江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案

贵溪市实验中学高中部2020-2021学年第一学期
数学试卷
考试用时120分钟，满分为150分。命题人：
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集，集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2.若且，则（ ）．
A． B．或0 C．或1或0 D．或或0
3.设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（　　）个
A．3 B．4 C．7 D．8
4.下列各式中，正确的个数是:①；②；③；
④；⑤；⑥.
A．1 B．2 C．3 D．4
5.已知集合，则中元素的个数为（ ）
A．9 B．8 C．5 D．4
6.函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
7.在下列图象中，函数的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
8．一次函数，在[﹣2，3]上的最大值是，则实数a的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
9．已知函数f(x)＝4x2－kx－8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是(　　)
A．[160，＋∞) B．(－∞，40]
C．(－∞，40]∪[160，＋∞) D．(－∞，20]∪[80，＋∞)
10．已知函数，则函数有（ ）
A．最小值 ，无最大值 B．最大值 ，无最小值
C．最小值1，无最大值 D．最大值1，无最小值
11．已知函数，若在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C．， D．，
12．在实数中定义一种运算“”，使其具有下列性质：
（1）对任意，，.
（2）对任意，.
（3）对任意，.
则函数的单调递减区间是（ ）
B． C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷中的横线上。
13．函数，则 ______．
14．已知函数，则函数的解析式为______________.
15．已知函数f(x)＝x2－2x＋4在区间[0，m](m>0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是________．
16．用表示不超过的最大整数，如．下面关于函数说法正确的序号是_______________．
①当时，； ②函数的值域是；
③函数与函数的图像有4个交点；④方程根的个数为7个
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤。
17、（本小题满分10分）
已知集合或，，
（1）求，；
（2）若，求实数的取值范围.
18．（本小题满分12分）
已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）试判断函数在上的单调性，并给予证明；
（3）试判断函数在的最大值和最小值.
(本小题满分12分)
已知函数在区间[0,2]上的最小值为3，求a的值．
20.(本小题满分12分)
已知函数
（1）画出该函数的图像（2）写出该函数的单调区间（3）求出该函数的最值
(本小题满分12分)
若二次函数满足,且
(1)求的解析式;
(2)设,求在的最小值的表达式
22.（本小题满分12分）已知函数.
（1）若函数的对称轴为轴，求的值；
（2）若函数在上，恒成立，求的取值范围
试卷答案
1-5ABCBA 6-10DDDCD 11-12DD
13 1 14 15 [1,2] 16 ① ② ④
17：
19
20
21.
（1）由题意
对称轴为轴， 即
①当即时，只要满足得
所以
②当即时，只要满足得
所以
③当即，只要满足得
所以此时无解
综上：
法二：