2021届高考物理一轮复习学案 沪科版 第七章静电场第1讲电场的力的性质 （解析版）

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第1讲 电场的力的性质
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知识内容 学科素养 考向指导
1.物质的电结构、电荷守恒 (1)物理观念(物质观念) 1.考题难度：试题情景新颖，难度中等偏上。
2.常考热点：电场线_??????????????????_电粒子运动轨迹的判断问题、电势、电势能、电势差与电场强度的关系、电容器的动态分析，电容器与平衡条件的综合、带电粒子在匀强电场中的运动问题、用功能关系的观点处理带电体在电场中的运动问题等。
3.常用物理思想方法：理想模型法、图象法、数理结合法等。
(2)科学思维(科学推理)
2.静电现象的解释 科学思维(科学推理)
3.点电荷、库仑定律 (1)物理观念(物质观念)
(2)科学思维(模型建构)
4.静电场、电场强度、点电荷的场强、电场线 物理观念(物质观念)
5.电势能、电势、电势差 物理观念(能量观念)
6.匀强电场中电势差与电场强度的关系 物理观念(运动与相互作用观念)
7.常见电容器，电容器的电压、电荷量和电容的关系 物理观念(物质观念)
8.带电粒子在匀强电场中的运动，示波管 (1)物理观念(运动与相互作用观念)
(2)科学思维(科学推理)
9.观察电容器的充、放电现象 (1)科学探究
(2)科学态度与责任
第1讲　电场的力的性质
知识排查
知识点一　点电荷、电荷守恒定律
1.点电荷
有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型。
2.电荷守恒定律
(1)内容：电荷_??????????????????_也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。www.21-cn-jy.com
(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。
知识点二　库仑定律
1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。2-1-c-n-j-y
2.表达式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫静电力常量。
3.适用条件：(1)真空中；(2)点电荷。
知识点三　电场强度、点电荷的场强
1.定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。
2.定义式：E＝。单位：N/C或V/m
3.点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝k。
4.方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。
5.电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。【来源：21cnj*y.co*m】
知识点四　电场线
1.定义：为了形象地描_è?°???????????????_电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。
2.电场线的特点
小题速练
1.思考判断
(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。(　　)
(2)根据公式F＝k得，当r―→0时，有F―→∞。(　　)
(3)相互作用的两个点电荷，电荷量大的，受到库仑力也大。(　　)
(4)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反。(　　)
(5)点电荷和电场线都是客观存在的。(　　)
(6)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。(　　)
答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　 (6)×
2.电场中有一点P，下列说法正确的是(　　)
A.若放在P点的电荷的电荷量减半，则P点的场强减半
B.若P点没有检验电荷，则P点场强为零
C.P点场强越大，则同一电荷在P点所受静电力越大
D.P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
解析　公式E＝是电场强度的定_?????????E???F_、q无关，A、B项错误；由F＝qE知，C项正确；场强方向与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反，D项错误。
答案　C
3.下列关于电场的叙述中正确的是(　　)
A.以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相等
B.正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大
C.取走电场中某点的试探电荷后，该点的场强为零
D.电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向不一定相同
解析　电场强度是矢量_????????????è?·???_圆心，r为半径的球面上场强大小相等、方向不同，选项A错误；场强的大小与电荷正、负无关，选项B错误；取走试探电荷，该点的场强不变，选项C错误；只有正电荷所受电场力的方向与该点电场的方向相同，选项D正确。
答案　D
4.如图1所示，实线为_???é??????§???????_荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力(　　)
图1
A.大小不变 B.方向不变
C.逐渐减小 D.逐渐增大
解析　由电场线的分布情况可知，N_???????????????M_点电场线疏，则N点电场强度比M点电场强度小，由电场力公式F＝qE可知正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中，电场力逐渐增大，电场力方向与所在点的电场线的切线方向一致，所以一直在变化，故选项D正确。
答案　D
　库仑定律的理解及应用
1.对于两个相同的带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图2所示。
图2
(1)同种电荷：F＜k；
(2)异种电荷：F＞k。
2.解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤
库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下：21·世纪*教育网
3.一个结论
完全相同的两带电金属球接触后再分离两球带有完全相同的电荷量。
考向1　库仑定律及矢量合成
教材引领
1.[人教版选修3－1·P_8?·???2]__真空中有三个点电荷，它们固定在边长50 cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是＋2×10－6 C，求它们各自所受的库仑力。
图1.2－3　求一个
点电荷受的库仑力
解析　按题意作图(图1.2－3)。每个点电荷都受到其他两个点电荷的斥力，情况相同，只要求出一个点电荷(例如q3)所受的力即可。www-2-1-cnjy-com
q3共受F1和F2两个力的作用，q1＝q2＝q3＝q，相互距离r都相同，所以
F1＝F2＝k＝ N＝0.144 N
根据平行四边形定则，合力是
F＝2F1cos 30°＝0.25 N
合力的方向沿q1与q2连线的垂直平分线向外。
答案　见解析
真题闯关
2.(201_8?·??¨?????·???_，16)如图3，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则(　　)21*cnjy*com
图3
A.a、b的电荷同号，k＝
B.a、b的电荷异号，k＝
C.a、b的电荷同号，k＝
D.a、b的电荷异号，k＝
解析　如果a、b带同种电荷，则a_???b??¤?°???????_c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力一定不为零，因此a、b不可能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知＝＝，又由库仑定律得＝·,r)，联立解得k＝||＝，B错误，D正确。【出处：21教育名师】
答案　D
考向2　库仑力作用下的平衡问题
教材引领
1.[人教版选修3－1·P_15?·T6]_ 用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2 kg，所带电荷量为＋2.0×10－8 C。现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30°夹角(图1.3－12)。求这个匀强电场的电场强度。21教育名师原创作品
图1.3－12　求电场强度
解析　小球受到重力mg、电场力F，轻绳拉力FT的作用处于平衡状态，它的受力情况如图所示，则
＝＝tan 30°
E＝tan 30°＝× N/C≈2.9×106 N/C
答案　2.9×106 N/C
真题闯关
2.(2019·_??¨?????·??????1_5)如图4，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则(　　)
图4
A.P和Q都带正电荷
B.P和Q都带负电荷
C.P带正电荷，Q带负电荷
D.P带负电荷，Q带正电荷
解析　细绳竖直，把P、Q看_??????????????¨?°?_平方向所受电场力为零，所以P、Q必带等量异种电荷，选项A、B错误；如果P、Q带不同性质的电荷，受力如图甲、乙所示，由图知，P带正电荷，Q带负电荷，水平方向的合力不为零；P带负电荷、Q带正电荷时符合题意，选项C错误，D正确。21cnjy.com
答案　D
3.(2017·_???????????????2_2)如图5所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6 C，匀强电场的场强E＝3.0×103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：
图5
(1)小球所受电场力F的大小；
(2)小球的质量m；
(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。
解析　(1)小球在匀强电场中所受电场力
F＝qE＝3×10－3 N。
(2)对小球受力分析如图。由平衡条件得mg＝
m＝＝4×10－4 kg。
(3)由动能定理得
mgl(1－cos θ)＝mv2－0，
代入数值解得v＝2 m/s。
答案　(1)3×10－3 N　(2)4×10－4 kg　(3)2 m/s
　对电场强度的理解与计算
1.电场强度的性质
矢量性 规定正电荷受力方向为该点场强的方向
唯一性 电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置
2.电场强度的三个计算公式
考向1　对电场强度的理解
【例1】 如图6甲_????¤?????????????_Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m。在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷所带电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示。下列说法正确的是(　　)
图6
A.B点的电场强度的大小为0.25 N/C
B.A点的电场强度的方向沿x轴负方向
C.点电荷Q是正电荷
D.点电荷Q的位置坐标为0.3 m
解析　由两试_??????è?·?????????_况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，A点的电场强度方向沿x轴正方向，选项B、C错误；设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的场强大小EA＝k＝＝ N/C＝4×105 N/C，同理可得，点电荷在B点产生的场强大小为EB＝k＝＝ N/C＝0.25×105 N/C，联立解得l＝0.1 m，所以点电荷Q的位置坐标为xQ＝xA＋l＝(0.2＋0.1) m＝0.3 m，选项A错误，D正确。
答案　D
考向2　求解特殊电场中电场强度的方法
【例2】 (2019·广_???è???????????è??_盟联考)如图7所示，正电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CD为通过半球顶点C和球心O的轴线。P、M为CD轴线上的两点，距球心O的距离均为，在M右侧轴线上O′点固定正点电荷Q，点O′、M间距离为R，已知P点的场强为零，若带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，则M点的场强为(　　)
图7
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.0 B.
C. D.－
解析　根据P点的场强为零，得半_???é?????P??????_强和点电荷Q对P场强等大反向，即半球面对P点场强大小为E1＝，方向向右；现只研究半球面，若补全右半球面，根据带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，补全右半球面后，正电球面在P、M两点产生的电场强度均为零，由于对称性，左半球面对M点场强和右半球面对M点场强等大反向，左半球面对P点场强和右半球面对M点场强等大反向，即左半球面对M点场强为E2＝，方向向右，点电荷Q对M点场强为E3＝，方向向左，故M点合场强为E4＝－＝，方向向左，选项C正确，A、B、D错误。【版权所有：21教育】
答案　C
1.电场叠加基本原则是平行四边形定则。
2.某些问题中，可灵活应用“对称法”、 “补偿法”或“微元法”等方法技巧。
(1)对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，可以使复杂电场的叠加计算大为简化。
(2)补偿法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为完整的球面。
(3)微元法：可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷，再利用公式和场强叠加原理求出合场强。　　　　　　
1.如图8所示，一_?????????R??????_盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　)
图8
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.k B.k
C.k D.k
解析　由b点处场强为零知，圆盘_??¨b????¤???§???_的场强E1大小与q在b点处产生的场强E2大小相等，即E1＝E2＝k，但方向相反。由对称性，圆盘在d点产生的场强E3＝k，q在d点产生的场强E4＝k，方向与E3相同，故d点的合场强Ed＝E3＋E4＝k，选项B正确，A、C、D错误。
答案　B
2.(2019·武汉_è°????)??????9_所示，以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在a、d两点时，在圆心O产生的电场强度大小为E。现仅将放于a点的正点电荷改放于其他等分点上，使O点的电场强度改变，则下列判断正确的是(　　)
图9
A.移至c点时，O点的电场强度大小仍为E，沿Oe方向
B.移至b点时，O点的电场强度大小为E，沿Oc方向
C.移至e点时，O点的电场强度大小为，沿Oc方向
D.移至f点时，O点的电场强度大小为E，沿Oe方向
解析　由题意_????????????é?????_、负点电荷在O处的电场强度大小均为，方向水平向右。当将放于a点的正点电荷移至c点时，两点电荷在O处的电场强度方向夹角为120°，则O处的合电场强度大小为，沿Oe方向，选项A错误；同理，移至b点时，O点的合电场强度大小为E′＝cos 30°×2＝E，沿Od与Oe的角平分线方向，选项B错误；移至e点时，两点电荷在O处的电场强度方向夹角为120°，则O处的合电场强度大小为，沿Oc方向，选项C正确；当将放于a点的正点电荷移至f点时，O点的电场强度大小为E，沿Oc和Od的角平分线方向，选项D错误。
答案　C
　电场线的理解和应用
1.电场线的应用
2.两种等量点电荷的电场
比较 等量异种点电荷 等量同种点电荷
电场线分布图

连线中点O点的电场强度 最小，指向负电荷一方 为零
连线上的电场强度大小 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大
沿中垂线由O点向外电场强度大小 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小
关于O点对称的A与A′、B与B′的电场强度 等大同向 等大反向
【典例】 (2019·福建三明模_???)??????10_所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
图10
A.a一定带正电，b一定带负电
B.a的速度将减小，b的速度将增加
C.a的加速度将减小，b的加速度将增大
D.两个粒子的动能一个增加一个减小
解析　根据两粒子的偏转方向，可_?????¤????????????_种电荷，但无法确定其具体电性，选项A错误；由粒子受力方向与速度方向的关系，可判断电场力对两粒子均做正功，两粒子的速度、动能均增大，选项B、D错误；从两粒子的运动轨迹判断，a粒子经过的电场的电场线逐渐变得稀疏，b粒子经过的电场的电场线逐渐变密，说明a的加速度减小，b的加速度增大，选项C正确。
答案　C
1.(多选) [人教版选修3－_1?·P15?·_T5改编]某电场区域的电场线如图11所示，a、b是其中一条电场线上的两点，下列说法正确的是(　　)
图11
A.负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力
B.a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右
C.正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力
D.a点的场强一定大于b点的场强
解析　电场线越密，场强越大，电荷受到的电场力越大，与电荷的正、负无关，故A错误，B、C、D正确。
答案　BCD
2.A、B是一条电_??????????????¤???_点，一个带负电的微粒仅在电场力的作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图象如图12所示，则这一电场可能是图中的(　　)
图12
解析　由微粒的v－t图象可知，带负电的微粒在电场中做加速度逐渐增大的减速运动，故顺着电场线运动，且场强增大，只有A正确。21*cnjy*com
答案　A
3.如图13所示是_???????????¤???é??_的异种点电荷周围的电场分布情况。图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON。下列说法正确的是(　　)
图13
A.同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同
B.同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同
C.O、M、N三点的电场强度大小关系是EM＝EN>EO
D.把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做往复运动
解析　O、M、N三点的电场强度方_????????????????¤§_小不同，O点场强最大，EM＝EN答案　B
活页作业
(时间：40分钟)
基础巩固练
1.(2019·天津静海一中_è°????)?????¤???_完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1。现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2。则F1与F2之比为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.2∶1 B.60∶1
C.16∶1 D.15∶4
解析　开始时由库仑定律得F1＝k　①，现用绝缘工具使两小球相互接触后，电荷量先中和再平分，各自带电为Q，因此此时F2＝k　②，由①②得F2＝F1，则F1与F2之比为60∶1，故选项B正确。
答案　B
2.如图1所_?¤????????????????_负电小球a的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为F。现将带负电的另一小球b移至距离小球a正上方L时，电子秤示数为F1，若只将小球b的电性改为正电荷，电子秤示数为F2，则(　　)
图1
A.F1＝F2
B.F1＋F2＝F
C.若小球b带负电，L增大，则F1也增大
D.若小球b带正电，L减小，则F2也减小
解析　设两球间的库仑力为F′，_????°????b???è??_电时：F＋F′＝F1；小球b带正电时：F－F′＝F2；解得F1>F2；F1＋F2＝2F，选项A、B错误；若小球b带负电，L增大，则F′减小，则F1也减小，选项C错误；若小球b带正电，L减小，则F′变大，则F2减小，选项D正确。
答案　D
3.如图2所示，_???è?¨é?????m???_带电小球A用长度为l的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的O点，在O点的正下方l处的绝缘支架上固定一个与A带同种电荷的小球B，两个带电小球都可视为点电荷。已知小球A静止时丝线OA与竖直方向的夹角为60°，设丝线中拉力为T，小球所受库仑力为F，下列关系式正确的是(　　)
图2
A.T＝mg B.T＝mg
C.F＝mg D.F＝mg
解析　对小球A受力分析，受重力、库仑力和细线拉力，处于平衡状态。通过几何关系得出这三个力互成120°角，有T＝mg＝F，选项D正确。
答案　D
4.(多选)(2020·山东等级考模拟卷)在金属球壳的球心有一个正点电荷，球壳内外的电场线分布如图3所示，下列说法正确的是(　　)
图3
A.M点的电场强度比K点的大
B.球壳内表面带负电，外表面带正电
C.试探电荷－q在K点的电势能比在L点的大
D.试探电荷－q沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功
解析　由图可知M_??????????????????_比K点的大，故A正确；由静电感应现象可知球壳内表面带负电，外表面带正电，故B正确；由于φK>φL，则－q在K点的电势能比在L点的小，故C错误；试探电荷－q受到的电场力方向指向球心的正电荷，则－q沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功，故D正确。
答案　ABD
5.(多选)_(2019?·_威海调研)如图4为静电除尘器除尘原理示意图，尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，下列表述正确的是(　　)
图4
A.到达集尘极的尘埃带正电荷
B.电场方向由集尘极指向放电极
C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
解析　由题图所示_?????????é???°????_电势高，放电极电势低，放电极与集尘极间电场方向向左，即电场方向由集尘极指向放电极，尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移，则知尘埃所受的电场力向右，故到达集尘极的尘埃带负电荷，故A错误，B正确；电场方向向左，带电尘埃所受电场力方向向右，带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相反，故C错误；由F＝Eq可知，同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大，故D正确。
答案　BD
6.(多选)(2019·江苏盐_????¨????)??????_5所示，坐标系中有两个带电荷量分别为＋Q和＋3Q的点电荷。在C处放一个试探电荷，则试探电荷所受电场力的方向可能是选项图中的(　　)
图5
解析　根据点电_è?·???????????????_E＝k，可在C处画出场源电荷分别为＋3Q、＋Q电场线的示意图，根据平行四边形定则作出合场强的大小及方向，若试探电荷为正电荷，则所受的电场力与场强方向相同，若试探电荷为负电荷，则所受的电场力与场强方向相反，选项B、D正确，A、C错误。
答案　BD
7.(2019·_?±±?????????è?¨???_)下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是(　　)
解析　将圆环分割成微_????????????????§°_性和矢量性叠加，选项D图中O点的场强为零，选项C图中等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，大小与选项A中的相等，选项B中正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的倍，也是选项A、C场强的倍，因此选项B正确。21教育网
答案　B
8.如图6所示，一_??????????????????_速度进入水平向右的匀强电场中，运动轨迹如图所示，M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是(　　)
图6
A.粒子在M点的速率最大
B.粒子所受电场力的方向沿电场线方向
C.粒子在电场中的加速度不变
D.粒子在电场中的电势能始终在增加
解析　带电粒子所受合力指向运动轨_è??????????§??????_以带电粒子受到的电场力水平向左，粒子向M点运动过程中电场力做负功，所以粒子到达M点时的动能最小，速率最小，选项A、B错误；因为是匀强电场，粒子受到的电场力恒定，加速度恒定，选项C正确；粒子靠近M点的过程，电场力做负功，电势能增加，远离M点的过程，电场力做正功，电势能减少，选项D错误。
答案　C
综合提能练
9.(2019·山_?????????è?¨???)_如图7所示，A、B为两个等量的正点电荷，在其连线中垂线上的P点放一个负点电荷q(不计重力)，由静止释放后，下列说法中正确的是(　　)
图7
A.点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B.点电荷在从P点到O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C.点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
D.点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
解析　在两电荷连线中垂线上电_???????????????O_→P，负点电荷q从P点到O点运动的过程中，电场力方向P→O，速度越来越大。但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，选项A、B错误；越过O点后，负电荷q做减速运动，则点电荷运动到O点时速度最大，电场力为零，加速度为零，选项C正确；根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷q做减速运动，加速度的变化情况无法判断，选项D错误。2·1·c·n·j·y
答案　C
10.如图8所示，a和b_?????????è?·??????_中的两点，a点电场强度Ea与ab连线夹角为60°，b点电场强度Eb与ab连线夹角为30°，则关于此电场，下列分析中正确的是(　　)
图8
A.这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝1∶
B.这是一个正点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1
C.这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝∶1
D.这是一个负点电荷产生的电场，Ea∶Eb＝3∶1
解析　设点电荷的电荷量为Q_????°?Ea???E_b延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示，从图中可知电场方向指向场源电荷，故这是一个负点电荷产生的电场，A、B错误；设a、b两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得到ra∶rb＝1∶，由公式E＝k可得Ea∶Eb＝3∶1，故C错误，D正确。
答案　D
11.(2019·陕西黄陵中学)_??????9????¤????_一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E。现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为(　　)
图9
A.2E，方向由O指向D 　　 B.4E，方向由O指向D
C.2E，方向由O指向B 　　 D.0
解析　当圆环的均匀带电，电_è?·é????????q???_，圆心O处的电场强度大小为E，当半圆ABC带电＋2q，由如图所示的矢量合成可得，在圆心处的电场强度大小为E，方向由O指向D；当另一半圆ADC均匀带电－2q，同理，在圆心处的电场强度大小为E，方向由O指向D；根据矢量的合成法则，圆心O处的电场强度的大小为2E，方向由O指向D，故A正确。
答案　A
12.(2019·浙江选_è??)???è?·é?????_4×10－6 C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2 kg、电荷量为－5×10－6 C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点。A、B间距离为30 cm，AB连线与竖直方向夹角为60°，静电力常量为9.0×109 N·m2/C2，小球可视为点电荷，下列图示正确的是(　　)
解析　A、B两小球_é?????????????????_FAB＝k＝9.0×109× N＝2 N，B球的重力GB＝mg＝2 N，可见FAB＝GB，所以FAB与GB 合力方向与GB方向的夹角为60°，如图所示。由于B球处于静止状态，所以绳的拉力方向与竖直方向夹角为60°，选项B正确。
答案　B
13.(2019·福建泉州_è?¨???)??????1_0，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O。在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三角形，则(　　)
图10
A.小环A的加速度大小为
B.小环A的加速度大小为
C.恒力F的大小为
D.恒力F的大小为
解析　设轻绳的_?????????T??????_对A：T＋Tcos 60°＝k，Tcos 30°＝maA，联立解得aA＝，选项B正确，A错误；恒力F的大小为F＝2Tcos 30°＝T＝，选项C、D错误。
答案　B
14.如图11_????¤?????°????é??_有方向向右的匀强电场，将质量相等的两个带异种电荷小球a、b(可视为点电荷)，且电荷量大小分别为qa＝3q，qb＝q，由静止释放，二者之间距离为r，位置关系如图，发现两个小球始终处于相对静止状态。则下列说法正确的是(　　)
图11
A.a一定带正电，且电场强度大小为E＝
B.a一定带负电，且电场强度大小为E＝
C.a一定带正电，且电场强度大小为E＝
D.a一定带负电，且电场强度大小为E＝
解析　由于两小球始终处_?????????é????????_态，且二者之间的电荷量又不相等，说明二者受到的电场力大小一定不相等，而二者间的静电力大小一定相等，说明二者不可能是静止，而是一起做匀加速直线运动，根据电荷量关系可知，a受的电场力较大，若a为正电荷，受电场力和静电力方向均向右，则b必为负电荷，而b受的电场力和静电力方向都向左，二者不可能相对静止，所以a一定为负电荷，且二者都具有相同的加速度，由牛顿第二定律可得：对ab整体有(qa－qb)E＝2ma，即qE＝ma，对b有－qbE＝ma，即－qE＝ma，联立得E＝，所以选项B正确。21·cn·jy·com
答案　B
15.MN为足够大的不带_??????é???±???????_在其右侧距离为d的位置放一个电荷量为＋q的点电荷O，金属板右侧空间的电场分布如图12甲所示，P是金属板表面上与点电荷O距离为r的一点。几位同学想求出P点的电场强度大小和方向，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的。图乙中是两等量异号点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为q，它们之间的距离为2d，虚线是两点电荷连线的中垂线。由此他们分别对甲图P点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是(　　)
图12
A.方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为
B.方向沿P点和点电荷的连线向左，大小为
C.方向垂直于金属板向左，大小为
D.方向垂直于金属板向左，大小为
解析　由题图甲、乙电场线分布的类同性可知，甲图中P点场强等于乙图中两点电荷在中垂线距离两点电荷r处的场强，如图所示：21世纪教育网版权所有
则P点场强方向为水平向左，大小为E＝2kcos θ＝2k·＝2k，故选项C正确。
答案　C
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