个（ ）是一千亿、10个亿是（ ）。4. 907000000000＝（ ）亿 2000000000＝（ ）亿
5. 987764000≈（ ）亿 325680000000≈（ ）亿
6. 用计算器算出下面算式的结果，再找出规律。
9999×11= 9999×12=
9999×13= 9999×14=
不用计算，你能知道9999×19的结果是多少吗？
导学一
知识点讲解 1
数的产生
很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要，例如：出去打猎时数一数一共去了多少人？拿了多少件武器？回来时 捕获了多少只野兽？这样就产生了数。
随着社会的发展，人们交流的增多，经过很长时间，才产生了现在这种通用的阿拉伯数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……
自然数：表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。思考：
1、这些自然数是怎样排列的？
2、每相邻两个自然数相差几？
3、最小的自然数是几？
4、有没有最大的自然数？为什么？
5、自然数有多少个？
例 1. 判断快车。
自然数没有最小的数。（ ）
自然数没有最大的数。（ ）
自然数的个数可以数出来。（ ）
【学有所获】人们在数物体时，表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……都是自
然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
我爱展示
1. 判断快车。
最大的自然数是999999999。
（
）
0是自然数。 （
）
2. 最小的五位数是（
），最大的四位数是（ ），这两个数相差（ ）。
知识点讲解 2
十进制计数法
表示物体个数的0，1，2，3，4，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
数 位 顺 序 表
数
级
……
亿
级
万
级
个
级
数 位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
例 1. 百亿位左边是（ ）位，千万位右边是（ ）位，26705000000中“6”在（ ） 位。
【学有所获】强调数位是从右往左数，注意数位顺序。左边即是更高位，右边即是较低位。
我爱展示
1.
254623728左边的2在（
）位上，表示（
）；中间的2在（
）位上，表示
（
）；右边的2在（
）位上，表示（
）。
用4、9、3、0、2、5、8这七个数字排成的最大的七位数是（ ），读作
（ ）， 最小的七位数是（ ），读作
（ ）。
万级中的数位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。4. 5403800是（ ）位数，最高位是（ ）位。
5. [单选题] 一（个）、十、百、千、万……千亿都是（ ）。
A.数级 B.数位 C.计数单位 D.亿级
导学二
知识点讲解 1
读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
看省略部分最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0(或者将8 个0改写为“亿”字)，如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0（或者将8个 0改写为“亿”字)。
例 1. 读出下面各数。（与亿以内数的读写方法类似，是亿以内数的读写的推广和延伸。）
50708000000 （ ）
7000700070 （ ）
【学有所获】一定要养成，先分级的好习惯。读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字； 每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
例 2. 写数 三百一十亿七千零八万三千零四十 （ ）。
【学有所获】万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
例 3. 改写成以亿做单位的数
325600000000○（ ） 48000000000○（ ）
【学有所获】改写以“亿”作单位的数，只要将末尾的8个0去掉加上 “亿”字就行了。另外注意， 后面用“=”号。
例 4. 改写成以亿做单位的数（省略亿后面的尾数）
2709546312○（ ） 89970804758○（ ）
【学有所获】看省略部分的最高位，即千万位，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都
改写为0，或改为“亿”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0，或改为“亿”。
另外注意，后面用“≈”号。
例 5. 一个数是由3个百亿、7个亿和2个十万组成的，这个数写作（ ），读作
（ ）。
我爱展示
亿以上数的读写，读出下面各数。
10925080030 （ ）
10200000005 （ ）
写出下面各数。
二亿零九十 （ ） 四十亿零四十万零四（ ）
将下面各数改写成以“亿”作单位的数。（非整亿的数，用“四舍五入”法，省略亿后面的尾数。） 208000000000○（ ） 24519000000○ （ ）
导学三
知识点讲解 1
算盘的计数方法：算盘上每一档代表一个数字，记数前先要确定哪一档作个位，然后依次向左是十位、百位、千位……记数时，每一档的一颗上珠代表5，一颗下珠代表1。记数时，5不用5颗下珠表示，而 是用一颗上珠表示，10用十位上的一颗下珠表示。
例 1. 在日常生活中，我们比较喜欢数字8，因为大家认为8比较吉利。老师有一个数里没有8，却很有趣的现象。
出示，用计算器计算： 12345679×9 ＝
12345679×18＝
12345679×27 ＝
12345679×36 ＝
12345679×（ ）＝
小结：通过以上的验证，你知道了什么？
我爱展示
1. 用计算器计算出下列得数。11×11=
111×111=
1111×1111=
11111×11111=
找出规律，说出111111111×111111111=结果是多少？
2532894243856
限时考场模拟
1. 一个数由700个亿、3个百万、9个十万和6个十组成，这个数是（ ）。
2. [单选题] 如果9□8765000≈10亿，那么□里可以填（ ）。
A.只能是4 B.只能是9 C.0、1、2、3或4 D.5、6、7、8或9
3. 用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。(1)最大的数
最小的数
一个0都不读的数 (4)只读出一个0的数
(5)要读出2个0的数 (5)约等于3亿的数
课后作业
十万十万地数，……九十万、一百万、（ ）、（ ）……一千万一千万地数，…… 八千万、九千万、（ ）、（ ）……
电子计算器中，ON/C是( )键，CE是（ ）键，它们都有（ ）功能。
3. 和1000000相邻的两个数是（ ）和（ ）。
[单选题] 比60000小的自然数一共有（ ）个。
A.无数个 B.50000 C.59999 D.60000
一个数“四舍五入”到亿位所得的近似数是101亿，这个数最小是（ ），最大是（
）。
先用计算器计算前3题，发现规律后，直接写出后面题目的规律。15×15= 25×25=
35×35= 45×45=
55×55= 65×65=
75×75= 85×85=
95×95=
2532894144142
1、整理本次课的笔记、重要例题、错题；
2、按时完成课后作业；
3、家长抽查笔记、提问个别例题、错题；
4、下次课前一晚，再复习笔记及重新审查作业，对不解的题目是否有新的认识，做好相关记录。
2532894214444
课首小测
1.7；10
2.千万位；十亿位
3.1000；十亿；十亿
4.9070；20
5.10；3257
6.109989；119988；129987；139986；189981
导学一
知识点讲解 1 例题
1.错;对;错
我爱展示
1.错;对
2.10000；9999；1
知识点讲解 2 例题
1.千亿；百万；十亿
我爱展示
1.亿；2个亿；万；2个万；十；2个十
2.9854320；九百八十五万四千三百二十；2034589；二百零三万四千五百八十九
万位；十万位；百万位；千万位
七；百万
5.C
导学二
知识点讲解 1 例题
1.五百零七亿零八百万；七十亿零七十万零七十
2.31070083040
3.=3256亿；=480亿
4.≈27亿；≈900亿
5.30700200000；三百零七亿零二十万
我爱展示
1.一百零九亿二千五百零八万零三十；一百零二亿零五
2.200000090；4000400004
3.2080亿；245亿
导学三
知识点讲解 1 例题
1.111111111；222222222；333333333；444444444；45；555555555
我爱展示
1.121；12321；1234321；123454321；12345678987654321
限时考场模拟
1.70003900060
2.D
3.986300000；300000689；896300000；809630000；809063000；300000689。部分题目答案不唯一。
课后作业
一百一十万;一百二十万;一亿;一亿一千万
开关及清屏；清除；清除
3.1000001；999999
4.D
5.10050000000；10149999999
6.225；625；1225；2025；3025；4225；5625；7225；9025
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
十进制计数法、亿以上数的读法、写法、改写、计算工具的认识、算盘、计算器
课型
一对一
教学目标
使学生简单了解数的产生，认识自然数的含义，知道自然数是整数的一部分。
使学生认识多位数的计数单位，理解十进制计数法及数位的含义，掌握数位的顺序和数级的概念， 能根据数位或数级的顷序，初步认识一个具体的数中各个数位，以及数的组成。
归纳亿以上数的读数、写数规则，培养学生分析问题的能力。
了解算术型计算器表面各按键的功能，掌握算术型计算器的使用方法，培养学生动手操作能力。
重、难点
重点：整理数位顺序表，掌握亿以上数的读法、写法、改写、求近似数；了解计算器的键盘结构，掌握计算器的使用方法。
难点：每级中间或末尾有0的数的写法；掌握计算器的使用方法。
2532894114945
课首沟通
提问：让学生回顾刚刚学过的，亿以内数的认识、读法、写法、大小比较、改写、求近似数，计算工具的认识，及使用 方法，并写在下面的知识导图中：
课首小测
口头小测
列举一些亿以上的数，让学生读出来，写出来，并让学生讲解读数写数的方法和规律； 提问学生，数位、数级、计数单位、数位顺序的认识；
提问学生，改写、求近似数的方法，注意事项；
书面小测
从个位起，第（ ）位是百万位，第（ ）位是十亿位。
和亿位相邻的两个数位是（ ）和（ ）。
（ ）个亿是一千亿，100个（ ）是一千亿、10个亿是（ ）。4. 907000000000＝（ ）亿 2000000000＝（ ）亿
5. 987764000≈（ ）亿 325680000000≈（ ）亿
6. 用计算器算出下面算式的结果，再找出规律。
9999×11= 9999×12=
9999×13= 9999×14=
不用计算，你能知道9999×19的结果是多少吗？
导学一
知识点讲解 1
数的产生
很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要，例如：出去打猎时数一数一共去了多少人？拿了多少件武器？回来时 捕获了多少只野兽？这样就产生了数。
随着社会的发展，人们交流的增多，经过很长时间，才产生了现在这种通用的阿拉伯数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……
自然数：表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数。思考：
1、这些自然数是怎样排列的？
2、每相邻两个自然数相差几？
3、最小的自然数是几？
4、有没有最大的自然数？为什么？
5、自然数有多少个？
例 1. 判断快车。
自然数没有最小的数。（ ）
自然数没有最大的数。（ ）
自然数的个数可以数出来。（ ）
【学有所获】人们在数物体时，表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……都是自
然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
我爱展示
1. 判断快车。
最大的自然数是999999999。
（
）
0是自然数。 （
）
2. 最小的五位数是（
），最大的四位数是（ ），这两个数相差（ ）。
知识点讲解 2
十进制计数法
表示物体个数的0，1，2，3，4，……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
数 位 顺 序 表
数
级
……
亿
级
万
级
个
级
数 位
……
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
……
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
例 1. 百亿位左边是（ ）位，千万位右边是（ ）位，26705000000中“6”在（ ） 位。
【学有所获】强调数位是从右往左数，注意数位顺序。左边即是更高位，右边即是较低位。
我爱展示
1.
254623728左边的2在（
）位上，表示（
）；中间的2在（
）位上，表示
（
）；右边的2在（
）位上，表示（
）。
用4、9、3、0、2、5、8这七个数字排成的最大的七位数是（ ），读作
（ ）， 最小的七位数是（ ），读作
（ ）。
万级中的数位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。4. 5403800是（ ）位数，最高位是（ ）位。
5. [单选题] 一（个）、十、百、千、万……千亿都是（ ）。
A.数级 B.数位 C.计数单位 D.亿级
导学二
知识点讲解 1
读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
看省略部分最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0(或者将8 个0改写为“亿”字)，如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0（或者将8个 0改写为“亿”字)。
例 1. 读出下面各数。（与亿以内数的读写方法类似，是亿以内数的读写的推广和延伸。）
50708000000 （ ）
7000700070 （ ）
【学有所获】一定要养成，先分级的好习惯。读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字； 每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
例 2. 写数 三百一十亿七千零八万三千零四十 （ ）。
【学有所获】万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
例 3. 改写成以亿做单位的数
325600000000○（ ） 48000000000○（ ）
【学有所获】改写以“亿”作单位的数，只要将末尾的8个0去掉加上 “亿”字就行了。另外注意， 后面用“=”号。
例 4. 改写成以亿做单位的数（省略亿后面的尾数）
2709546312○（ ） 89970804758○（ ）
【学有所获】看省略部分的最高位，即千万位，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都
改写为0，或改为“亿”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0，或改为“亿”。
另外注意，后面用“≈”号。
例 5. 一个数是由3个百亿、7个亿和2个十万组成的，这个数写作（ ），读作
（ ）。
我爱展示
亿以上数的读写，读出下面各数。
10925080030 （ ）
10200000005 （ ）
写出下面各数。
二亿零九十 （ ） 四十亿零四十万零四（ ）
将下面各数改写成以“亿”作单位的数。（非整亿的数，用“四舍五入”法，省略亿后面的尾数。） 208000000000○（ ） 24519000000○ （ ）
导学三
知识点讲解 1
算盘的计数方法：算盘上每一档代表一个数字，记数前先要确定哪一档作个位，然后依次向左是十位、百位、千位……记数时，每一档的一颗上珠代表5，一颗下珠代表1。记数时，5不用5颗下珠表示，而 是用一颗上珠表示，10用十位上的一颗下珠表示。
例 1. 在日常生活中，我们比较喜欢数字8，因为大家认为8比较吉利。老师有一个数里没有8，却很有趣的现象。
出示，用计算器计算： 12345679×9 ＝
12345679×18＝
12345679×27 ＝
12345679×36 ＝
12345679×（ ）＝
小结：通过以上的验证，你知道了什么？
我爱展示
1. 用计算器计算出下列得数。11×11=
111×111=
1111×1111=
11111×11111=
找出规律，说出111111111×111111111=结果是多少？
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限时考场模拟
1. 一个数由700个亿、3个百万、9个十万和6个十组成，这个数是（ ）。
2. [单选题] 如果9□8765000≈10亿，那么□里可以填（ ）。
A.只能是4 B.只能是9 C.0、1、2、3或4 D.5、6、7、8或9
3. 用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。(1)最大的数
最小的数
一个0都不读的数 (4)只读出一个0的数
(5)要读出2个0的数 (5)约等于3亿的数
课后作业
十万十万地数，……九十万、一百万、（ ）、（ ）……一千万一千万地数，…… 八千万、九千万、（ ）、（ ）……
电子计算器中，ON/C是( )键，CE是（ ）键，它们都有（ ）功能。
3. 和1000000相邻的两个数是（ ）和（ ）。
[单选题] 比60000小的自然数一共有（ ）个。
A.无数个 B.50000 C.59999 D.60000
一个数“四舍五入”到亿位所得的近似数是101亿，这个数最小是（ ），最大是（
）。
先用计算器计算前3题，发现规律后，直接写出后面题目的规律。15×15= 25×25=
35×35= 45×45=
55×55= 65×65=
75×75= 85×85=
95×95=
2532894144142
1、整理本次课的笔记、重要例题、错题；
2、按时完成课后作业；
3、家长抽查笔记、提问个别例题、错题；
4、下次课前一晚，再复习笔记及重新审查作业，对不解的题目是否有新的认识，做好相关记录。
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课首小测
1.7；10
2.千万位；十亿位
3.1000；十亿；十亿
4.9070；20
5.10；3257
6.109989；119988；129987；139986；189981
导学一
知识点讲解 1 例题
1.错;对;错
我爱展示
1.错;对
2.10000；9999；1
知识点讲解 2 例题
1.千亿；百万；十亿
我爱展示
1.亿；2个亿；万；2个万；十；2个十
2.9854320；九百八十五万四千三百二十；2034589；二百零三万四千五百八十九
万位；十万位；百万位；千万位
七；百万
5.C
导学二
知识点讲解 1 例题
1.五百零七亿零八百万；七十亿零七十万零七十
2.31070083040
3.=3256亿；=480亿
4.≈27亿；≈900亿
5.30700200000；三百零七亿零二十万
我爱展示
1.一百零九亿二千五百零八万零三十；一百零二亿零五
2.200000090；4000400004
3.2080亿；245亿
导学三
知识点讲解 1 例题
1.111111111；222222222；333333333；444444444；45；555555555
我爱展示
1.121；12321；1234321；123454321；12345678987654321
限时考场模拟
1.70003900060
2.D
3.986300000；300000689；896300000；809630000；809063000；300000689。部分题目答案不唯一。
课后作业
一百一十万;一百二十万;一亿;一亿一千万
开关及清屏；清除；清除
3.1000001；999999
4.D
5.10050000000；10149999999
6.225；625；1225；2025；3025；4225；5625；7225；9025