人教版高中物理必修1 第二章：匀变速直线运动的研究 单元测试(含解析)

第二章：匀变速直线运动
基本公式应用
(90分钟　100分)
一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．星级快车出站时能在150s内匀加速到180km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法不正确的是(　　)
A．列车加速时的加速度大小为m/s2
B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－m/s2
C．若用v－t图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t轴的下方
D．列车由静止加速，1min内速度可达20m/s
2．物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s，第2s末的速度是8m/s，则下列结论正确的是(　　)
A．物体零时刻的速度是2m/s
B．物体的加速度是3m/s2
C．任何1s内的速度变化都是2m/s
D．第1s内的平均速度是6m/s
3．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为(　　)
A．1
：1
B．3
：1
C．3?：4
D．4?：3
4．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起运动过程的位移与时间的关系式为x＝(10t－0.1t2)m，下列分析正确的是(　　)
A．上述过程的加速度大小为10m/s2
B．刹车过程持续的时间为5s
C．0时刻的初速度为10m/s
D．刹车过程的位移为5m
5．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么以下说法中正确的是(　　)
A．这2s内平均速度是2.25m/s
B．第3s末瞬时速度是2.25m/s
C．质点的加速度是0.125m/s2
D．质点的加速度是0.5m/s2
6．某日，厦门到武夷山高铁正式开通，3个小时可从厦门直达武夷山。假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5m/s增加到10m/s时位移为x。则当速度由10m/s增加到15m/s时，它的位移是(　　)
A.x
B.x
C．2x
D．3x
7．如图所示，一辆正以8m/s速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18m时的速度为(　　)
A．8m/s
　　　　
B．12m/s
C．10m/s
D．14m/s
8．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是时，它沿斜面下滑的距离是(　　)
A.
B.
C.
D.
9．列车长为l，铁路桥长为2l，列车匀加速行驶过桥，车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，则车尾过桥尾时速度为(　　)
A．3v2－v1　　　　
B．3v2＋v1
C.
D.
10．一辆汽车正在做匀加速直线运动，计时之初，速度为6m/s，运动28m后速度增加到8m/s，则(　　)
A．这段运动的加速度是3.5m/s2
B．这段运动所用时间是4s
C．自开始计时起，两秒末的速度是7m/s
D．从开始计时起，经过14m处的速度是5m/s
11．在大枣红了的时候，几个小朋友正在大枣树下用石块投向枣树，若某个小朋友从看到石块击中枣树树枝到听到大枣的落地声最少需要0.7s，估算一下这棵枣树的高度至少是(　　)
A．1.5m　　　
B．2.5m　　　
C．5m　　　
D．7m
12．在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落，小石子下落的轨迹距离砖墙很近。现用照相机对下落的石子进行拍摄。某次拍摄的照片如图所示，AB为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹。已知每层砖(包括砖缝)的平均厚度约为6.0cm，A点距石子开始下落的竖直距离约1.8m。估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近(　　)
A．2.0×10－1s
B．2.0×10－2s
C．2.0×10－3s
D．2.0×10－4s
二、论述·计算题(共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．（10分）猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物，时速可达110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命。猎豹在一次追击猎物时(如图)，经4s速度由静止达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以3m/s2的加速度减速，经10s停下，设此次追捕猎豹始终沿直线运动。
求：(1)猎豹加速时的平均加速度多大？
(2)猎豹奔跑的最大速度可达多少km/h?
14．（10分）一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过AB两相邻的树用了3s，通过BC两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度和通过树B时的速度为多少？
15．（10分）一隧道限速36km/h。一列火车长100m，以72km/h的速度行驶，驶至距隧道50m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道。若隧道长200m。求：
(1)火车做匀减速运动的最小加速度；
(2)火车全部通过隧道的最短时间。
16．（10分）如右图所示，直杆长L1＝0.5m，圆筒高为L2＝2.5m。直杆位于圆筒正上方H＝1m处。直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒。试求(取g＝10m/s2，＝2.24)
(1)直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度v1
(2)直杆穿越圆筒所用的时间t。
答案与解析
1.答案：C
解析：列车的加速度大小a＝＝m/s2＝m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，a′＝－m/s2，故A、B两项都正确。列车减速时，v－t图象的图线依然在时间轴t轴的上方，C项错。由v＝at可得v＝×60m/s＝20m/s，D项对。
2.答案：C
解析：a＝＝2m/s2，所以B错，C对；v0＝v1－at＝4m/s，故A错；因为第1s末的速度是6m/s，所以第1s内的平均速度一定小于6m/s，D错。
3.答案：C
解析：汽车停止所用时间t2＝＝4s
所以刹车后2s内与6s内汽车通过的位移之比为
＝＝
4.答案：C
解析：根据公式x＝v0t＋at2和位移与时间的关系式x＝(10t－0.1t2)m可得刹车初速度和加速度为v0＝10m/s，a＝－0.2m/s2，故A错误，C正确；由公式v＝v0＋at可得：刹车时间t0＝＝50s，故B错误；刹车位移为x0＝t0＝250m，故D错误。
5.答案：ABD
解析：这2s内的平均速度＝＝m/s＝2.25m/s，A对；第3s末的瞬时速度等这2s内的平均速度，B对；质点的加速度a＝＝m/s2＝0.5m/s2，C错，D对。
6.答案：B
解析：由公式＝x得＝＝，所以B选项正确。
7.答案：C
解析：由v2－v＝2ax和v0＝8m/s、a＝1m/s2，x＝18m可求出：v＝10m/s，故C正确。
8.答案：A
解析：由题意知：v2＝2aL①
()2＝2ax②
解得x＝，A选项正确。
9.答案：C
解析：v－v＝2a·2l，而v－v＝2a·3l，v3＝，C正确。
10.答案：BCD
解析：根据v2－v＝2ax得，加速度：a＝＝0.5m/s2，故A错误，汽车运动的时间：t＝＝4s，故B正确，2s末的速度为：v＝v0＋at＝6＋0.5×2m/s＝7m/s，故C正确，根据v′2－v＝2ax′得：v＝＝5m/s，故D正确。
11.答案：B
解析：红枣从树枝上脱落可认为做自由落体运动，下落时间t＝0.7s，根据h＝gt2，h≈2.5m，所以树高至少2.5m，选项B正确。
12.答案：B
解析：因为石子在曝光时间内的位移远小于A点距石子开始下落点的竖直距离，则可以用石子在A点的瞬时速度代替AB段的平均速度，由自由落体规律有vA＝＝6m/s，
则曝光时间为t＝＝0.02s。
13.答案：(1)7.5m/s2　(2)108km/h
解析：由速度公式得
vm＝a2t2＝3×10m/s＝108km/h
a1＝＝m/s2＝7.5m/s2。
14.答案：1m/s2　6.5m/s
解析：汽车经过树A时的速度为vA，加速度为a。
对AB段运动，由x＝v0t＋at2有：15＝vA×3＋a×32
同理，对AC段运动，有30＝vA×5＋a×52
两式联立解得：vA＝3.5m/s，a＝1m/s2
再由vt＝v0＋at
得：vB＝3.5m/s＋1×3m/s＝6.5m/s
15.答案：(1)3m/s2　(2)30s
解析：(1)72km/h＝20m/s　36km/h＝10m/s
当火车头到达隧道口时速度为36km/h时，加速度最小，设为a
由v2－v＝2(－a)x
得　a＝＝m/s2＝3m/s2
(2)火车以36km/h的速度通过隧道，所需时间最短
火车通过隧道的位移为100m＋200m＝300m
由x＝vt　得
t＝＝s＝30s
16.答案：(1)4.48m/s　(2)0.45s
解析：(1)直杆做自由落体运动，由运动学知识可得：
v＝2gH①
由①式解得：v1＝4.48m/s②
设直杆下端到达圆筒上方的时间为t1
H＝gt③
直杆上端离开圆筒下方时间为t2
L1＋H＋L2＝gt④
t＝t2－t1⑤
由上式联解得t＝0.45s
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