人教版八年级数学第15章第1节
分式双基培优
基础练习
一、选择题(123=36分)
1.
设A、B都是整式，若表示分式，则(
)
A．A、B都必须含有字母
B．A必须含有字母
C．B必须含有字母
D．A、B都不必须含有字母
2.
在、、、、、中，分式的个数有(
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3.
当x为任意实数时，下列分式中一定有意义的是(
)
A．
B．
C．
D．
4.
下列分式中，当x=1时，有意义的是(
)
①；
②；
③；
④．
A．①③
B．①②③
C．②③
D．②④
5.
若分式有意义，则(
)
A．x≠-1
B．x≠±1
C．x可为任何实数
D．x≠0
6.
当分式的值为0时，x的值为(
)
A．0
B．3
C．-3
D．±3
7.
下列分式中是最简分式的是(
)
A．
B．
C．
D．
8.
若，则k的值为(
)
A．3x2y2（2x–1）
B．xy（2x–1）
C．xy2（2x–1）
D．xy2（2x–1）
9.
下列分式从左到右边形正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
10.
将代数式的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值(
)
A．扩大5倍
B．缩小5倍
C．不变
D．无法确定
11.
把，，通分过程中，不正确的是(
)
A．最简公分母是
B．
C．
D．
12.
若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题(53=15分)
13.
把单价为每千克m元的茶叶p千克与单价为每千克n元的茶叶q千克混合起来卖出，要使卖出的钱数不变，则混合后茶叶的定价为__
____元/千克．
14.
分式,,的最简公分母是
;
15.
若分式的值为零，则x＝_
_．
16.化简：
；
17.
如果x+＝3，则的值等于_
___
三、解答题(8+9+10+10+10+10+12)
18.
已知分式，试问：
当m为何值时，分式有意义？
当m为何值时，分式值为0？
19.
阅读材料：已知，求的值.
解：由得，，则有，
由此可得，所以
请理解上述材料后求：已知，用a的代数式表示的值．
20.
已知x为正整数，分式的值为负整数．求x的值.
21.若，求的值.
22.
已知，求A、B的值.
23.已知分式．
（1）当x取什么值时，分式有意义？
（2）当x取什么值时，分式的值为零？
（3）当x取什么值时，分式的值为负数？
24.
已知实数a，b，c满足．
分别求a，b，c的值；
若实数x，y，z满足，，，求的值．人教版八年级数学第15章第1节
分式双基培优
基础练习
一、选择题(123=36分)
1.
设A、B都是整式，若表示分式，则(
C
)
A．A、B都必须含有字母
B．A必须含有字母
C．B必须含有字母
D．A、B都不必须含有字母
2.
在、、、、、中，分式的个数有(
A
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3.
当x为任意实数时，下列分式中一定有意义的是(
B
)
A．
B．
C．
D．
4.
下列分式中，当x=1时，有意义的是(
D
)
①；
②；
③；
④．
A．①③
B．①②③
C．②③
D．②④
5.
若分式有意义，则(
B
)
A．x≠-1
B．x≠±1
C．x可为任何实数
D．x≠0
6.
当分式的值为0时，x的值为(
C
)
A．0
B．3
C．-3
D．±3
7.
下列分式中是最简分式的是(
C
)
A．
B．
C．
D．
8.
若，则k的值为(
B
)
A．3x2y2（2x–1）
B．xy（2x–1）
C．xy2（2x–1）
D．xy2（2x–1）
9.
下列分式从左到右边形正确的是(
A
)
A．
B．
C．
D．
10.
将代数式的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值(
C
)
A．扩大5倍
B．缩小5倍
C．不变
D．无法确定
11.
把，，通分过程中，不正确的是(
D
)
A．最简公分母是
B．
C．
D．
12.
若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ D ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题(53=15分)
13.
把单价为每千克m元的茶叶p千克与单价为每千克n元的茶叶q千克混合起来卖出，要使卖出的钱数不变，则混合后茶叶的定价为__________元/千克．
14.
分式,,的最简公分母是 10a2b2c2 ;
15.
若分式的值为零，则x＝_-1_．
16.化简：
；
17.
如果x+＝3，则的值等于_____
解：∵x+=3，∴（x+）2=9，即x2+2+=9，则x2+=7．
∵x≠0，∴原式=
=
=
=．
三、解答题(8+9+10+10+10+10+12)
18.
已知分式，试问：
当m为何值时，分式有意义？
当m为何值时，分式值为0？
解：由题意得，，
解得，且；
由题意得，且，
解得，，
则当时，此分式的值为零．
19.
阅读材料：已知，求的值.
解：由得，，则有，
由此可得，所以
请理解上述材料后求：已知，用a的代数式表示的值．
解:由，可得，
则有，
由此可得，
，
所以．
20.
已知x为正整数，分式的值为负整数．求x的值.
解：由题意得：2﹣x＜0，解得x＞2，又因为x为正整数，讨论如下：
当x=3时，
=﹣6，符合题意；
当x=4时，
=﹣3，符合题意；
当x=5时，
=﹣2，符合题意；
当x=6时，
=﹣，不符合题意，舍去；
当x=7时，
=﹣，不符合题意，舍去；
当x=8时，
=﹣1，符合题意；
当x≥9时，﹣1＜＜0，不符合题意．故x的值为3，4，5，8．
故答案为：3、4、5、8．
21.若，求的值.
解：∵，
∴b=a，c=2a，
则原式.
22.
已知，求A、B的值.
解：∵
,
又∵，
∴，
∴
，
解得.
∴A=，
B=.
23.已知分式．
（1）当x取什么值时，分式有意义？
（2）当x取什么值时，分式的值为零？
（3）当x取什么值时，分式的值为负数？
解:（1）∵分式有意义，
∴x+3≠0，∴x≠–3，
∴当x≠–3时，分式有意义．
（2）∵分式的值为零，
∴2x2–18=0且x+3≠0，∴x=3，
∴当x=3时，分式的值为零．
（3）∵=2（x–3），
∵分式的值为负数，
∴2（x–3）<0且x+3≠0，
∴x<3且x≠-3，
∴当x<3且x≠-3时，分式的值为负数．
24.
已知实数a，b，c满足．
分别求a，b，c的值；
若实数x，y，z满足，，，求的值．
解：已知等式整理得：，
，，，
解得：，；
把，代入已知等式得：，即；
，即；
，即，
，
则原式．
