列方程解应用题
学生姓名
年级
学科
授课教师
日期
时段
核心内容
解简易方程、列方程解决问题
课型
一对一/一对N
教学目标
1、会解简单的以及稍复杂的方程,会列方程解决实际问题;
2、能够根据题中的数量关系正确列出方程并解方程;
3、掌握列方程解应用题的步骤,找到未知数量和已知数量间的相等关系,能运用所学知识解决简单的实际问题,感受列方程解题与现实生活的密切关系;
4、拓展提高,掌握和差、倍数、年龄、还原问题类型题目的解法和技巧。
重、难点
重点:
1、能正确找出题中的数量关系,设未知数,列出方程;
2、会列方程解决实际问题,掌握具体步骤:
(1)找等量关系;(2)设未知数;(3)建立方程。难点:
1、找出题中等量关系列方程解决实际问题;
2、培养分析问题以及应用所学知识解决实际问题的能力。
2532380114935
课首沟通
1、上讲回顾(错题整理);
2、作业检查及指导讲评;
3、询问学习进度和知识掌握情况等。
377190334010知识导图
课首小测
列方程并解答:
一个数的3倍是12.3,这个数是多少?
什么数比45多21?
机床厂今年每月平均生产机床100台,是去年的2倍,去年每月平均生产多少台?
少年宫合唱队有54人,合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人,舞蹈队有多少人?
2532380143510
知识梳理
1、列方程解答应用题的步骤:
弄清题意,确定未知数并用x表示(一般设单位“1”为x);
分析、找出题中数量之间的等量关系;
列方程,解方程;
检验或验算,写出答语。
即:设x(单位“1”)→列方程(等量关系)→解方程→检验→答2、归纳找单位“1”、等量关系的技巧
单位一:“是”、“比”“占”字后面,分率前(最靠近数据的);
等量关系:注意“相等”、“一样多”、“共”、“和”、“全长”等特殊字眼。 3、算术解法与方程解法的区别:
列方程解决问题时,未知数用字母表示,参与列式; 算术解法中未知数不参与列式;
列方程解决问题是根据题中的数量关系,列出含有未知数的等式,求未知数的过程由解方程来完成;
算术解法是根据题中的已知数和未知数间的关系,确定解答步骤,再列式计算。
4、验算
除了把未知数的值代入方程检验之外,还可以把求得的未知数的值代入原题进行检验,这样验算
更有效,也更简便。
导学一 : 用方程解常考类型问题
知识点讲解 1:解形如x±a=b的实际问题
441960191135例 1.
802640-464820例 2.
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修一条67千米的水渠,还剩下42千米没修,已经修了多少千米?
小红有x元,买汉堡用去12元,还剩下38元,根据题中提供的信息列方程并求解。
知识点讲解 2:解形如ax=b的实际问题
377190191135例 1.
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1. 一块面积为127.2平方米的长方形菜地,长是12米,宽是多少米?
知识点讲解 3:解形如ax±b=c的应用题
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一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍多12吨,已知鲸的体重是162吨,大象的体重是多少吨?
有甲乙两个书架,已知甲书架有540本书,比乙书架的3倍少30本,乙书架有多少本书?
西安大雁塔高64米,比小雁塔的2倍少22米,小雁塔高多少米?
185737562230知识点讲解 4:解形如 的应用题
375920198755例 1.
苹果每千克多少元?
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玲玲买了两支钢笔、两本笔记本,共花了19元。已知钢笔每支7元,日记本多少元一本?
师徒俩同时加工一批零件,经过12小时后,师傅比徒弟多加工36个。如果徒弟每小时加工零件24个,师傅每小时加工 零件多少个?
知识点讲解 5:解形如ax+bx=c的应用题
654685486410我爱展示
1.
李红卖了一支铅笔和一本练习本,一共花了0.99元,练习本的单价是铅笔的2倍,铅笔和练习本的单价各是多少元?
小轿车的速度是摩托车的1.5倍,小轿车和摩托车3小时共行驶300千米。求小轿车和摩托车的速度各是多少?
导学二 : 其他实际问题与方程
知识点讲解 1:和差问题
例 1. 世纪小学五(2)班共有学生48人,其中男生比女生多4人,问该班男女生各有多少人?
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买一件上衣和一条裤子共需295元,上衣比裤子贵75元,问买一件上衣和一条裤子分别需多少元?
小强期中考试时语文和数学的平均分数是96分,数学比语文多8分,问语文和数学各多少分?
甲乙两桶水共重60千克,从甲桶中倒出8千克水给乙桶,那么两桶水的重量刚好相等。求原来甲、乙两桶水各重多少 千克?
知识点讲解 2:倍数问题
例 1. 三个书柜共放书330本,第二个书柜的书是第一个书柜的2倍,第三书柜的书是第二个书柜的4倍,每个书柜各放了多少本书?
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1. 甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元,甲捐的是乙捐的3倍,乙捐的是丙捐的2倍,三人各捐多少元?
知识点讲解 3:年龄问题
例 1. 今年妈妈和女儿的年龄和是66岁,妈妈的年龄比女儿的3倍小10岁,那么多少年前妈妈的年龄为女儿的5倍?
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1. 父亲今年45岁,儿子今年15岁,几年前父亲的年龄是儿子的11倍?
知识点讲解 4:还原问题
例 1. 甲、乙两桶水共重40千克,从甲桶中倒出6千克水,那么两桶水的重量刚好相等。求原来甲桶水多重?
例 2. 甲、乙两筐梨共重80千克,从甲筐中取出5千克放入乙筐,结果两筐的重量相等。求原来甲、乙两筐各有梨多少千克?
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甲筐有苹果50千克,乙筐有橘子若干千克,如果从乙筐中取出14千克橘子,苹果就比橘子多12千克,乙筐原有橘子多 少千克?
甲、乙两辆公共汽车共载客83人,若甲车增加6人,乙车减少7人,这时两车的乘客一样多,求两辆汽车原来分别有乘 客多少人?
2532380255905
限时考场模拟 : 20 分钟完成
378460204470(广州市越秀区五年级期末考试) 看图列方程。
(广州市白云区五年级期末考试) 根据题意列方程。学校篮球场的面积是420平方米,它的长是28米,宽是多少米? 解:设篮球场的宽是x米,方程:
(广州市白云区五年级期末考试) 根据题意列方程。
两地间的路程是455km,甲、乙两辆汽车同时从两地开出,相向而行,经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km,乙车每小 时行多少千米?
解:设乙车每小时行x千米,方程:
(广州市海珠区五年级期末考试) 只列方程不解答。
一块梯形的硬纸板,面积是225cm?。已知它的上底是12cm,高是15cm,它的下底长多少厘米?
解:设这块梯形硬纸板的下底是x厘米,列方程得:
(广州市海珠区五年级期末考试) 只列方程不解答。
两站间的铁路长234km,甲、乙两辆火车同时从这两站相对开出。甲车每小时行100km,乙车每小时行95km。经过多少小 时两车相遇?
解:设经过x小时两车相遇,列方程得:
(广州市海珠区五年级期末考试) 只列方程不解答。
小欣买了2本笔记本和5支圆珠笔,一共用了23.5元。每本笔记本8元,每支圆珠笔多少元? 解:设每支圆珠笔x元,列方程得:
(广州市白云区五年级期末考试) 某书店本周双休日的客流量达到了8740人,比本周周一至周五客流量的2倍还多80人。本周周一至周五客流量是多少人?(列方程解答)
(广州市海珠区五年级期末考试) 世界上最大的动物是蓝鲸。一头蓝鲸重124吨,比一头大象的25倍少1吨。这头大象重多少吨?(列方程解决)
(广州市越秀区五年级期末考试) 一条公路长750米,甲、乙两支施工队同时从公路的两端向中间铺柏油。甲队平均每天铺柏油路120米,乙队平均每天铺柏油路130米。铺完这条公路需要多少天?(列方程解答)
(广州市越秀区五年级期末考试) 刘军有邮票的枚数是李丽的1.4倍,如果李丽再多20枚邮票,就和刘军同样多。李丽原来有邮票多少枚?(列方程解答)
小明用272元买了一件上衣,一顶帽子和一双鞋子,上衣比鞋子贵60元,鞋子比帽子贵70元。试求上衣、鞋子和帽子 各多少元?
在一个减法算式里,被减数,减数与差这三个数的和是996,减数比差大38,求减数是多少?
课后作业
仓库里有货物128.5吨,运走一部分后,还剩下97.8吨,运走货物多少吨?
五年(1)班图书角有故事书和科技书共412本,其中故事书是科技书的3倍,故事书和科技书各有多少本?
杭州到上海全程长198千米,快车和慢车分别从两地相对开出,1.5小时后两车相遇。慢车每小时行45千米,快车每小 时行多少千米?
仓库里有一批水泥重120吨,一辆汽车运6次后,还剩94.8吨,这辆汽车平均每次运多少吨?
某商场下午售出78台微波炉,比上午售出的2倍少2台,上午售出多少台?
世界上最轻的鸟是蜂鸟,一只麻雀的体重是81克,比蜂鸟的50倍还重1克。一只蜂鸟约重多少克?
一棵树苗高55厘米,每个月长高5厘米,经过几个月后,树苗高1米?
已知长方形的长是16厘米,它的周长是48厘米,它的面积是多少平方厘米?
1、整理本次课的笔记、重要例题、错题;
2、回顾总结本节课知识,并应用本节课学习的知识方法按时完成课后作业;
3、家长抽查笔记、提问个别例题、错题;
4、下次课前,再复习笔记及重新审查作业,对不解的题目是否有新的认识,做好相关记录。
2532380213995
课首小测
7378703035301.(1)x=2;(2)x=28;(3)x=30;(4)x=1
解析:
7747003257552.(1)4.1;(2)66
解析:
3.50台
719455423545
7658102946404.13人
解析:
导学一
知识点讲解 1:解形如x±a=b的实际问题例题
1.13.5米
432435287655解析:今天洪泽湖蒋坝水位是14.14m,可知今日水位=警戒水位+超出部分。
2.63元
747395-556895解析:
我爱展示
1.25千米
737870414020
7842252946402.50元
解析:
知识点讲解 2:解形如ax=b的实际问题例题
7747002152651.60克
解析:
我爱展示
7473952933701.10.6米
解析:
知识点讲解 3:解形如ax±b=c的应用题例题
1.12块
802640-2017395解析:
我爱展示
7937503035301.4吨
解析:
8121652470152.190本
解析:
3.43米
784225405130
210693087630知识点讲解 4:解形如 的应用题例题
8210552063751.2.4元
解析:
我爱展示
8674103124201.5元
解析:
2.27个
812165423545
知识点讲解 5:解形如ax+bx=c的应用题例题
774700224790陆地面积为1.5亿平方千米,则海洋面积为3.6亿平方千米
解析:
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1.(1)女生人数;男生人数;(2)面粉;大米
737870296545铅笔的单价是0.33元,则练习本的单价是0.66元
解析:
摩托车的速度是40千米/时,则小轿车的速度是60千米/时
765810432435
导学二
知识点讲解 1:和差问题例题
8305802247901.女生有22人,男生有26人
解析:
我爱展示
774700293370一件上衣185元,一条裤子110元
解析:
语文92分,数学100分
756285423545
765810285115甲桶水原来重38千克,乙桶水原来重22千克
解析:
知识点讲解 2:倍数问题例题
7658102247901.第一个书柜有30本,第二个书柜有60本,第三个书柜有240本
解析:
我爱展示
甲捐180元,乙捐60元,丙捐30元
830580414020
知识点讲解 3:年龄问题例题
7937502152651.12年前妈妈的年龄为女儿的5倍
解析:
我爱展示
1.12年前父亲的年龄是儿子的11倍
812165414020
知识点讲解 4:还原问题例题
7473952152651.23千克
解析:
756285356870原来甲筐有梨45千克,乙筐有梨35千克
解析:
我爱展示
1.52千克
737870414020
7099302857502.甲车原来有35人,乙车原来有48人
解析:
限时考场模拟
1.4x=7.2
2.28x=420
3.3.5(68+x)=455或3.5×68+3.5x=455
4.(12+x)×15÷2=225
5.(100+95)x=234或100x+95x=234
6.2×8+5x=23.5
7473952870207.4330人
解析:
8.5吨
802640423545
7010402374909.3天
解析:
79375022923510.50枚
解析:
70993024701511.上衣154元,鞋子94元,帽子24元
解析:
12.268
701040405130
课后作业
7010403028951.30.7吨
解析:
7010402470152.科技书有103本,故事书有309本
解析:
7010402470153.87千米
解析:
4.4.2吨
774700441960
7099303130555.40台
解析:
7378702101856.1.6克
解析:
7747002190757.9个月
解析:
8.128平方厘米
701040-963930解析: